यदि आपने कभी सोचा है कि इंजीनियर अपनी परियोजनाओं के लिए बनाए गए कंक्रीट की ताकत की गणना कैसे करते हैं या रसायनज्ञ कैसे करते हैं और भौतिक विज्ञानी सामग्रियों की विद्युत चालकता को मापते हैं, इसका अधिकांश भाग रासायनिक प्रतिक्रियाओं की गति पर निर्भर करता है होता है।
यह पता लगाना कि प्रतिक्रिया कितनी तेजी से होती है, इसका मतलब है कि प्रतिक्रिया कीनेमेटीक्स को देखना। अरहेनियस समीकरण आपको ऐसा काम करने देता है। समीकरण में प्राकृतिक लघुगणक कार्य शामिल है और प्रतिक्रिया में कणों के बीच टकराव की दर के लिए खाते हैं।
अरहेनियस समीकरण गणना
अरहेनियस समीकरण के एक संस्करण में, आप पहले क्रम की रासायनिक प्रतिक्रिया की दर की गणना कर सकते हैं। प्रथम कोटि की रासायनिक अभिक्रियाएँ वे होती हैं जिनमें अभिक्रियाओं की दर केवल एक अभिकारक की सांद्रता पर निर्भर करती है। समीकरण है:
के=एई^{-ई_ए/आरटी}
कहा पेकप्रतिक्रिया दर स्थिर है, सक्रियण की ऊर्जा हैइए(जूल में),आरप्रतिक्रिया स्थिरांक है (8.314 J/mol K),टीकेल्विन में तापमान है औरएआवृत्ति कारक है। आवृत्ति कारक की गणना करने के लिएए(जिसे कभी-कभी कहा जाता हैजेड), आपको अन्य चर जानने की जरूरत हैक, इए, तथाटी.
सक्रियण ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी प्रतिक्रिया के अभिकारक अणुओं के पास होने वाली प्रतिक्रिया के लिए होनी चाहिए, और यह तापमान और अन्य कारकों से स्वतंत्र है। इसका मतलब है कि, एक विशिष्ट प्रतिक्रिया के लिए, आपके पास एक विशिष्ट सक्रियण ऊर्जा होनी चाहिए, जो आमतौर पर जूल प्रति मोल में दी जाती है।
सक्रियण ऊर्जा का उपयोग अक्सर उत्प्रेरक के साथ किया जाता है, जो एंजाइम होते हैं जो प्रतिक्रियाओं की प्रक्रिया को तेज करते हैं।आरअरहेनियस समीकरण में आदर्श गैस कानून में प्रयुक्त समान गैस स्थिरांक हैपीवी = एनआरटीदबाव के लिएपी, मात्रावी, मोल्स की संख्यानहीं, और तापमानटी.
अरहेनियस समीकरण रसायन विज्ञान में कई प्रतिक्रियाओं का वर्णन करता है जैसे कि रेडियोधर्मी क्षय के रूप और जैविक एंजाइम-आधारित प्रतिक्रियाएं। आप इन प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं की अर्ध-आयु (अभिकारक की सांद्रता को आधे से कम होने में लगने वाला समय) ln (2) / के रूप में निर्धारित कर सकते हैंकप्रतिक्रिया स्थिरांक के लिएक. वैकल्पिक रूप से, आप अरहेनियस समीकरण को ln में बदलने के लिए दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक ले सकते हैं (क) =एलएन (ए) - ईए/RT.यह आपको सक्रियण ऊर्जा और तापमान की अधिक आसानी से गणना करने देता है।
आवृत्ति कारक
रासायनिक प्रतिक्रिया में होने वाले आणविक टकराव की दर का वर्णन करने के लिए आवृत्ति कारक का उपयोग किया जाता है। आप इसका उपयोग आणविक टकरावों की आवृत्ति को मापने के लिए कर सकते हैं जिनमें कणों और उपयुक्त तापमान के बीच उचित अभिविन्यास होता है ताकि प्रतिक्रिया हो सके।
आवृत्ति कारक आम तौर पर प्रयोगात्मक रूप से यह सुनिश्चित करने के लिए प्राप्त किया जाता है कि रासायनिक प्रतिक्रिया (तापमान, सक्रियण ऊर्जा और दर स्थिर) की मात्रा अरहेनियस समीकरण के रूप में फिट होती है।
आवृत्ति कारक तापमान पर निर्भर है, और, क्योंकि दर स्थिरांक का प्राकृतिक लघुगणककतापमान परिवर्तन में एक छोटी सी सीमा पर केवल रैखिक है, तापमान की एक विस्तृत श्रृंखला पर आवृत्ति कारक को एक्सट्रपलेशन करना मुश्किल है।
अरहेनियस समीकरण उदाहरण
एक उदाहरण के रूप में, दर स्थिरांक के साथ निम्नलिखित प्रतिक्रिया पर विचार करेंक5.4 × 10. के रूप में −4 म −1रों −1 ३२६ डिग्री सेल्सियस पर और, ४१० डिग्री सेल्सियस पर, दर स्थिरांक २.८ × १०. पाया गया −2 म −1रों −1. सक्रियण ऊर्जा की गणना करेंइएऔर आवृत्ति कारकए.
एच2(जी) + मैं2(जी) → 2HI (जी)
आप दो अलग-अलग तापमानों के लिए निम्न समीकरण का उपयोग कर सकते हैंटीऔर दर स्थिरांककसक्रियण ऊर्जा के लिए हल करने के लिएइए.
\ln\bigg(\frac{K_2}{K_1}\bigg) = -\frac{E_a}{R}\bigg(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\bigg)
फिर, आप संख्याओं को प्लग इन कर सकते हैं और हल कर सकते हैंइए. इसमें 273 जोड़कर तापमान को सेल्सियस से केल्विन में बदलना सुनिश्चित करें।
\ln\bigg(\frac{5.4 ×10^{-4} \;\text{M}^{-1}\text{s}^{-1}}{2.8 ×10^{-2}\; \text{M}^{-1}\text{s}^{-1}}\bigg) = -\frac{E_a}{R}\bigg(\frac{1}{599 \;\text{K }} - \frac{1}{683 \;\text{K}}\bigg)
\begin{aligned} E_a&= 1.92 × 10^4 \;\text{K} × 8.314 \;\text{J/K mol} \\ &= 1.60× 10^5 \;\text{J/mol} अंत {गठबंधन}
आवृत्ति कारक निर्धारित करने के लिए आप या तो तापमान की दर स्थिरांक का उपयोग कर सकते हैंए. मूल्यों में प्लगिंग, आप गणना कर सकते हैंए.
के = एई^{-ई_ए/आरटी}
5.4 × 10^{-4} \;\text{M}^{-1}\text{s}^{-1} =A e^{-\frac{1.60 × 10^5 \;\text{J /mol}}{8.314 \;\text{J/K mol} ×599 \;\text{K}}} \\ A = 4.73 × 10^{10} \;\text{M}^{-1} \पाठ{s}^{-1}