स्थैतिक घर्षण एक बल है जो होना चाहिएपर काबू पानेकुछ जाने के लिए। उदाहरण के लिए, कोई व्यक्ति किसी स्थिर वस्तु को बिना हिलाए किसी भारी सोफे की तरह धक्का दे सकता है। लेकिन, अगर वे जोर से धक्का देते हैं या किसी मजबूत दोस्त की मदद लेते हैं, तो यह घर्षण बल पर काबू पा लेगा और आगे बढ़ जाएगा।
जबकि सोफे अभी भी है,स्थैतिक घर्षण बल धक्का के लागू बल को संतुलित कर रहा है. इसलिए,विपरीत दिशा में कार्य करने वाले लागू बल के साथ स्थैतिक घर्षण का बल रैखिक रूप से बढ़ता है, जब तक कि यह अधिकतम मूल्य तक नहीं पहुंच जाता और वस्तु बस चलना शुरू कर देती है। उसके बाद, वस्तु अब स्थैतिक घर्षण से नहीं, बल्कि गतिज घर्षण से प्रतिरोध का अनुभव करती है।
स्थैतिक घर्षण आमतौर पर गतिज घर्षण की तुलना में एक बड़ा घर्षण बल होता है - एक सोफे को फर्श पर धकेलना शुरू करने की तुलना में इसे जारी रखना कठिन है।
स्थैतिक घर्षण का गुणांक
स्थैतिक घर्षण वस्तु और उस सतह के बीच आणविक अंतःक्रियाओं से उत्पन्न होता है जिस पर वह है। इस प्रकार, विभिन्न सतहें अलग-अलग मात्रा में स्थैतिक घर्षण प्रदान करती हैं।
विभिन्न सतहों के लिए स्थैतिक घर्षण में इस अंतर का वर्णन करने वाले घर्षण का गुणांक है
μरों.यह एक तालिका में पाया जा सकता है, जैसे कि इस आलेख से जुड़ा हुआ है, या प्रयोगात्मक रूप से गणना की जाती है।स्थैतिक घर्षण के लिए समीकरण
कहा पे:
- एफरों= न्यूटन में स्थैतिक घर्षण बल (N)
- μरों = स्थैतिक घर्षण का गुणांक (कोई इकाई नहीं)
- एफनहीं = न्यूटन में सतहों के बीच सामान्य बल (N)
अधिकतम स्थैतिक घर्षण तब प्राप्त होता है जब असमानता एक समानता बन जाती है, जिस बिंदु पर वस्तु के हिलने-डुलने पर घर्षण का एक अलग बल लग जाता है। (गतिज, या फिसलने वाले घर्षण के बल के साथ एक अलग गुणांक जुड़ा होता है जिसे गतिज घर्षण का गुणांक कहा जाता है और इसे निरूपित किया जाता है।μक .)
स्थैतिक घर्षण के साथ उदाहरण गणना
एक बच्चा रबर के फर्श के साथ क्षैतिज रूप से 10 किलो के रबर के बक्से को धक्का देने की कोशिश करता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक 1.16 है। बच्चा अधिकतम कितना बल प्रयोग कर सकता हैके बग़ैरबॉक्स बिल्कुल चल रहा है?
[स्थिर बॉक्स पर लागू, घर्षण, गुरुत्वाकर्षण और सामान्य बलों को दिखाते हुए एक मुक्त शरीर आरेख डालें]
सबसे पहले, ध्यान दें कि नेट बल 0 है और बॉक्स पर सतह के सामान्य बल का पता लगाएं। चूंकि बॉक्स गतिमान नहीं है, इसलिए यह बल विपरीत दिशा में कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाण के बराबर होना चाहिए। याद करें किएफजी = मिलीग्रामकहां हैएफजीगुरुत्वाकर्षण बल है,मवस्तु का द्रव्यमान है औरजीपृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है।
इसलिए:
F_N=F_g=10\गुना 9.8 = 98\पाठ{ N}
फिर, F. के लिए हल करेंरों उपरोक्त समीकरण के साथ:
F_s=\mu_s\times F_N=1.16\times 98 = 113.68\text{ N}
यह अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल है जो बॉक्स की गति का विरोध करेगा। इसलिए, यह अधिकतम बल भी है जिसे बच्चा बिना बॉक्स को हिलाए लागू कर सकता है।
ध्यान दें, जब तक बच्चा कोई बल लगा रहा हैस्थैतिक घर्षण के अधिकतम मान से कम, बॉक्स अभी भी नहीं हिलेगा!
झुके हुए विमानों पर स्थैतिक घर्षण
स्थैतिक घर्षण न केवल लागू बलों का विरोध करता है। यह गुरुत्वाकर्षण के खिंचाव का विरोध करते हुए वस्तुओं को पहाड़ियों या अन्य झुकी हुई सतहों से नीचे खिसकने से रोकता है।
एक कोण पर, समान समीकरण लागू होता है लेकिन बल सदिशों को उनके क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में हल करने के लिए त्रिकोणमिति की आवश्यकता होती है।
20 डिग्री पर झुके हुए विमान पर आराम करने वाली 2 किग्रा की किताब पर विचार करें। पुस्तक स्थिर रहने के लिए,झुकाव वाले विमान के समानांतर बल संतुलित होना चाहिए. जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, स्थैतिक घर्षण बल ऊपर की दिशा में समतल के समानांतर है; विपरीत नीचे की ओर बल गुरुत्वाकर्षण से है - इस मामले में हालांकि,गुरुत्वाकर्षण बल का केवल क्षैतिज घटकस्थैतिक घर्षण को संतुलित कर रहा है।
इसके घटकों को हल करने के लिए गुरुत्वाकर्षण बल से एक समकोण त्रिभुज खींचकर, और a छोटी ज्यामिति यह पता लगाने के लिए कि इस त्रिभुज में कोण तल के झुकाव के कोण के बराबर है,गुरुत्वाकर्षण बल का क्षैतिज घटक(विमान के समानांतर घटक) तब है:
F_{g, x}=mg\sin{\theta}=2\times 9.8\times\sin{20}=6.7\text{ N}
यह स्थिर घर्षण बल के बराबर होना चाहिए जो पुस्तक को अपने स्थान पर रखता है।
इस विश्लेषण में पाया जाने वाला एक अन्य मूल्य स्थैतिक घर्षण का गुणांक है। सामान्य बल हैसीधाजिस सतह पर किताब टिकी हुई है। तो यह बल होना चाहिएऊर्ध्वाधर घटक के साथ संतुलितगुरुत्वाकर्षण बल का:
F_{g, y}=mg\cos{\theta}=2\times 9.8\times\cos{20}=18.4\text{ N}
फिर, स्थैतिक घर्षण के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करना:
\mu_s=\frac{F_s}{F_N}=\frac{6.7}{18.4}=0.364