सबसे पहले, एक क्षेत्र की अवधारणा थोड़ी सारगर्भित लग सकती है। अंतरिक्ष को भरने वाली यह रहस्यमयी अदृश्य चीज क्या है? यह ठीक विज्ञान कथा से बाहर की तरह लग सकता है!
लेकिन एक क्षेत्र वास्तव में सिर्फ एक गणितीय निर्माण है, या अंतरिक्ष के हर क्षेत्र में एक वेक्टर निर्दिष्ट करने का एक तरीका है जो कुछ संकेत देता है कि प्रत्येक बिंदु पर प्रभाव कितना मजबूत या कमजोर है।
विद्युत क्षेत्र की परिभाषा
जैसे द्रव्यमान वाली वस्तुएं गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाती हैं, वैसे ही विद्युत आवेश वाली वस्तुएं विद्युत क्षेत्र बनाती हैं। किसी दिए गए बिंदु पर फ़ील्ड का मान आपको इस बारे में जानकारी देता है कि किसी अन्य वस्तु को वहां रखने पर क्या होगा। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के मामले में, यह इस बारे में जानकारी देता है कि दूसरा द्रव्यमान किस गुरुत्वाकर्षण बल को महसूस करेगा।
एकबिजली क्षेत्रएक सदिश क्षेत्र है जो अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु को एक सदिश नियत करता है जो उस स्थान पर प्रति इकाई आवेश पर स्थिरवैद्युत बल को दर्शाता है। चार्ज वाली कोई भी वस्तु एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करती है।
विद्युत क्षेत्र से जुड़ी SI इकाइयाँ न्यूटन प्रति कूलम्ब (N/C) हैं। तथा एक बिंदु स्रोत आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र का परिमाण
क्यूद्वारा दिया गया है:ई=\frac{kQ}{r^2}
कहा पेआरचार्ज से दूरी हैक्यूऔर कूलम्ब स्थिरांकक = 8.99 × 109 एनएम2/सी2.
परंपरा के अनुसार, विद्युत क्षेत्र की दिशा धनात्मक आवेशों से और ऋणात्मक आवेशों की ओर रेडियल रूप से दूर होती है। इसके बारे में सोचने का एक और तरीका यह है कि यह हमेशा उस दिशा में इंगित करता है कि वहां रखे जाने पर सकारात्मक परीक्षण चार्ज आगे बढ़ेगा।
चूँकि क्षेत्र प्रति इकाई आवेश पर बल है, तो बिंदु परीक्षण आवेश पर बलक्यूमैदान मेइबस का उत्पाद होगाक्यूतथाइ:
F=qE=\frac{kQq}{r^2}
जो विद्युत बल के लिए कूलम्ब के नियम द्वारा दिया गया समान परिणाम है।
एकाधिक स्रोत शुल्क या चार्ज वितरण के कारण किसी भी बिंदु पर क्षेत्र प्रत्येक शुल्क के कारण क्षेत्र का वेक्टर योग है। उदाहरण के लिए, यदि स्रोत आवेश द्वारा उत्पादित क्षेत्रक्यू1अकेले किसी दिए गए बिंदु पर दाईं ओर 3 N/C है, और स्रोत आवेश द्वारा निर्मित क्षेत्रक्यू2अकेले एक ही बिंदु पर बाईं ओर 2 N/C है, तो उस बिंदु पर दोनों आवेशों के कारण क्षेत्र 3 N/C - 2 N/C = 1 N/C दाईं ओर होगा।
विद्युत क्षेत्र रेखाएं
अक्सर विद्युत क्षेत्रों को अंतरिक्ष में निरंतर रेखाओं के साथ दर्शाया जाता है। क्षेत्र सदिश किसी भी बिंदु पर क्षेत्र रेखाओं के स्पर्शरेखा होते हैं, और ये रेखाएं उस पथ को इंगित करती हैं कि यदि क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से चलने की अनुमति दी जाती है तो एक सकारात्मक चार्ज यात्रा करेगा।
क्षेत्र की तीव्रता या विद्युत क्षेत्र की ताकत को लाइनों के अंतर से दर्शाया जाता है। क्षेत्र उन जगहों पर अधिक मजबूत होता है जहां क्षेत्र रेखाएं एक साथ करीब होती हैं और कमजोर होती हैं जहां वे अधिक फैली हुई होती हैं। एक धनात्मक बिंदु आवेश से जुड़ी विद्युत क्षेत्र रेखाएँ निम्नलिखित की तरह दिखती हैं:
एक द्विध्रुव की क्षेत्र रेखाएँ एक द्विध्रुवीय के बाहरी किनारों पर एक बिंदु आवेश के समान होती हैं, लेकिन बीच में बहुत भिन्न होती हैं:
•••विकिमीडिया कॉमन्स
क्या विद्युत क्षेत्र रेखाएं कभी पार कर सकती हैं?
इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, विचार करें कि यदि क्षेत्र रेखाएँ एक-दूसरे को काट दें तो क्या होगा।
जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, क्षेत्र सदिश हमेशा क्षेत्र रेखाओं के स्पर्शरेखा होते हैं। यदि दो क्षेत्र रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं, तो प्रतिच्छेदन बिंदु पर, दो भिन्न-भिन्न क्षेत्र सदिश होंगे, जिनमें से प्रत्येक एक भिन्न दिशा में इंगित करेगा।
लेकिन ये नहीं हो सकता. आपके पास अंतरिक्ष में एक ही बिंदु पर दो अलग-अलग फ़ील्ड वेक्टर नहीं हो सकते हैं। यह सुझाव देगा कि इस स्थान पर रखा गया धनात्मक आवेश किसी न किसी तरह एक से अधिक दिशाओं में यात्रा करेगा!
तो उत्तर है नहीं, क्षेत्र रेखाएँ पार नहीं कर सकतीं।
विद्युत क्षेत्र और कंडक्टर
किसी चालक में इलेक्ट्रॉन गति करने के लिए स्वतंत्र होते हैं। यदि किसी चालक के अंदर एक विद्युत क्षेत्र मौजूद है, तो ये आवेश विद्युत बल के कारण गति करेंगे। ध्यान दें कि एक बार जब वे चले जाते हैं, तो शुल्क का यह पुनर्वितरण शुद्ध क्षेत्र में योगदान देना शुरू कर देगा।
जब तक कंडक्टर के भीतर एक गैर-शून्य क्षेत्र मौजूद है, तब तक इलेक्ट्रॉन चलते रहेंगे। इसलिए, वे तब तक आगे बढ़ते हैं जब तक कि वे खुद को इस तरह से वितरित नहीं कर लेते कि आंतरिक क्षेत्र को रद्द कर दिया जाए।
इसी कारण से, कंडक्टर पर रखा गया कोई भी नेट चार्ज हमेशा कंडक्टर की सतह पर होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि समान आवेश प्रतिकर्षित करेंगे, समान रूप से स्वयं को समान रूप से और दूर के रूप में वितरित करेंगे संभव है, प्रत्येक शुद्ध आंतरिक क्षेत्र में इस तरह से योगदान दे कि उनके प्रभाव एक दूसरे को रद्द कर दें बाहर।
अत: स्थिर परिस्थितियों में चालक के भीतर का क्षेत्र सदैव शून्य होता है।
कंडक्टरों की यह संपत्ति अनुमति देती हैविद्युत परिरक्षण. अर्थात्, चूंकि एक चालक में मुक्त इलेक्ट्रॉन हमेशा अपने आप को वितरित करेंगे ताकि वे रद्द कर दें क्षेत्र के अंदर, फिर एक संवाहक जाल के भीतर निहित कुछ भी बाहरी विद्युत से परिरक्षित हो जाएगा ताकतों।
ध्यान दें कि विद्युत क्षेत्र रेखाएं हमेशा कंडक्टर की सतह में प्रवेश करती हैं और लंबवत छोड़ती हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि क्षेत्र का कोई भी समानांतर घटक सतह पर मुक्त इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करने का कारण बनेगा, जो वे तब तक करेंगे जब तक कि उस दिशा में अधिक शुद्ध क्षेत्र न हो।
विद्युत क्षेत्र उदाहरण
उदाहरण 1:+6 μC के आवेश और +4 μC के आवेश के बीच में 10 सेमी से अलग विद्युत क्षेत्र क्या है? इस स्थान पर +2 μC परीक्षण आवेश किस बल का अनुभव करेगा?
एक समन्वय प्रणाली चुनकर शुरू करें जहां सकारात्मकएक्स-अक्ष दाईं ओर इंगित करता है, और +6 μC चार्ज मूल पर स्थित है जबकि +4 μC चार्ज पर स्थित हैएक्स= 10 सेमी. शुद्ध विद्युत क्षेत्र +6 μC चार्ज (जो दाईं ओर इंगित करेगा) और +4 μC चार्ज (जो बाईं ओर इंगित करेगा) के कारण क्षेत्र का वेक्टर योग होगा:
E = \frac{(8.99\times 10^9)(6\times 10^{-6})}{0.05^2} - \frac{(8.99\times 10^9)(4\times 10^{- 6})}{0.05^2}=7.19\times10^6 \text{ N/C}
तब +2 μC आवेश द्वारा महसूस किया गया विद्युत बल है:
F=qE=(2\times10^{-6})(7.19\times10^6)=14.4\text{ N}
उदाहरण 2:0.3 μC का आवेश मूल बिंदु पर है और -0.5μC का आवेश x = 10 सेमी पर रखा गया है। वह स्थान ज्ञात कीजिए जिस पर कुल विद्युत क्षेत्र 0 हो।
सबसे पहले, आप यह निर्धारित करने के लिए तर्क का उपयोग कर सकते हैं कि यह नहीं हो सकताके बीचदो आवेश क्योंकि उनके बीच का शुद्ध क्षेत्र हमेशा शून्य नहीं होगा और दाईं ओर इंगित करेगा। यह भी नहीं हो सकतासही-5 μC चार्ज का क्योंकि शुद्ध क्षेत्र बाईं ओर और गैर-शून्य होगा। इसलिए यह होना चाहिएबाएं0.3 μC चार्ज का।
लश्करघ= 0.3 μC आवेश के बाईं ओर की दूरी जहाँ क्षेत्र 0 है। नेट फील्ड के लिए व्यंजक atघहै:
E = -\frac{k (0.3 \text{ μC})}{d^2} +\frac{ k (0.5 \text{ μC})}{(d+.1)^2} = 0
अब आप हल करेंघ,पहले रद्द करकेक'एस:
-\frac{0.3 \text{ μC}}{d^2}+\frac{ 0.5 \text{ μC}}{(d+.1)^2} = 0
फिर आप हर से छुटकारा पाने के लिए गुणा करें, सरल करें और द्विघात सूत्र बनाएं:
5d^2 - 3(0.1+d)^2= 2d^2 - 0.6d - 0.03 = 0
द्विघात को हल करने पर प्राप्त होता हैघ= 0.34 मीटर।
इसलिए 0.3 μC आवेश के बाईं ओर 0.34 मीटर के स्थान पर शुद्ध क्षेत्र शून्य है।