नर्नस्ट समीकरण का उपयोग इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री में किया जाता है और इसका नाम भौतिक रसायनज्ञ वाल्थर नर्नस्ट के नाम पर रखा गया है। नर्नस्ट समीकरण का सामान्य रूप उस बिंदु को निर्धारित करता है जिस पर एक विद्युत रासायनिक अर्ध-सेल संतुलन तक पहुंचता है। एक अधिक विशिष्ट रूप एक पूर्ण विद्युत रासायनिक सेल के कुल वोल्टेज को निर्धारित करता है और एक अतिरिक्त रूप में एक जीवित सेल के भीतर अनुप्रयोग होते हैं। नर्नस्ट समीकरण मानक अर्ध-सेल कमी क्षमता, सेल में रसायन की गतिविधि और सेल में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या का उपयोग करता है। इसके लिए सार्वभौमिक गैस स्थिरांक, निरपेक्ष तापमान और फैराडे स्थिरांक के मानों की भी आवश्यकता होती है।
सामान्य नर्नस्ट समीकरण के घटकों को परिभाषित करें। E अर्ध-कोशिका अपचयन विभव है, Eo मानक अर्ध-कोशिका अपचयन विभव है, z इलेक्ट्रॉनों की संख्या है स्थानांतरित, aRed कोशिका में रसायन के लिए कम रासायनिक गतिविधि है और aOx ऑक्सीकृत रसायन है गतिविधि। इसके अलावा, हमारे पास ८.३१४ जूल/केल्विन मोल के सार्वभौमिक गैस स्थिरांक के रूप में आर, केल्विन में तापमान के रूप में टी और ९६,४८५ कूलम्ब/मोल के फैराडे स्थिरांक के रूप में एफ है।
मानक प्रयोगशाला स्थितियों के लिए नर्नस्ट समीकरण को सरल बनाएं। E = Eo - (RT/zF) Ln (aRed/aOx) के लिए, हम RT/F को एक स्थिरांक मान सकते हैं जहाँ F = 298 डिग्री केल्विन (25 डिग्री सेल्सियस)। आरटी/एफ = (८.३१४ x २९८) / ९६,४८५ = ०.०२५६ वोल्ट (वी)। इस प्रकार, E = Eo - (0.0256 V/z) Ln (aRed/aOx) 25 डिग्री सेल्सियस पर।
अधिक सुविधा के लिए प्राकृतिक लघुगणक के बजाय आधार 10 लघुगणक का उपयोग करने के लिए नर्नस्ट समीकरण को रूपांतरित करें। लघुगणक के नियम से, हमारे पास E = Eo - (0.025693 V/z) Ln (aRed/aOx) = Eo - (0.025693 V/z) (Ln 10) log10 (aRed/aOx) = Eo - (0.05916 V/ z) log10 (aRed/aOx)।
शारीरिक अनुप्रयोगों में Nernst समीकरण E = RT/zF ln (Co/Ci) का उपयोग करें जहां Co एक कोशिका के बाहर आयन की सांद्रता है और Ci कोशिका के अंदर आयन की सांद्रता है। यह समीकरण कोशिका झिल्ली के आर-पार z आवेश वाले आयन का वोल्टेज प्रदान करता है।
