इलेक्ट्रिक संभावित ऊर्जा की गणना कैसे करें

जब आप पहली बार विद्युत क्षेत्र में कणों की गति का अध्ययन करते हैं, तो इस बात की प्रबल संभावना है कि आपने पहले ही गुरुत्वाकर्षण और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के बारे में कुछ सीख लिया है।

जैसा कि होता है, द्रव्यमान वाले कणों को नियंत्रित करने वाले कई महत्वपूर्ण संबंधों और समीकरणों में इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन की दुनिया में समकक्ष होते हैं, जो एक सहज संक्रमण के लिए बनाते हैं।

आपने शायद सीखा है कि स्थिर द्रव्यमान और वेग के एक कण की ऊर्जावीका योग हैगतिज ऊर्जाइ​_क, जो रिश्ते का उपयोग करके पाया जाता हैएमवी​²/2, औरगुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जाइ​_पी, उत्पाद का उपयोग करते हुए पाया गयाएमजीएचकहां हैजीगुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है औरएचऊर्ध्वाधर दूरी है।

जैसा कि आप देखेंगे, किसी आवेशित कण की विद्युत स्थितिज ऊर्जा ज्ञात करने में कुछ समान गणित शामिल है।

एक आवेशित कणक्यूएक विद्युत क्षेत्र स्थापित करता हैइजिसे कण से सभी दिशाओं में सममित रूप से बाहर की ओर निकलने वाली रेखाओं की एक श्रृंखला के रूप में देखा जा सकता है। यह क्षेत्र एक बल प्रदान करता हैएफअन्य आवेशित कणों परक्यू. बल का परिमाण कूलम्ब नियतांक द्वारा नियंत्रित होता हैकऔर आरोपों के बीच की दूरी:

​कका परिमाण है9 × 10⁹ एन एम²/ सी², कहां हैसीकूलम्ब के लिए खड़ा है, भौतिकी में आवेश की मौलिक इकाई। याद रखें कि धनावेशित कण ऋणावेशित कणों को आकर्षित करते हैं जबकि समान आवेश प्रतिकर्षित करते हैं।

आप देख सकते हैं कि बल व्युत्क्रम के साथ घटता हैवर्गबढ़ती दूरी की, न कि केवल "दूरी के साथ", जिस स्थिति मेंआरकोई प्रतिपादक नहीं होगा।

बल भी लिखा जा सकता है​एफ​ = ​त्वरित अनुमानों​, या वैकल्पिक रूप से, विद्युत क्षेत्र के रूप में व्यक्त किया जा सकता है​इ​ = ​एफ​/​क्यू​​.

एक विशाल वस्तु जैसे तारा या द्रव्यमान वाला ग्रहमएक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र स्थापित करता है जिसे विद्युत क्षेत्र के समान ही देखा जा सकता है। यह क्षेत्र एक बल प्रदान करता हैएफद्रव्यमान के साथ अन्य वस्तुओं परमइस तरह से दूरी के वर्ग के साथ परिमाण में कमी आती हैआरउनके बीच:

कहां हैजीसार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक है।

इन समीकरणों और पिछले खंड के समीकरणों के बीच समानता स्पष्ट है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक संभावित ऊर्जा का सूत्र, लिखा गया​यू​आवेशित कणों के लिए, आवेशों के परिमाण और ध्रुवता और उनके पृथक्करण दोनों के लिए खाते हैं:

यदि आपको याद है कि कार्य (जिसमें ऊर्जा की इकाइयाँ हैं) बल गुणा दूरी है, तो यह बताता है कि यह समीकरण बल समीकरण से केवल "आर"हर में। पूर्व को दूरी से गुणा करनाआरबाद देता है।

इस बिंदु पर आप सोच रहे होंगे कि आवेश और विद्युत क्षेत्रों की इतनी चर्चा क्यों हुई है, लेकिन वोल्टेज का कोई उल्लेख नहीं है। यह मात्रा,​वी, प्रति इकाई आवेश केवल विद्युत स्थितिज ऊर्जा है।​

विद्युत विभवांतर उस कार्य का प्रतिनिधित्व करता है जो एक कण को ​​स्थानांतरित करने के लिए विद्युत क्षेत्र के विरुद्ध करना होता हैक्यूक्षेत्र द्वारा निहित दिशा के खिलाफ। यानी अगरइएक सकारात्मक चार्ज कण द्वारा उत्पन्न होता हैक्यू​, ​वीएक धनात्मक आवेशित कण को ​​दूरी तक ले जाने के लिए प्रति इकाई आवेश आवश्यक कार्य हैआरउनके बीच, और एक ही चार्ज परिमाण के साथ एक नकारात्मक चार्ज कण को ​​एक दूरी पर ले जाने के लिएआर​ ​दूरसेक्यू​.

एक कणक्यू+4.0 नैनोकूलम्ब (1 एनसी = 10 .) के आवेश के साथ ^–9 कूलम्ब्स) की दूरी हैआर= ५० सेमी (अर्थात ०.५ मीटर) -८.० एनसी के आवेश से दूर। इसकी संभावित ऊर्जा क्या है?

ऋणात्मक चिन्ह आवेशों के विपरीत होने और इसलिए एक दूसरे को आकर्षित करने का परिणाम है। स्थितिज ऊर्जा में किसी दिए गए परिवर्तन के परिणामस्वरूप जितना कार्य किया जाना चाहिए, उसका परिमाण समान लेकिन विपरीत होता है दिशा, और इस मामले में आरोपों को अलग करने के लिए सकारात्मक कार्य किया जाना चाहिए (जैसे गुरुत्वाकर्षण के खिलाफ किसी वस्तु को उठाना)।