विस्थापन की अवधारणा कई छात्रों के लिए समझने में मुश्किल हो सकती है जब वे पहली बार भौतिकी पाठ्यक्रम में इसका सामना करते हैं। भौतिकी में, विस्थापन दूरी की अवधारणा से भिन्न होता है, जिसका अधिकांश छात्रों का पिछला अनुभव होता है। विस्थापन एक सदिश राशि है, इसलिए इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। इसे प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच वेक्टर (या सीधी रेखा) दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है। इसलिए परिणामी विस्थापन केवल इन दो स्थितियों के ज्ञान पर निर्भर करता है।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
भौतिकी समस्या में परिणामी विस्थापन ज्ञात करने के लिए, दूरी समीकरण पर पाइथागोरस सूत्र लागू करें और गति की दिशा ज्ञात करने के लिए त्रिकोणमिति का उपयोग करें।
दो बिंदु निर्धारित करें
किसी दिए गए समन्वय प्रणाली में दो बिंदुओं की स्थिति निर्धारित करें। उदाहरण के लिए, मान लें कि कोई वस्तु कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में घूम रही है, और वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति निर्देशांक (2,5) और (7,20) द्वारा दी गई है।
पाइथागोरस समीकरण सेट करें
दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने की समस्या को स्थापित करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करें। आप पाइथागोरस प्रमेय को इस प्रकार लिखते हैं
सी^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2
जहाँ c वह दूरी है जिसके लिए आप हल कर रहे हैं, और x2-एक्स1 और तुम2-यो1 क्रमशः दो बिंदुओं के बीच x, y निर्देशांक के अंतर हैं। इस उदाहरण में, आप 7 में से 2 घटाकर x का मान परिकलित करते हैं, जो 5 देता है; y के लिए, पहले बिंदु में 5 को दूसरे बिंदु में 20 से घटाएं, जो 15 देता है।
दूरी के लिए हल करें
पाइथागोरस समीकरण में संख्याओं को प्रतिस्थापित करें और हल करें। उपरोक्त उदाहरण में, संख्याओं को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है
सी=वर्ग{5^2+15^2}
उपरोक्त समस्या को हल करने पर c = 15.8 प्राप्त होता है। यह दो वस्तुओं के बीच की दूरी है।
दिशा की गणना करें
विस्थापन वेक्टर की दिशा खोजने के लिए, y- और x-दिशाओं में विस्थापन घटकों के अनुपात के प्रतिलोम स्पर्शरेखा की गणना करें। इस उदाहरण में, विस्थापन घटकों का अनुपात 15÷5 है और इस संख्या के प्रतिलोम स्पर्शरेखा की गणना करने पर 71.6 डिग्री प्राप्त होती है। इसलिए, मूल स्थिति से 71.6 डिग्री की दिशा के साथ परिणामी विस्थापन 15.8 इकाई है।