आवेग गति प्रमेय: परिभाषा, व्युत्पत्ति और समीकरण

आवेग-गति प्रमेय से पता चलता है किआवेगटक्कर के दौरान किसी वस्तु का अनुभव उसके बराबर होता हैगति में परिवर्तनउसी समय में।

इसके सबसे आम उपयोगों में से एक औसत बल के लिए हल करना है जो एक वस्तु विभिन्न टकरावों में अनुभव करेगी, जो कि कई वास्तविक-विश्व सुरक्षा अनुप्रयोगों का आधार है।

आवेग-गति प्रमेय को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

कहा पे:

• ​जेन्यूटन-सेकंड (Ns) या kgm/s में आवेग है, और 
• ​पीकिलोग्राम-मीटर प्रति सेकंड या kgm/s second में रैखिक गति है

दोनों सदिश राशियाँ हैं। आवेग-गति प्रमेय को आवेग और गति के समीकरणों का उपयोग करके भी लिखा जा सकता है, जैसे:

कहा पे:

• ​जेन्यूटन-सेकंड (Ns) या kgm/s में आवेग है,
• ​मकिलोग्राम (किलो) में द्रव्यमान है,
• ​वीमीटर प्रति सेकंड (m/s) में अंतिम वेग घटा प्रारंभिक वेग है,
• ​एफन्यूटन (एन) में शुद्ध बल है, और 
• ​तोसेकंड (सेकंड) में समय है।

आवेग-गति प्रमेय न्यूटन के दूसरे नियम से प्राप्त किया जा सकता है,एफ = मा, और पुनर्लेखनए(त्वरण) समय के साथ वेग में परिवर्तन के रूप में। गणितीय रूप से:

प्रमेय से एक प्रमुख निष्कर्ष यह बताना है कि टक्कर में किसी वस्तु द्वारा अनुभव किया गया बल किस प्रकार पर निर्भर करता है

• एछोटी टक्कर​ ​समयफलस्वरूप होता हैबड़ी ताकतवस्तु पर, और इसके विपरीत।

उदाहरण के लिए, आवेग के साथ एक क्लासिक हाई स्कूल भौतिकी सेटअप अंडा-ड्रॉप चुनौती है, जहां छात्रों को एक बड़ी बूंद से अंडे को सुरक्षित रूप से उतारने के लिए एक उपकरण डिजाइन करना चाहिए। में पैडिंग जोड़करबाहर खींचनावह समय जब अंडा जमीन से टकरा रहा है और अपने सबसे तेज वेग से पूर्ण विराम में बदल रहा है, अंडे के अनुभव की ताकत कम होनी चाहिए। जब बल पर्याप्त रूप से कम हो जाता है, तो अंडा अपनी जर्दी को गिराए बिना गिरने से बच जाएगा।

एयरबैग, सीट बेल्ट और फुटबॉल हेलमेट सहित रोजमर्रा की जिंदगी से सुरक्षा उपकरणों की एक श्रृंखला के पीछे यह मुख्य सिद्धांत है।

एक 0.7 किलो का अंडा एक इमारत की छत से गिरता है और रुकने से पहले 0.2 सेकंड के लिए जमीन से टकराता है। जमीन से टकराने से ठीक पहले, अंडा 15.8 मीटर/सेकेंड पर यात्रा कर रहा था। यदि एक अंडे को तोड़ने में लगभग 25 N लगते हैं, तो क्या यह जीवित रहता है?

55.3 N अंडे को फोड़ने के लिए दोगुने से अधिक है, इसलिए यह इसे वापस कार्टन में नहीं बना रहा है।

(ध्यान दें कि उत्तर पर ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि बल की विपरीत दिशा में है अंडे का वेग, जो समझ में आता है क्योंकि यह जमीन से गिरने पर ऊपर की ओर कार्य करने वाला बल है अंडा।)

भौतिकी का एक अन्य छात्र उसी छत से एक समान अंडा गिराने की योजना बना रहा है। अंडे को बचाने के लिए उसे कम से कम कितने समय तक यह सुनिश्चित करना चाहिए कि टक्कर उसके पैडिंग डिवाइस की बदौलत बनी रहे?

दोनों टक्कर - जहां अंडा टूटता है और जहां नहीं - आधे सेकेंड से भी कम समय में होता है। लेकिन आवेग-गति प्रमेय यह स्पष्ट करता है कि टकराव के समय में भी छोटी वृद्धि परिणाम पर बड़ा प्रभाव डाल सकती है।