फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी लुई डी ब्रोगली ने क्वांटम यांत्रिकी में अभूतपूर्व कार्य के लिए 1929 में नोबेल पुरस्कार जीता। गणितीय रूप से यह दिखाने का उनका काम कि कैसे उप-परमाणु कण कुछ तरंग गुणों को साझा करते हैं, बाद में प्रयोग के माध्यम से सही साबित हुए।
तरंग-कण द्वैत
कण जो तरंग और कण दोनों गुणों को प्रदर्शित करते हैं उन्हें कहा जाता हैतरंग-कण द्वैत. यह प्राकृतिक घटना पहली बार विद्युत चुम्बकीय विकिरण, या प्रकाश में देखी गई थी, जिसे या तो विद्युत चुम्बकीय तरंग या फोटॉन के रूप में जाना जाने वाला कण के रूप में वर्णित किया जा सकता है।
एक तरंग के रूप में कार्य करते समय, प्रकाश प्रकृति में अन्य तरंगों के समान नियमों का पालन करता है। उदाहरण के लिए, डबल-स्लिट प्रयोग में, तरंग हस्तक्षेप के परिणामी पैटर्न प्रकाश की तरंग प्रकृति दिखाते हैं।
अन्य स्थितियों में, प्रकाश कण-समान व्यवहार प्रदर्शित करता है, जैसे कि फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव या कॉम्पटन स्कैटरिंग को देखते समय। इन मामलों में, फोटॉन गति के समान नियमों का पालन करते हुए गतिज ऊर्जा के असतत पैकेट में चलते हुए दिखाई देते हैं (हालांकि फोटॉन द्रव्यमान रहित होते हैं)।
मैटर वेव्स और डी ब्रोगली परिकल्पना
डी ब्रोगली परिकल्पना यह विचार है कि पदार्थ (द्रव्यमान के साथ कुछ भी) भी तरंग-समान गुण प्रदर्शित कर सकता है। इसके अलावा, ये परिणामी पदार्थ तरंगें दुनिया की क्वांटम यांत्रिक समझ के लिए केंद्रीय हैं - उनके बिना, वैज्ञानिक प्रकृति का सबसे छोटे पैमाने पर वर्णन करने में सक्षम नहीं होंगे।
इस प्रकार, क्वांटम सिद्धांत में पदार्थ की तरंग प्रकृति सबसे अधिक ध्यान देने योग्य है, उदाहरण के लिए इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार का अध्ययन करते समय। अल्बर्ट आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता समीकरण (E = mc) को जोड़कर डी ब्रोगली गणितीय रूप से यह निर्धारित करने में सक्षम थे कि इलेक्ट्रॉन की तरंग दैर्ध्य क्या होनी चाहिए2) प्लैंक समीकरण (ई = एचएफ), तरंग गति समीकरण (वी = λf) और प्रतिस्थापन की एक श्रृंखला में गति के साथ।
पहले दो समीकरणों को एक दूसरे के बराबर इस धारणा के तहत सेट करना कि कणों और उनके तरंग रूपों में समान ऊर्जा होगी:
ई = एमसी^2 = एचएफ
(कहां हैइऊर्जा है,मद्रव्यमान है औरसीनिर्वात में प्रकाश की गति है,एचप्लैंक स्थिरांक है औरएफआवृत्ति है)।
फिर, क्योंकि बड़े पैमाने पर कण प्रकाश की गति से यात्रा नहीं करते हैं, प्रतिस्थापित करते हैंसीकण के वेग के साथवी:
एमवी^2 = एचएफ
अगली जगहएफसाथ सेवी / .(लहर गति समीकरण से, जहांλ[लैम्ब्डा] तरंग दैर्ध्य है), और सरलीकरण:
\lambda = \frac {h}{mv}
अंत में, क्योंकि गतिपीद्रव्यमान के बराबर हैमटाइम्स वेगवी:
\lambda = \frac {h}{p}
इसे डी ब्रोगली समीकरण के रूप में जाना जाता है। किसी भी तरंग दैर्ध्य के साथ, डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य के लिए माप की मानक इकाई मीटर (एम) है।
डी ब्रोगली तरंगदैर्ध्य गणना
टिप्स
संवेग के एक कण के लिए तरंग दैर्ध्यपीद्वारा दिया गया है: = h/p
कहां हैλ मीटर (एम) में तरंग दैर्ध्य है,एचजूल-सेकंड में प्लैंक स्थिरांक है (6.63 × 10 .)-34 जेएस) औरपीकिलोग्राम-मीटर प्रति सेकंड (kgm/s) में संवेग है।
उदाहरण:9.1 × 10. की डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य क्या है-31 × 106 एमएस?
जबसे:
ध्यान दें कि बहुत बड़े जनसमूह के लिए - जिसका अर्थ रोज़मर्रा की वस्तुओं के पैमाने पर कुछ होता है, जैसे बेसबॉल या कार - यह तरंग दैर्ध्य गायब हो जाता है। दूसरे शब्दों में, डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य का उन वस्तुओं के व्यवहार पर अधिक प्रभाव नहीं पड़ता है जिन्हें हम बिना सहायता प्राप्त देख सकते हैं; यह निर्धारित करने की आवश्यकता नहीं है कि बेसबॉल पिच कहां उतरेगी या सड़क पर कार को धक्का देने के लिए कितना बल लगेगा। एक इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य, हालांकि, यह वर्णन करने में एक महत्वपूर्ण मूल्य है कि इलेक्ट्रॉन क्या करते हैं, क्योंकि इलेक्ट्रॉन का शेष द्रव्यमान इसे क्वांटम पैमाने पर रखने के लिए पर्याप्त छोटा है।