गुरुत्वाकर्षण प्रवाह की गणना कैसे करें

मैनिंग के समीकरण का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण प्रवाह दर की गणना की जाती है, जो एक खुले चैनल सिस्टम में समान प्रवाह दर पर लागू होती है जो दबाव से प्रभावित नहीं होती है। ओपन चैनल सिस्टम के कुछ उदाहरणों में धाराएं, नदियां और मानव निर्मित खुले चैनल जैसे पाइप शामिल हैं। प्रवाह दर चैनल के क्षेत्र और प्रवाह के वेग पर निर्भर है। यदि ढलान में परिवर्तन होता है या चैनल में मोड़ होता है, तो पानी की गहराई बदल जाएगी, जिससे प्रवाह की गति प्रभावित होगी।

गुरुत्वाकर्षण के कारण वॉल्यूमेट्रिक प्रवाह दर क्यू की गणना के लिए समीकरण लिखें: क्यू = एवी, जहां ए है प्रवाह की दिशा के लंबवत प्रवाह का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र और वी क्रॉस-अनुभागीय औसत वेग है प्रवाह का।

कैलकुलेटर का उपयोग करके, आप जिस ओपन चैनल सिस्टम के साथ काम कर रहे हैं, उसका क्रॉस-सेक्शनल एरिया ए निर्धारित करें। उदाहरण के लिए, यदि आप एक वृत्ताकार पाइप का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल ज्ञात करने का प्रयास कर रहे हैं, तो समीकरण होगा

ए = \frac{\pi}{4}डी^2

जहाँ D पाइप का भीतरी व्यास है। यदि पाइप का व्यास D = .5 फीट है, तो क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है:

A = \frac{\pi}{4}(0.5\text{ ft})^2=0.196\text{ ft}^2

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क्रॉस-सेक्शन के औसत वेग V का सूत्र लिखिए:

वी=\frac{k}{n}R_h^{2/3}S^{1/2}

जहां n मैनिंग खुरदरापन गुणांक या अनुभवजन्य स्थिरांक है, Rएच हाइड्रोलिक त्रिज्या है, S चैनल का निचला ढलान है और k एक रूपांतरण स्थिरांक है, जो आपके द्वारा उपयोग की जा रही इकाई प्रणाली के प्रकार पर निर्भर है। यदि आप यू.एस. प्रथागत इकाइयों का उपयोग कर रहे हैं, तो k = 1.486 और SI इकाइयों 1.0 के लिए। इस समीकरण को हल करने के लिए, आपको हाइड्रोलिक त्रिज्या और खुले चैनल के ढलान की गणना करने की आवश्यकता होगी।

हाइड्रोलिक त्रिज्या की गणना करें Rएच निम्न सूत्र R. का उपयोग करके खुले चैनल काएच = ए/पी, जहां ए प्रवाह का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है और पी गीला परिधि (क्रॉस-सेक्शन की परिधि) है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पाइप का क्षेत्रफल A 0.196 फीट² है और परिधि P = 1.57 फीट है, तो हाइड्रोलिक त्रिज्या बराबर है

R_h=\frac{A}{P}=\frac{1.96\text{ ft}^2}{1.57\text{ ft}}=0.125\text{ ft}

S = h. का उपयोग करके चैनल के निचले ढलान S की गणना करेंएफ/ एल, या बीजगणितीय सूत्र ढलान का उपयोग करके = रन द्वारा विभाजित वृद्धि, पाइप को एक्स-वाई ग्रिड पर एक रेखा के रूप में चित्रित करके। वृद्धि ऊर्ध्वाधर दूरी y में परिवर्तन द्वारा निर्धारित की जाती है और रन को क्षैतिज दूरी x में परिवर्तन के रूप में निर्धारित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, आपने y = 6 फीट में परिवर्तन और x = 2 फीट में परिवर्तन पाया, इसलिए ढलान S है

S=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{6\text{ ft}}{2\text{ ft}}=3

आप जिस क्षेत्र में काम कर रहे हैं उसके लिए मैनिंग के खुरदरापन गुणांक n का मान निर्धारित करें, यह ध्यान में रखते हुए कि यह मान क्षेत्र-निर्भर है और आपके पूरे सिस्टम में भिन्न हो सकता है। मान का चयन कम्प्यूटेशनल परिणाम को बहुत प्रभावित कर सकता है, इसलिए इसे अक्सर सेट स्थिरांक की तालिका से चुना जाता है, लेकिन फ़ील्ड माप से इसकी गणना की जा सकती है। उदाहरण के लिए, आपने पाया कि पूरी तरह से लेपित धातु पाइप का मैनिंग गुणांक 0.024 s/(m. है)1/3) हाइड्रोलिक खुरदरापन तालिका से।

n, S और R. के लिए आपके द्वारा निर्धारित मानों को जोड़कर प्रवाह के औसत वेग V के मान की गणना करेंएच V के समीकरण में उदाहरण के लिए, यदि हमें S = 3, R. मिलता हैएच = .125 फीट, n = 0.024 और k = 1.486, तो V बराबर होगा

वी=\frac{k}{n}R_h^{2/3}S^{1/2}=\frac{1.486}{0.24}0.125^{2/3}3^{1/2}=26.81\ पाठ {फीट/सेकंड}

गुरुत्वाकर्षण के कारण वॉल्यूमेट्रिक प्रवाह दर क्यू की गणना: क्यू = एवी। यदि A = 0.196 ft² और V = 26.81 ft/s, तो गुरुत्वीय प्रवाह दर Q है:

Q = AV=(0.196\text{ft}^2)(26.81\text{ft/s})=5.26\text{ft}^3\text{/s}

तो चैनल के खिंचाव से गुजरने वाली वॉल्यूमेट्रिक जल प्रवाह दर 5.26 फीट³/s है।

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