अर्थशास्त्र में कैलकुलस का उपयोग कैसे किया जाता है?

हालांकि परिचयात्मक अर्थशास्त्र पाठ्यक्रम, जैसे कि अधिकांश कॉलेज के छात्रों को अपने पाठ्यक्रम में पूरा करना होगा अध्ययन, थोड़ा गणित शामिल है, अर्थशास्त्र के गहन अध्ययन के लिए गणित की एक कठोर समझ की आवश्यकता होती है, जिसमें शामिल हैं कलन कैलकुलस अर्थशास्त्र की भाषा और वह साधन प्रदान करता है जिसके द्वारा अर्थशास्त्री समस्याओं का समाधान करते हैं। एक प्रमुख अर्थशास्त्री जिसे अर्थशास्त्र का एक प्रमुख सिद्धांत कहता है, उसे दर्शाने में कैलकुलस विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।

गणित की एक उन्नत शाखा के रूप में, कैलकुलस कार्यों और डेरिवेटिव पर बहुत अधिक ध्यान केंद्रित करता है। फ़ंक्शन दो या दो से अधिक चर, या विभिन्न मूल्यों को ग्रहण करने वाली संस्थाओं के बीच संबंधों की जांच करते हैं। गणितज्ञ और अर्थशास्त्री अक्सर विशेष चर के प्रतीक के लिए एक्स और वाई जैसे अक्षरों का उपयोग करते हैं। यदि Y का मान X के मान में परिवर्तन के रूप में बदलता है, तो दो चरों में एक कार्यात्मक संबंध होता है। इस बीच, व्युत्पत्ति दूसरे में परिवर्तन के सापेक्ष एक चर में परिवर्तन की दर पर विचार करते हैं। कार्य और व्युत्पन्न अर्थशास्त्र में प्रासंगिक अवधारणाओं से संबंधित हैं।

आर्थिक अनुसंधान अक्सर कार्यात्मक संबंधों की जांच के लिए कलन का उपयोग करता है। एक उदाहरण में आश्रित परिवर्तनीय आय और विभिन्न भविष्यवाणियों, या स्वतंत्र चर, जैसे शिक्षा और अनुभव के बीच संबंध शामिल हैं। यदि शिक्षा के वर्षों और कार्य अनुभव में वृद्धि के रूप में औसत आय बढ़ती है, तो चर के बीच एक सकारात्मक संबंध मौजूद होता है, अर्थात् आय शिक्षा और अनुभव का एक कार्य है। डिफरेंशियल कैलकुलस, डेरिवेटिव प्राप्त करने की प्रक्रिया, अर्थशास्त्रियों को शिक्षा और/या अनुभव में एक वर्ष की वृद्धि के सापेक्ष आय में औसत परिवर्तन को मापने में सक्षम बनाती है।

कलन में व्युत्पन्न, या दूसरे में परिवर्तन के सापेक्ष एक चर में परिवर्तन, आर्थिक के समान हैं सीमांतवाद की अवधारणा, जो एक परिणाम में परिवर्तन की जांच करती है जो एक एकल इकाई से दूसरे में वृद्धि के परिणामस्वरूप होती है परिवर्तनशील। सीमांत परिवर्तन अर्थशास्त्र में एक महत्वपूर्ण सिद्धांत से संबंधित हैं: यह धारणा कि लोग हाशिये पर सोचते हैं, हार्वर्ड अर्थशास्त्री ग्रेग मैनकीव के अनुसार, "अर्थशास्त्र के सिद्धांत" के लेखक, कॉलेज अर्थशास्त्र में एक लोकप्रिय पाठ्यपुस्तक पाठ्यक्रम। मैनकीव लिखते हैं कि अर्थशास्त्री छोटे, वृद्धिशील परिवर्तनों का वर्णन करने के लिए "सीमांत परिवर्तन" शब्द का उपयोग करते हैं, जैसे कि काम के घंटों या कारखाने के उत्पादन में वृद्धिशील परिवर्तन।

कैलकुलस, सीमांत राजस्व और लागत का निर्धारण करके, व्यवसाय प्रबंधकों को अपने लाभ को अधिकतम करने और उत्पादन में प्रत्येक वृद्धि के परिणामस्वरूप होने वाले लाभ में वृद्धि की दर को मापने में मदद कर सकता है। जब तक सीमांत राजस्व सीमांत लागत से अधिक हो जाता है, फर्म अपने लाभ में वृद्धि करती है।

ऋण पर भुगतान की जाने वाली ब्याज की राशि, चाहे घर, मोटर वाहन या व्यवसाय के लिए पूंजीगत उपकरण के लिए, घरों और फर्मों के लिए एक महत्वपूर्ण विचार है। कैलकुलस एक ऋण के जीवन पर भुगतान की गई ब्याज की राशि का निर्धारण करने के लिए एक साधन प्रदान करता है।