इंपल्स वैज्ञानिक चरण उत्पादन में एक भूले हुए चरित्र का कुछ है जो शास्त्रीय यांत्रिकी है। भौतिक विज्ञान में, आंदोलन को नियंत्रित करने वाले नियमों के संदर्भ में एक निश्चित प्रचलित नृत्यकला है। इसने विभिन्न को जन्म दिया हैसंरक्षण कानूनभौतिक विज्ञान की।
अभी के लिए आवेग के बारे में सोचें "किसी दिए गए बल की वास्तविक जीवन शक्ति।" (वह भाषा जल्द ही समझ में आएगी!)टक्कर में किसी वस्तु द्वारा अनुभव किए गए बल को सक्रिय रूप से कम करने के तरीके को समझने के लिए यह एक महत्वपूर्ण अवधारणा है।
ऐसी दुनिया में जहां हर समय उच्च गति से मनुष्यों को ले जाने वाली बड़ी वस्तुओं का वर्चस्व है, एक बड़ा दल होना एक अच्छा विचार है भौतिकी के बुनियादी सिद्धांतों का उपयोग करके वाहनों (और अन्य चलती मशीनों) को सुरक्षित बनाने में मदद करने के लिए काम कर रहे दुनिया के इंजीनियरों की संख्या।
आवेग संक्षेप
आवेग, गणितीय रूप से, औसत बल और समय का गुणनफल है, और यह संवेग में परिवर्तन के बराबर है।
आवेग-गति प्रमेय के निहितार्थ और व्युत्पत्ति यहां दी गई है, साथ ही महत्व को दर्शाते हुए कई उदाहरण दिए गए हैं प्रश्न में सिस्टम में किसी वस्तु द्वारा अनुभव किए गए बल के स्तर को बदलने के लिए समीकरण के समय घटक में हेरफेर करने में सक्षम होने के नाते।
इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों को लगातार परिष्कृत किया जा रहा है और प्रभाव में बल और समय के बीच संबंधों के आसपास डिजाइन किया गया है।
जैसे, आवेग सिद्धांतों ने कई आधुनिक सुरक्षा विशेषताओं में भूमिका निभाई है, या कम से कम समझाने में मदद की है। इनमें सीटबेल्ट और कार की सीटें शामिल हैं, ऊंची इमारतों की हवा के साथ थोड़ा "देने" की क्षमता, और क्यों एक मुक्केबाज या लड़ाकू जो एक मुक्के के साथ लुढ़कना (अर्थात, प्रतिद्वंद्वी की मुट्ठी या पैर उसी दिशा में गिरना) जो खड़े होने की तुलना में कम नुकसान करता है कठोर।
- "आवेग" शब्द की सापेक्ष अस्पष्टता पर विचार करना दिलचस्प है क्योंकि इसका उपयोग भौतिकी में किया जाता है, न कि केवल उपरोक्त व्यावहारिक कारणों से लेकिन उन गुणों की परिचितता के कारण भी जिनके लिए आवेग सबसे निकट है सम्बंधित। स्थिति (x या y, आमतौर पर), वेग (स्थिति के परिवर्तन की दर), त्वरण (वेग के परिवर्तन की दर) और शुद्ध बल (त्वरण समय द्रव्यमान) लोगों को रखने के लिए भी परिचित विचार हैं, जैसा कि रैखिक गति (द्रव्यमान समय .) है वेग)। फिर भी आवेग (बल समय समय, मोटे तौर पर) नहीं है।
आवेग की औपचारिक परिभाषा
आवेग (जे) को कुल संवेग में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया हैपी("डेल्टा पी," लिखापी) किसी समस्या की स्थापित शुरुआत से किसी वस्तु का (समय .)तो= 0) एक निर्दिष्ट समय के लिएतो.
सिस्टम में एक समय में कई टकराने वाली वस्तुएं हो सकती हैं, जिनमें से प्रत्येक का अपना अलग-अलग द्रव्यमान, वेग और गति होती है। हालांकि, आवेग की इस परिभाषा का उपयोग अक्सर टकराव के दौरान किसी एक वस्तु द्वारा अनुभव किए गए बल की गणना के लिए किया जाता है। यहाँ एक कुंजी यह है कि उपयोग किया गया समय हैटक्कर का समय, या टकराने वाली वस्तुएं वास्तव में एक दूसरे के संपर्क में कितने समय से हैं।
याद रखें कि किसी वस्तु का संवेग उसके द्रव्यमान का उसके वेग का गुणा होता है। जब एक कार धीमी हो जाती है, तो इसका द्रव्यमान (शायद) नहीं बदलता है, लेकिन इसका वेग बदलता है, इसलिए आप यहां आवेग को मापेंगेसख्ती से उस समय की अवधि में जब कार बदल रही होअपने प्रारंभिक वेग से अपने अंतिम वेग तक।
आवेग के लिए समीकरण
कुछ बुनियादी समीकरणों को पुनर्व्यवस्थित करके, यह प्रदर्शित किया जा सकता है कि एक स्थिर बल के लिएएफ, गति में परिवर्तनपीजो उस बल से उत्पन्न होता है, या m∆वी= एम (वीएफ - वीमैं), के बराबर भी हैएफt ("F डेल्टा t"), या बल उस समय अंतराल से गुणा किया जाता है जिसके दौरान वह कार्य करता है।
- यहाँ आवेग के लिए इकाइयाँ इस प्रकार न्यूटन-सेकंड ("बल-समय") हैं, जैसे गति के साथ, जैसा कि गणित की आवश्यकता होती है। यह एक मानक इकाई नहीं है, और चूंकि आवेग की कोई SI इकाइयाँ नहीं हैं, इसके बजाय मात्रा को अक्सर इसकी आधार इकाइयों, kg⋅m/s में व्यक्त किया जाता है।
अधिकांश बल, बेहतर या बदतर के लिए, किसी समस्या की अवधि के लिए स्थिर नहीं होते हैं; एक छोटा बल एक बड़ी शक्ति बन सकता है या इसके विपरीत। यह समीकरण को J =. में बदल देता हैएफजालt. इस मान को खोजने के लिए समय अंतराल पर बल को एकीकृत करने के लिए कैलकुस का उपयोग करना आवश्यक हैतो:
यह सब की ओर जाता हैआवेग-गति प्रमेय:
टिप्स
कुल मिलाकर, आवेग =जे = ∆पी =मv = एफजालΔt(आवेग-गति प्रमेय).
आवेग-गति प्रमेय की व्युत्पत्ति
प्रमेय न्यूटन के दूसरे नियम (इस पर और अधिक) से अनुसरण करता है, जिसे F. लिखा जा सकता हैजाल = माँ इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि Fजालt = ma∆t (समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ∆t से गुणा करके)। इसमें से a = (v .) को प्रतिस्थापित करने परएफ - वीमैं)/∆t, आपको मिलता है [m (v .)एफ - वीमैं)/∆t]∆t. यह m (v .) तक कम हो जाता हैएफ - वीमैं), जो संवेग p में परिवर्तन है।
T, उसका समीकरण, हालांकि, केवल स्थिर बलों के लिए काम करता है (अर्थात, जब त्वरण उन स्थितियों के लिए स्थिर होता है जिनमें द्रव्यमान नहीं बदलता है)। एक गैर-स्थिर बल के लिए, जो इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में उनमें से अधिकांश है, इसके प्रभावों का मूल्यांकन करने के लिए एक अभिन्न की आवश्यकता होती है ब्याज की समय सीमा, लेकिन परिणाम स्थिर-बल के मामले में समान है, भले ही इस परिणाम का गणितीय पथ हो नहीं:
वास्तविक दुनिया के निहितार्थ
आप किसी दिए गए "प्रकार" के टकराव की कल्पना कर सकते हैं जिसे अनगिनत बार दोहराया जा सकता है - द्रव्यमान m की किसी वस्तु का किसी ज्ञात वेग v से शून्य तक धीमा होना। यह स्थिर द्रव्यमान वाली वस्तुओं के लिए एक निश्चित मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है, और प्रयोग को कई बार चलाया जा सकता है (जैसे कार दुर्घटना परीक्षण में)। मात्रा को m. द्वारा दर्शाया जा सकता हैउव।
आवेग-गति प्रमेय से, आप जानते हैं कि यह मात्रा बराबर हैएफजालt एक दी गई भौतिक स्थिति के लिए। चूंकि उत्पाद निश्चित है लेकिन चरएफजाल और t व्यक्तिगत रूप से भिन्न होने के लिए स्वतंत्र हैं, आप इस मामले में टकराव की घटना की अवधि को बढ़ाने के साधन को ढूंढकर बल को कम मूल्य पर मजबूर कर सकते हैं।
थोड़ा अलग रखें, विशिष्ट द्रव्यमान और वेग मान दिए गए आवेग को निश्चित किया जाता है। इसका मतलब है कि जब भीएफबढ़ गया है,तोआनुपातिक राशि और इसके विपरीत घटनी चाहिए। इसलिए, टक्कर के समय को बढ़ाकर, बल को कम किया जाना चाहिए; आवेग तब तक नहीं बदल सकता जब तककुछ औरटक्कर परिवर्तन के बारे में।
- एर्गो, यह एक प्रमुख अवधारणा है: छोटी टक्कर का समय = बड़ा बल = वस्तुओं को अधिक संभावित नुकसान (लोगों सहित), और इसके विपरीत। इस अवधारणा को आवेग-गति प्रमेय द्वारा कब्जा कर लिया गया है।
यह एयरबैग और सीटबेल्ट जैसे सुरक्षा उपकरणों में अंतर्निहित भौतिकी का सार है, जो मानव शरीर को अपनी गति को कुछ वेग से (आमतौर पर) शून्य में बदलने में लगने वाले समय को बढ़ाता है। यह शरीर के अनुभव के बल को कम करता है।
भले ही समय केवल माइक्रोसेकंड से कम हो, एक अंतर जो मानव दिमाग नहीं देख सकता है, यह खींचकर कि कोई व्यक्ति कितनी देर तक धीमा हो जाता है उन्हें डैशबोर्ड पर एक छोटे से हिट की तुलना में अधिक समय तक एयरबैग के संपर्क में रखने से उस पर महसूस की जाने वाली ताकतों को नाटकीय रूप से कम किया जा सकता है तन।
आवेग और गति, तुलना
आवेग और संवेग की इकाइयाँ समान हैं, तो क्या वे एक ही चीज़ नहीं हैं? यह लगभग ऊष्मा ऊर्जा की स्थितिज ऊर्जा से तुलना करने जैसा है; विचार को प्रबंधित करने का कोई सहज तरीका नहीं है, केवल गणित है। लेकिन आम तौर पर, आप गति को एक स्थिर-अवस्था की अवधारणा के रूप में सोच सकते हैं, जैसे गति आप 2 मीटर/सेकेंड पर चल रहे हैं।
कल्पना कीजिए कि आपकी गति बदल रही है क्योंकि आप किसी ऐसे व्यक्ति से टकराते हैं जो उसी दिशा में आपसे थोड़ा धीमा चल रहा है। अब कल्पना करें कि कोई आपके सामने 5 मीटर/सेकेंड की गति से दौड़ रहा है।केवल "होने" की गति और गति में विभिन्न परिवर्तनों का अनुभव करने के बीच अंतर के भौतिक प्रभाव बहुत अधिक हैं।
आवेग की गणना: उदाहरण
1960 के दशक तक, एथलीट जो ऊंची कूद में भाग लेते थे - जिसमें लगभग 10 फीट चौड़ी एक पतली क्षैतिज पट्टी को साफ करना शामिल होता है - आमतौर पर एक चूरा गड्ढे में उतरा। एक बार चटाई उपलब्ध हो जाने के बाद, कूदने की तकनीक अधिक साहसी हो गई, क्योंकि एथलीट अपनी पीठ पर सुरक्षित रूप से उतर सकते थे।
ऊंची कूद में विश्व रिकॉर्ड सिर्फ 8 फीट (2.44 मीटर) से अधिक है। फ़्री-फ़ॉल समीकरण का उपयोग करनावीएफ2 = 2एd a = 9.8 m/s. के साथ2 और d = २.४४ मीटर, आप पाते हैं कि कोई वस्तु ६.९२ मीटर/सेकंड की गति से गिर रही है जब वह इस ऊंचाई से जमीन से टकराती है - १५ मील प्रति घंटे से थोड़ा अधिक।
एक 70-किलो (154-पौंड) ऊंचे जम्पर द्वारा अनुभव किए जाने वाले बल क्या है जो इस ऊंचाई से गिरता है और 0.01 सेकंड के समय में रुक जाता है? क्या होगा यदि समय बढ़ाकर 0.75 सेकंड कर दिया जाए?
J=m\Delta v=(70)(6.92-0)=484.4\text{ kgm/s}
टी = 0.01 के लिए (कोई चटाई नहीं, केवल जमीन):
F=\frac{J}{\Delta t}=\frac{484.4}{0.01}=48,440\text{ N}
टी = 0.75 (चटाई, "स्क्विशी" लैंडिंग) के लिए:
F=\frac{J}{\Delta t}=\frac{484.4}{0.75}=646\text{ N}
चटाई पर उतरने वाला जम्पर अनुभव करता हैबल के 1.5 प्रतिशत से कमकि खुद का बिना शर्त संस्करण करता है।
न्यूटन के गति के नियम
आवेग, संवेग, जड़ता और यहां तक कि द्रव्यमान जैसी अवधारणाओं का कोई भी अध्ययन किस पर स्पर्श करके शुरू होना चाहिए? १७वीं और १८वीं शताब्दी के वैज्ञानिक इसाक द्वारा निर्धारित गति के बुनियादी नियमों पर कम से कम न्यूटन। न्यूटन ने गतिमान वस्तुओं के व्यवहार का वर्णन और भविष्यवाणी करने के लिए एक सटीक गणितीय रूपरेखा की पेशकश की, और उनके कानूनों और समीकरणों ने न केवल उनके दिनों में दरवाजे खोले बल्कि आज भी मान्य हैं, सापेक्षतावादी को छोड़कर कण।
न्यूटन का गति का प्रथम नियम, दजड़ता का नियम, बताता है कि एक स्थिर वेग वाली वस्तु (सहित .)वी= 0) गति की उस स्थिति में रहता है जब तक कि बाहरी बल द्वारा कार्य नहीं किया जाता है। एक निहितार्थ यह है कि वेग की परवाह किए बिना किसी वस्तु को गतिमान रखने के लिए किसी बल की आवश्यकता नहीं होती है; केवल अपने वेग को बदलने के लिए बल की आवश्यकता होती है।
न्यूटन का गति का दूसरा नियमकहता है कि बल द्रव्यमान के साथ वस्तुओं को गति देने के लिए कार्य करते हैं। जब एक प्रणाली में शुद्ध बल शून्य होता है, तो गति के कई पेचीदा गुण सामने आते हैं। गणितीय रूप से, यह कानून व्यक्त किया जाता हैएफ= एमए.
न्यूटन की गति का तीसरा नियमकहता है कि प्रत्येक बल के लिएएफजो मौजूद है, परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत बल (एफ) भी मौजूद है। जब भौतिक विज्ञान समीकरणों के लेखांकन पक्ष की बात आती है तो आप शायद यह समझ सकते हैं कि इसका दिलचस्प प्रभाव पड़ता है।
भौतिकी में संरक्षित गुण
यदि कोई सिस्टम बाहरी वातावरण के साथ बिल्कुल भी इंटरैक्ट नहीं करता है, तो कुछ गुण संबंधित हैं इसकी गति किसी निश्चित समय अंतराल के प्रारंभ से उस समय के अंत तक नहीं बदलती है मध्यान्तर। इसका मतलब है कि वे हैंसंरक्षित. कुछ भी गायब नहीं होता है या सचमुच कहीं से प्रकट नहीं होता है; यदि यह एक संरक्षित संपत्ति है, तो यह पहले से मौजूद होनी चाहिए या "हमेशा के लिए" मौजूद रहेगी।
द्रव्यमान, संवेग (दो प्रकार) औरऊर्जाभौतिक विज्ञान में सबसे प्रसिद्ध संरक्षित गुण हैं।
- गति का संरक्षण:एक बंद प्रणाली में कणों के संवेग का योग किसी भी पल में जोड़ने पर हमेशा एक ही परिणाम प्रकट होता है, भले ही वस्तुओं की अलग-अलग दिशा और गति हो।
- कोणीय गति का संरक्षण: कोणीय गतिलीएक घूर्णन वस्तु का समीकरण m. का उपयोग करके पाया जाता हैvr, कहां हैआरघूर्णन के अक्ष से वस्तु की ओर सदिश है।
- संरक्षण का मास:१७०० के दशक के अंत में एंटोनी लावोज़ियर द्वारा खोजा गया, इसे अक्सर अनौपचारिक रूप से वाक्यांशित किया जाता है, "पदार्थ को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है।"
- ऊर्जा संरक्षण:इसे कई तरीकों से लिखा जा सकता है, लेकिन आम तौर पर, यह KE (गतिज ऊर्जा) + PE (संभावित ऊर्जा) = U (कुल ऊर्जा) = एक स्थिरांक जैसा दिखता है।
रैखिक गति और कोणीय गति दोनों संरक्षित हैं, भले ही प्रत्येक कानून को साबित करने के लिए आवश्यक गणितीय कदम अलग-अलग हों, क्योंकि समान गुणों के लिए विभिन्न चर का उपयोग किया जाता है।