सभी कंप्यूटर प्रोग्राम किसी कार्य के एक छोटे से हिस्से के रूप में किसी न किसी रूप में गिनती करते हैं। बिना कंप्यूटर के भी सौ वस्तुओं को गिनने में ज्यादा समय नहीं लगता है। हालाँकि, कुछ कंप्यूटरों को एक अरब या अधिक आइटम गिनने पड़ सकते हैं। यदि गणना कुशलता से नहीं की जाती है, तो एक कार्यक्रम को एक रिपोर्ट समाप्त करने में कुछ दिन लग सकते हैं, जबकि इसमें केवल कुछ मिनट लगने चाहिए। उदाहरण के लिए, सभी लॉटरी टिकटों की गिनती जीतने वाली लॉटरी संख्याओं में टिकटों की संख्या को रोकना शामिल होना चाहिए, जब उस विशेष टिकट पर न्यूनतम सही संख्या तक नहीं पहुंचा जा सकता है। जब प्रत्येक टिकट पर लॉटरी संख्या निर्धारित की जाती है, तो विभाजन और जीत की रणनीति के साथ गिनती बहुत तेज हो सकती है। गणित की शाखा जिसे कॉम्बिनेटरिक्स कहा जाता है, छात्रों को कोड काउंटिंग प्रोग्राम के लिए आवश्यक सिद्धांत देता है जिसमें शॉर्ट कट शामिल होते हैं जो प्रोग्राम के रन टाइम को कम कर देंगे।
एक गिनती पूरी होने के बाद, गिनती से वास्तविक संख्या के साथ कुछ करने के लिए एक कार्य की आवश्यकता होती है। किसी कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक चरणों की संख्या कम से कम होनी चाहिए ताकि कंप्यूटर बड़ी संख्या में कार्यों के लिए परिणाम तेजी से वापस कर सके। फिर से, यदि किसी कार्य को केवल 20 बार करने की आवश्यकता है, तो सबसे धीमे कंप्यूटर के लिए भी उसे अधिक समय नहीं लगेगा। हालाँकि, यदि कार्य को एक अरब बार करने की आवश्यकता है, तो बहुत अधिक चरणों के साथ एक अक्षम एल्गोरिथम को पूरा होने में घंटों के बजाय दिन लग सकते हैं, यहां तक कि एक मिलियन-डॉलर के कंप्यूटर पर भी। उदाहरण के लिए, बिना क्रमित संख्याओं की सूची को निम्नतम से उच्चतम तक क्रमबद्ध करने के कई तरीके हैं, लेकिन कुछ एल्गोरिदम बहुत अधिक कदम उठाते हैं, जिससे प्रोग्राम आवश्यकता से अधिक लंबा चल सकता है। एल्गोरिथम के पीछे के गणित को सीखने से छात्र अपने कार्यक्रमों में कुशल कदम बना सकते हैं।
कंप्यूटर में समस्याएं सिर्फ गिनती और एल्गोरिदम की तुलना में बहुत बड़ी हैं। ऑटोमेटा सिद्धांत उन समस्याओं का अध्ययन करता है जिनमें अलग-अलग संभावना के संभावित परिणामों की एक सीमित या अनंत संख्या होती है। उदाहरण के लिए, एक से अधिक परिभाषा वाले शब्दों के अर्थ को समझने की कोशिश करने वाले कंप्यूटरों को पूरे वाक्य या यहां तक कि एक पैराग्राफ का विश्लेषण करने की आवश्यकता होगी। वाक्य या पैराग्राफ पर सभी गिनती और एल्गोरिदम हो जाने के बाद, सही परिभाषा निर्धारित करने के लिए नियमों की आवश्यकता होती है। इन नियमों का निर्माण ऑटोमेटा सिद्धांत का हिस्सा है। पैराग्राफ के लिए एल्गोरिथम भाग के परिणामों के आधार पर प्रत्येक परिभाषा के लिए प्रायिकताएँ नियत की जाती हैं। आदर्श रूप से, संभावनाएं केवल 100 प्रतिशत और 0 प्रतिशत हैं, लेकिन वास्तविक दुनिया की कई समस्याएं बिना किसी निश्चित परिणाम के जटिल हैं। कंप्यूटर कंपाइलर डिज़ाइन, पार्सिंग और आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस ऑटोमेटा सिद्धांत का भारी उपयोग करते हैं।
