विद्युत परिपथ में प्रतिरोध की भूमिका को समझना यह समझने की दिशा में पहला कदम है कि सर्किट विभिन्न उपकरणों को कैसे शक्ति प्रदान कर सकते हैं। प्रतिरोधक तत्व इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह को बाधित करते हैं, और ऐसा करने में, वे विद्युत ऊर्जा को अन्य रूपों में परिवर्तित करने की अनुमति देते हैं।
प्रतिरोध की परिभाषा
विद्युतीयप्रतिरोधविद्युत प्रवाह के प्रवाह के विरोध का एक उपाय है। यदि आप एक तार के माध्यम से बहने वाले इलेक्ट्रॉनों को एक रैंप पर लुढ़कने वाले कंचों के अनुरूप मानते हैं, तो प्रतिरोध क्या होगा यदि रैंप पर अवरोधों को रखा गया था, जिससे मार्बल्स का प्रवाह धीमा हो गया क्योंकि वे अपनी कुछ ऊर्जा को स्थानांतरित करते हैं रुकावटें
एक अन्य सादृश्य बहते पानी को धीमा करने पर विचार करना होगा क्योंकि यह एक जलविद्युत जनरेटर में टरबाइन से गुजरता है, जिससे यह मंथन होता है क्योंकि ऊर्जा को पानी से टरबाइन में स्थानांतरित किया जाता है।
प्रतिरोध का SI मात्रक ओम (Ω) है जहाँ 1 = kg⋅m2s−3ए−2.
प्रतिरोध का सूत्र
एक कंडक्टर के प्रतिरोध की गणना इस प्रकार की जा सकती है:
आर = \frac{ρ एल}{ए}
कहां हैρसामग्री की प्रतिरोधकता है (इसकी संरचना पर निर्भर संपत्ति),लीसामग्री की लंबाई है औरएक्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है।
विभिन्न सामग्रियों के लिए प्रतिरोधकता निम्न तालिका में पाई जा सकती है: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance
अन्य स्रोतों में अतिरिक्त प्रतिरोधकता मूल्यों को देखा जा सकता है।
ध्यान दें कि जब तार का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र A बड़ा होता है तो प्रतिरोध कम हो जाता है। इसका कारण यह है कि व्यापक तार अधिक इलेक्ट्रॉनों की अनुमति दे सकता है। तार की लंबाई बढ़ने पर प्रतिरोध बढ़ता है क्योंकि बड़ी लंबाई प्रतिरोधकता से भरा एक लंबा रास्ता बनाती है जो आवेश के प्रवाह का विरोध करना चाहता है।
विद्युत परिपथ में प्रतिरोधक
सभी सर्किट घटकों में एक निश्चित मात्रा में प्रतिरोध होता है; हालांकि, ऐसे तत्व हैं जिन्हें विशेष रूप से कहा जाता हैप्रतिरोधोंजिन्हें अक्सर करंट प्रवाह को समायोजित करने के लिए एक सर्किट में रखा जाता है।
इन प्रतिरोधकों पर अक्सर रंगीन बैंड होते हैं जो उनके प्रतिरोध का संकेत देते हैं। उदाहरण के लिए, पीले, बैंगनी, भूरे और चांदी के बैंड वाले एक प्रतिरोधक का मान 47 × 10. होगा1 =४७० १० प्रतिशत सहनशीलता के साथ।
प्रतिरोध और ओम का नियम
ओम का नियम कहता है कि वोल्टेजवीधारा के सीधे आनुपातिक हैमैंजहां प्रतिरोधआरआनुपातिकता का स्थिरांक है। एक समीकरण के रूप में, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
वी = आईआर
चूंकि किसी दिए गए सर्किट में संभावित अंतर बिजली की आपूर्ति से आता है, यह समीकरण यह स्पष्ट करता है कि विभिन्न प्रतिरोधों का उपयोग करके सर्किट में वर्तमान को सीधे समायोजित किया जा सकता है। एक निश्चित वोल्टेज के लिए, उच्च प्रतिरोध कम धारा बनाता है, और कम प्रतिरोध उच्च धारा का कारण बनता है।
गैर-ओमिक प्रतिरोधी
एगैर-ओमिकरोकनेवाला एक प्रतिरोधी है जिसका प्रतिरोध मूल्य स्थिर नहीं रहता है, बल्कि वर्तमान और वोल्टेज के आधार पर भिन्न होता है।
एक ओमिक रोकनेवाला, इसके विपरीत, एक निरंतर प्रतिरोध मान रखता है। दूसरे शब्दों में, यदि आप रेखांकन करने वाले थेवीबनाममैंएक ओमिक रोकनेवाला के लिए, आपको प्रतिरोध के बराबर ढलान वाला एक रैखिक ग्राफ प्राप्त होगाआर.
यदि आपने एक गैर-ओमिक रोकनेवाला के लिए एक समान ग्राफ बनाया है, तो यह रैखिक नहीं होगा। हालांकि, इसका मतलब यह नहीं है कि संबंध V = IR अब लागू नहीं होता है; यह अभी भी करता है। इसका मतलब सिर्फ इतना है किआरअब तय नहीं है।
क्या एक रोकनेवाला गैर-ओमिक बनाता है यदि इसके माध्यम से वर्तमान को बढ़ाने से यह काफी गर्म हो जाता है या किसी अन्य तरीके से ऊर्जा का उत्सर्जन करता है। प्रकाश बल्ब गैर-ओमिक प्रतिरोधों के उत्कृष्ट उदाहरण हैं। जैसे-जैसे एक प्रकाश बल्ब में वोल्टेज बढ़ता है, वैसे ही बल्ब का प्रतिरोध भी होता है (क्योंकि यह विद्युत ऊर्जा को प्रकाश और ऊष्मा में परिवर्तित करके करंट को धीमा कर देता है)। वोल्टेज बनाम। एक प्रकाश बल्ब के लिए वर्तमान ग्राफ में आमतौर पर परिणामस्वरूप ढलान बढ़ रहा है।
श्रृंखला में प्रतिरोधों का प्रभावी प्रतिरोध
श्रृंखला में जुड़े प्रतिरोधों के प्रभावी प्रतिरोध को निर्धारित करने के लिए हम ओम के नियम का उपयोग कर सकते हैं। यानी रेसिस्टर्स एक लाइन में एंड टू एंड से जुड़े हुए हैं।
मान लीजिए आपके पास हैनहींप्रतिरोधक,आर1, र2, ...रूनहींश्रृंखला में वोल्टेज के एक शक्ति स्रोत से जुड़ा हुआ हैवी. चूंकि ये प्रतिरोधक अंत से अंत तक जुड़े हुए हैं, एक एकल लूप बनाते हुए, हम जानते हैं कि उनमें से प्रत्येक से गुजरने वाली धारा समान होनी चाहिए। फिर हम वोल्टेज ड्रॉप के लिए एक व्यंजक लिख सकते हैंवीमैंमैं भर मेंवें के संदर्भ में रोकनेवालाआरमैंऔर वर्तमानमैं:
V_1=IR_1\\V_2=IR_2\\...\\V_n=IR_n
अब सर्किट में सभी प्रतिरोधों में कुल वोल्टेज ड्रॉप सर्किट को आपूर्ति की गई कुल वोल्टेज के बराबर होना चाहिए:
वी=V_1+V_2+...+V_n
सर्किट के प्रभावी प्रतिरोध को समीकरण V = IR. को संतुष्ट करना चाहिएउड़ानों कहां हैवीशक्ति स्रोत वोल्टेज है औरमैंशक्ति स्रोत से बहने वाली धारा है। यदि हम प्रत्येक को प्रतिस्थापित करते हैंवीमैंके संदर्भ में अभिव्यक्ति के साथमैंतथाआरमैं, और फिर सरल करें, हम प्राप्त करते हैं:
V = V_1+V_2+...+V_n= मैं(R_1 + R_2 +...+ R_n)=IR_{eff}
इसलिये:
R_{eff}=R_1 + R_2 +...+ R_n
यह अच्छा और सरल है। श्रृंखला में प्रतिरोधों का प्रभावी प्रतिरोध केवल व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग है! वही सच नहीं है, हालांकि, समानांतर में प्रतिरोधों के लिए।
समानांतर में प्रतिरोधों का प्रभावी प्रतिरोध
समानांतर में जुड़े प्रतिरोधक वे प्रतिरोधक होते हैं जिनकी दाहिनी भुजाएँ सभी सर्किट में एक बिंदु पर जुड़ती हैं, और जिनकी बाएँ हाथ की सभी भुजाएँ सर्किट के दूसरे बिंदु पर जुड़ती हैं।
मान लीजिए हमारे पासनहींवोल्टेज स्रोत के समानांतर में जुड़े प्रतिरोधकवी. चूँकि सभी प्रतिरोधक एक ही बिंदु से जुड़े होते हैं, जो सीधे वोल्टेज टर्मिनलों से जुड़े होते हैं, तो प्रत्येक प्रतिरोधक में वोल्टेज भी होता हैवी.
प्रत्येक रोकनेवाला के माध्यम से वर्तमान को ओम के नियम से पाया जा सकता है:
V = IR \ का अर्थ है I = V/R\\ \ start{aligned} \text{So } &I_1 = V/R_1\\ &I_2=V/R_2\\ &...\\ &I_n=V/R_n \end{ संरेखित}
जो भी प्रभावी प्रतिरोध है, उसे समीकरण V = IR. को संतुष्ट करना चाहिएउड़ानों, या समकक्ष I = V/Rउड़ानों, कहां हैमैंशक्ति स्रोत से बहने वाली धारा है।
चूंकि विद्युत स्रोत शाखाओं से आने वाली धारा प्रतिरोधों में प्रवेश करती है, और फिर एक साथ वापस आती है, हम जानते हैं कि:
मैं = I_1+I_2+...+I_n
के लिए हमारे भावों को प्रतिस्थापित करनामैंमैंहम पाते हैं:
I =V/R_1 + V/R_2 +...+V/R_n=V(1/R_1 + 1/R_2+...+1/R_n) = V/R_{eff}
इसलिए हमें संबंध मिलता है:
1/R_{eff}=1/R_1 + 1/R_2+...+1/R_n\\ \पाठ{या}\\ R_{eff}=(1/R_1 + 1/R_2+...+1/R_n )^{-1}
इस संबंध के बारे में ध्यान देने वाली एक बात यह है कि एक बार जब आप श्रृंखला में प्रतिरोधों को जोड़ना शुरू करते हैं, तो प्रभावी प्रतिरोध किसी एकल अवरोधक से कम हो जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि उन्हें समानांतर में जोड़कर, आप वर्तमान को और अधिक मार्ग दे रहे हैं जिससे होकर बहना है। यह वैसा ही है जैसा कि तब होता है जब हम प्रतिरोधकता के संदर्भ में प्रतिरोध के सूत्र में क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को चौड़ा करते हैं।
शक्ति और प्रतिरोध
एक सर्किट तत्व में फैली हुई शक्ति P = IV द्वारा दी जाती है जहाँमैंतत्व के माध्यम से वर्तमान है औरवीइसके पार संभावित गिरावट है।
ओम के नियम का उपयोग करके, हम दो अतिरिक्त संबंध प्राप्त कर सकते हैं। सबसे पहले, प्रतिस्थापित करकेवीसाथ सेआईआर, हम पाते हैं:
पी = मैं (आईआर) = मैं ^ 2 आर
और दूसरा, प्रतिस्थापित करकेमैंसाथ सेवी/आरहम पाते हैं:
पी = वी/आर(वी) = वी^2/आर
उदाहरण
उदाहरण 1:यदि आप एक 220 Ω, 100 Ω और 470 Ω प्रतिरोधक को श्रेणीक्रम में रखते हैं, तो प्रभावी प्रतिरोध क्या होना चाहिए?
श्रृंखला में, प्रतिरोध बस जोड़ते हैं, इसलिए प्रभावी प्रतिरोध होगा:
R_{eff}=220 + 100 + 470 = 790\text{ }\Omegatext
उदाहरण 2:प्रतिरोधों के एक ही सेट का प्रभावी प्रतिरोध समानांतर में क्या होगा?
यहाँ हम समानांतर प्रतिरोध के लिए सूत्र का उपयोग करते हैं:
R_{eff} = (1/220+1/100+1/470)^{-1} = 60 \text{ }\Omega
उदाहरण 3:निम्नलिखित व्यवस्था का प्रभावी प्रतिरोध क्या होगा:
पहले हमें कनेक्शनों को सुलझाना होगा। हमारे पास श्रृंखला में 47 प्रतिरोधी से जुड़ा एक 100 series प्रतिरोधी है, इसलिए उन दोनों का संयुक्त प्रतिरोध 147 हो जाता है।
लेकिन वह 147 220 के समानांतर है, (1/147 + 1/220) का एक संयुक्त प्रतिरोध बना रहा है-1 = 88 Ω.
अंत में ८८ १०० रोकनेवाला के साथ श्रृंखला में है, जिससे परिणाम १०० + ८८ = १८८ बनता है।
उदाहरण 4:2 वी स्रोत से कनेक्ट होने पर पिछले उदाहरण में प्रतिरोधों के सेट में कितनी शक्ति समाप्त हो जाती है?
हम संबंध P = V. का उपयोग कर सकते हैं2/आर पी = 4/188 = 0.0213 वाट प्राप्त करने के लिए।