दोलन एक प्रकार का हैआवधिक गति. एक गति को आवधिक कहा जाता है यदि वह गति की तरह नियमित अंतराल के बाद खुद को दोहराती है एक सिलाई मशीन की सुई, एक ट्यूनिंग कांटा के शूल की गति, और एक वसंत से निलंबित एक शरीर। यदि कोई कण एक ही पथ पर आगे-पीछे चलता है, तो उसकी गति को दोलन या स्पंदनात्मक कहा जाता है, औरआवृत्तिइस गति की इसकी सबसे महत्वपूर्ण भौतिक विशेषताओं में से एक है।
आवर्त गति करने वाले कण के विस्थापन को ज्या तथा कोज्या फलनों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। चूंकि इन कार्यों को हार्मोनिक कार्य कहा जाता है, आवधिक गति को हार्मोनिक गति भी कहा जाता है।
सरल हार्मोनिक मोशन क्या है?
सभी प्रकार के दोलनों के बीच,सरल आवर्त गति(SHM) सबसे महत्वपूर्ण प्रकार है। SHM में, भिन्न परिमाण और दिशा का बल कण पर कार्य करता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि SHM के न केवल यांत्रिकी में, बल्कि प्रकाशिकी, ध्वनि और परमाणु भौतिकी में भी महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं।
एक शरीर को एक रैखिक सरल हार्मोनिक गति करने के लिए कहा जाता है यदि
- यह समय-समय पर एक सीधी रेखा में इधर-उधर घूमता रहता है।
- इसका त्वरण हमेशा अपनी औसत स्थिति की ओर निर्देशित होता है।
- इसके त्वरण का परिमाण माध्य स्थिति से इसके विस्थापन के परिमाण के समानुपाती होता है।
समीकरण:
एफ = -केएक्स
एक रैखिक सरल हार्मोनिक गति (SHM) को परिभाषित करने के लिए प्रयोग किया जाता है, जिसमेंएफबहाल करने वाले बल का परिमाण है;एक्समाध्य स्थिति से छोटा विस्थापन है; तथाकबल स्थिरांक है। ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि बल की दिशा विस्थापन की दिशा के विपरीत है।
सरल हार्मोनिक गति के कुछ उदाहरण छोटे झूलों के लिए एक साधारण पेंडुलम की गति और एक समान चुंबकीय प्रेरण में एक कंपन चुंबक हैं।
दोलन आयाम क्या है?
एक कण पर विचार करें जो पथ QOR के साथ एक दोलन कर रहा है जिसमें O माध्य स्थिति है और Q और R O के दोनों ओर इसकी चरम स्थिति है। मान लीजिए कि दोलन के दिए गए क्षण में कण P पर है। कण द्वारा अपनी माध्य स्थिति से तय की गई दूरी को उसका विस्थापन कहते हैं (एक्स) यानी ओपी =एक्स.
विस्थापन हमेशा माध्य स्थिति से मापा जाता है, चाहे वह प्रारंभिक बिंदु कुछ भी हो। उदाहरण के लिए, यदि कण R से P तक यात्रा करता है, तो भी विस्थापन बना रहता हैएक्स.
आयाम (ए) दोलन काअधिकतम विस्थापन के रूप में परिभाषित किया गया है (एक्समैक्स) अपनी माध्य स्थिति के दोनों ओर कण का, अर्थात,ए= ओक्यू = या।एहमेशा धनात्मक के रूप में लिया जाता है, और इसलिए दोलन सूत्र का आयाम माध्य स्थिति से विस्थापन का परिमाण मात्र है। दूरी क्यूआर = 2एपथ की लंबाई या दोलन की सीमा या दोलन करने वाले कण का कुल पथ कहा जाता है।
दोलन की आवृत्ति का सूत्र
काल (टी) को कण द्वारा एक दोलन को पूरा करने में लगने वाले समय के रूप में परिभाषित किया जाता है। समय हो चुकाटी, कण उसी स्थिति से एक ही दिशा में गुजरता है।
दोलन परिभाषा की आवृत्ति केवल एक सेकंड में कण द्वारा किए गए दोलनों की संख्या है।
मेंटीसेकंड, कण एक दोलन पूरा करता है।
इसलिए, एक सेकंड में दोलनों की संख्या, यानी आवृत्ति हैएफ, है:
f=\frac{1}{T}
दोलन आवृत्ति को चक्र प्रति सेकंड या हर्ट्ज़ में मापा जाता है।
दोलन आवृत्ति का प्रकार
मानव कान 20 हर्ट्ज और 20,000 हर्ट्ज के बीच की आवृत्तियों के प्रति संवेदनशील है, और इस श्रेणी में आवृत्तियों को ध्वनि या श्रव्य आवृत्ति कहा जाता है। मानव श्रवण की सीमा से ऊपर की आवृत्तियों को अल्ट्रासोनिक आवृत्तियाँ कहा जाता है, जबकि जो आवृत्तियाँ श्रव्य सीमा से नीचे होती हैं उन्हें इन्फ्रासोनिक आवृत्तियाँ कहा जाता है। इस संदर्भ में एक और बहुत ही परिचित शब्द "सुपरसोनिक" है। यदि कोई पिंड ध्वनि की गति से तेज गति से यात्रा करता है, तो इसे सुपरसोनिक गति से यात्रा करना कहा जाता है।
रेडियो तरंगों की आवृत्तियां (एक दोलनशील विद्युतचुंबकीय तरंग) किलोहर्ट्ज़ या मेगाहर्ट्ज़ में व्यक्त की जाती हैं, जबकि दृश्य प्रकाश की आवृत्ति सैकड़ों टेराहर्ट्ज़ की सीमा में होती है।