आधा जीवन: परिभाषा, समीकरण

न्यूक्लाइड को उनके परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) और परमाणु द्रव्यमान संख्या (प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की कुल संख्या) की विशेषता है। प्रोटॉन की संख्या निर्धारित करती है कि यह कौन सा तत्व है, और प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की कुल संख्या आइसोटोप को निर्धारित करती है।

रेडियोआइसोटोप (रेडियोधर्मी समस्थानिक) ऐसे परमाणु होते हैं जिनमें एक अस्थिर नाभिक होता है और परमाणु क्षय की संभावना होती है। वे एक उच्च-ऊर्जा अवस्था में हैं और उस ऊर्जा को प्रकाश या अन्य कणों के रूप में मुक्त करके निम्न-ऊर्जा अवस्था में कूदना चाहते हैं। एक रेडियोआइसोटोप का आधा जीवन, या एक रेडियोआइसोटोप के परमाणुओं के आधे हिस्से को क्षय होने में कितना समय लगता है, यह जानने के लिए एक बहुत ही उपयोगी उपाय है।

रेडियोधर्मी तत्व आवर्त सारणी की अंतिम पंक्ति और दुर्लभ पृथ्वी तत्वों की अंतिम पंक्ति में होते हैं।

रेडियोधर्मी क्षय

रेडियोधर्मी समस्थानिकों में अस्थिर नाभिक होते हैं, जहां प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को एक साथ कसकर बंद रखने वाली बाध्यकारी ऊर्जा स्थायी रूप से धारण करने के लिए पर्याप्त मजबूत नहीं होती है। एक पहाड़ी की चोटी पर बैठे एक गेंद की कल्पना करो; एक हल्का स्पर्श इसे लुढ़कने के लिए भेज देगा, जैसे कि कम ऊर्जा की स्थिति में। अस्थिर नाभिक अपनी कुछ ऊर्जा को प्रकाश के रूप में या प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों जैसे अन्य कणों के रूप में जारी करके अधिक स्थिर हो सकते हैं। इस ऊर्जा रिलीज को रेडियोधर्मी क्षय कहा जाता है।

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क्षय प्रक्रिया कई रूप ले सकती है, लेकिन मूल प्रकार के रेडियोधर्मी क्षय हैं:अल्फाक्षय (एक अल्फा कण/हीलियम नाभिक का उत्सर्जन),बीटाक्षय (बीटा कण या इलेक्ट्रॉन कैप्चर का उत्सर्जन) औरगामाक्षय (गामा किरणों या गामा विकिरण का उत्सर्जन)। अल्फा और बीटा क्षय रेडियोआइसोटोप को दूसरे न्यूक्लाइड में बदल देते हैं, जिसे अक्सर बेटी न्यूक्लाइड कहा जाता है। सभी तीन क्षय प्रक्रियाएं आयनकारी विकिरण बनाती हैं, एक प्रकार का उच्च-ऊर्जा विकिरण जो जीवित ऊतक के लिए हानिकारक हो सकता है।

अल्फा क्षय में, जिसे अल्फा उत्सर्जन भी कहा जाता है, रेडियोआइसोटोप दो प्रोटॉन और दो न्यूट्रॉन को हीलियम -4 नाभिक (जिसे अल्फा कण के रूप में भी जाना जाता है) के रूप में उत्सर्जित करता है। इससे रेडियोआइसोटोप की द्रव्यमान संख्या चार घट जाती है और इसकी परमाणु संख्या दो घट जाती है।

बीटा क्षय, जिसे बीटा उत्सर्जन भी कहा जाता है, एक रेडियो आइसोटोप से एक इलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन होता है क्योंकि इसका एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में बदल जाता है। यह न्यूक्लाइड की द्रव्यमान संख्या को नहीं बदलता है, लेकिन इसकी परमाणु संख्या में एक की वृद्धि करता है। एक प्रकार का बीटा क्षय भी होता है जो लगभग पहले का उलटा होता है: न्यूक्लाइड एक पॉज़िट्रॉन का उत्सर्जन करता है (एक इलेक्ट्रॉन का धनात्मक आवेशित एंटीमैटर पार्टनर), और इसका एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में बदल जाता है। इससे न्यूक्लाइड का परमाणु क्रमांक एक से कम हो जाता है। पॉज़िट्रॉन और इलेक्ट्रॉन दोनों को बीटा कण माना जाएगा।

एक विशेष प्रकार के बीटा क्षय को इलेक्ट्रॉन-कैप्चर बीटा क्षय कहा जाता है: न्यूक्लाइड के अंतरतम इलेक्ट्रॉनों में से एक द्वारा कब्जा कर लिया जाता है नाभिक में प्रोटॉन, प्रोटॉन को न्यूट्रॉन में बदलना और एक अति-छोटे, अति-तेज कण का उत्सर्जन करना जिसे इलेक्ट्रॉन कहा जाता है न्यूट्रिनो

रेडियोधर्मिता को आमतौर पर दो इकाइयों में से एक में मापा जाता है: बेकरेल (बीक्यू) और क्यूरी। बेकरेल रेडियोधर्मिता की मानक (एसआई) इकाइयाँ हैं, और प्रति सेकंड एक क्षय की दर का प्रतिनिधित्व करते हैं। क्यूरीज़ रेडियम -226 के एक ग्राम के प्रति सेकंड क्षय की संख्या पर आधारित हैं, और इसका नाम प्रसिद्ध रेडियोधर्मिता वैज्ञानिक मैरी क्यूरी के नाम पर रखा गया है। रेडियम की रेडियोधर्मिता की उनकी खोज ने मेडिकल एक्स-रे का पहला उपयोग किया।

आधा जीवन क्या है?

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक का आधा जीवन औसत समय की मात्रा है जो रेडियोआइसोटोप के एक नमूने में लगभग आधे परमाणुओं को क्षय होने में लेता है। विभिन्न रेडियोआइसोटोप अलग-अलग दरों पर क्षय होते हैं और उनके आधे जीवन में बेतहाशा अंतर हो सकता है; ये अर्ध-जीवन कुछ माइक्रोसेकंड जितना छोटा हो सकता है, जैसे कि पोलोनियम -214 के मामले में, और कुछ अरब वर्षों तक, जैसे कि यूरेनियम -238।

महत्वपूर्ण अवधारणा यह है कि एक दिया गया रेडियो आइसोटोप होगाहमेशाउसी दर से क्षय। इसका आधा जीवन एक अंतर्निहित विशेषता है।

किसी तत्व का आधा भाग क्षय होने में कितना समय लगता है, यह बताना अजीब लग सकता है; उदाहरण के लिए, एक परमाणु के आधे जीवन के बारे में बात करने का कोई मतलब नहीं है। लेकिन यह उपाय उपयोगी है क्योंकि यह निर्धारित करना संभव नहीं है कि कौन सा नाभिक क्षय होगा और कब - प्रक्रिया को केवल सांख्यिकीय रूप से, औसतन, समय के साथ ही समझा जा सकता है।

एक परमाणु नाभिक के मामले में, अर्ध-जीवन की सामान्य परिभाषा को उलटा किया जा सकता है: उस नाभिक के आधे जीवन से कम समय में क्षय होने की संभावना लगभग 50% है।

रेडियोधर्मी क्षय समीकरण

तीन समान समीकरण हैं जो समय पर शेष नाभिकों की संख्या देते हैंतो. पहला द्वारा दिया गया है:

एन(टी) = एन_0(1/2)^{टी/टी_{1/2}}

कहा पेतो1/2आइसोटोप का आधा जीवन है। दूसरे में एक चर शामिल हैτ, जिसे माध्य जीवनकाल या विशिष्ट समय कहा जाता है:

एन(टी) = N_0e^{-t/τ}

तीसरा एक चर का उपयोग करता हैλ, क्षय स्थिरांक के रूप में जाना जाता है:

एन(टी) = N_0e^{-λt}

चरतो1/2​, ​τतथाλसभी निम्नलिखित समीकरण से संबंधित हैं:

टी_{1/2} = एलएन (2)/λ = × एलएन (2)

चाहे आप किस चर या समीकरण के संस्करण का उपयोग करें, फ़ंक्शन एक नकारात्मक घातांक है, जिसका अर्थ है कि यह कभी भी शून्य तक नहीं पहुंचेगा। प्रत्येक आधे जीवन के लिए, नाभिक की संख्या आधी हो जाती है, छोटी और छोटी हो जाती है लेकिन कभी भी पूरी तरह से गायब नहीं होती है - कम से कम, गणितीय रूप से यही होता है। व्यवहार में, निश्चित रूप से, एक नमूना रेडियोधर्मी परमाणुओं की एक सीमित संख्या से बना होता है; एक बार जब नमूना एक परमाणु के नीचे आ जाता है, तो वह परमाणु अंततः क्षय हो जाएगा, मूल समस्थानिक के कोई भी परमाणु पीछे नहीं रह जाएगा।

रेडियोधर्मी डेटिंग

पुरानी वस्तुओं या कलाकृतियों की उम्र निर्धारित करने के लिए वैज्ञानिक रेडियोधर्मी क्षय दर का उपयोग कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, जीवित जीवों में कार्बन -14 की लगातार भरपाई की जाती है। सभी जीवित चीजों में कार्बन-12 और कार्बन-14 का अनुपात समान होता है। जीव के मरने के बाद यह अनुपात बदल जाता है क्योंकि कार्बन-14 का क्षय होता है जबकि कार्बन-12 स्थिर रहता है। कार्बन-14 की क्षय दर को जानकर (इसका आधा जीवन 5,730 वर्ष है), और यह मापना कि नमूने में कार्बन-14 का कितना प्रतिशत है कार्बन-12 की मात्रा के सापेक्ष अन्य तत्वों में परिवर्तित हो जाता है, तो जीवाश्मों और इसी तरह की आयु का निर्धारण करना संभव है वस्तुओं।

लंबे समय तक आधे जीवन वाले रेडियोआइसोटोप का उपयोग पुरानी वस्तुओं की तारीख के लिए किया जा सकता है, हालांकि यह बताने का कोई तरीका होना चाहिए कि मूल रूप से नमूने में कितना रेडियोआइसोटोप था। कार्बन डेटिंग केवल 50,000 वर्ष से कम पुरानी वस्तुओं को ही डेट कर सकती है क्योंकि नौ आधे जीवन के बाद, सटीक माप लेने के लिए आमतौर पर कार्बन -14 की मात्रा बहुत कम होती है।

उदाहरण

यदि सीबोर्गियम -266 का आधा जीवन 30 सेकंड है, और हम 6.02 × 10. से शुरू करते हैं23 परमाणु, हम रेडियोधर्मी क्षय समीकरण का उपयोग करके पा सकते हैं कि पांच मिनट के बाद कितना बचा है।

रेडियोधर्मी क्षय समीकरण का उपयोग करने के लिए, हम 6.02 × 10. में प्लग करते हैं23 के लिए परमाणुनहीं0, 300 सेकंड के लिएतोऔर 30 सेकंड के लिएतो1/2​.

(6.02 × 10^{23})(1/2)^{(300/30)} = 5.88 × 10^{20}

क्या होगा यदि हमारे पास केवल परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या, परमाणुओं की अंतिम संख्या और आधा जीवन हो? (यह वही है जो वैज्ञानिकों के पास है जब वे प्राचीन जीवाश्मों और कलाकृतियों को रेडियोधर्मी क्षय का उपयोग करते हैं।) यदि प्लूटोनियम -238 का एक नमूना 6.02 × 10 से शुरू होता है23 परमाणु, और अब 2.11 × 10. है15 परमाणु, कितना समय बीत चुका है कि प्लूटोनियम -238 का आधा जीवन 87.7 वर्ष है?

हमें जो समीकरण हल करना है वह है

2.11\गुना 10^{15}=(6.02\बार 10^{23})(1/2)^{\frac{t}{87.7}}

और हमें इसे हल करना चाहिएतो​.

दोनों पक्षों को 6.02 × 10. से विभाजित करना23, हम पाते हैं:

3.50\गुना 10^{-9}=(1/2)^{\frac{t}{87.7}}

फिर हम दोनों पक्षों का लॉग ले सकते हैं और लॉग फ़ंक्शंस में घातांक के नियम का उपयोग कर सकते हैं:

-19.47 = (टी/87.7)लॉग (1/2)

हम इसे बीजगणितीय रूप से हल करके t = 2463.43 वर्ष प्राप्त कर सकते हैं।

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