श्रृंखला और समानांतर में कैपेसिटर: यह क्या है, फॉर्मूला, वोल्टेज (डब्ल्यू / आरेख)

जब आप इलेक्ट्रॉनिक्स की भौतिकी सीख रहे हों, और आपको बुनियादी बातों पर अच्छी पकड़ मिल गई हो - जैसे प्रमुख शब्दों का अर्थवोल्टेज​, ​वर्तमानतथाप्रतिरोध, ओम के नियम जैसे महत्वपूर्ण समीकरणों के साथ - यह सीखना कि विभिन्न सर्किट घटक कैसे काम करते हैं, विषय में महारत हासिल करने का अगला चरण है।

संधारित्रसमझने के लिए सबसे महत्वपूर्ण घटकों में से एक है क्योंकि वे मूल रूप से इलेक्ट्रॉनिक्स के हर क्षेत्र में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। कपलिंग और डिकूपिंग कैपेसिटर से लेकर कैपेसिटर तक जो कैमरे का फ्लैश काम करते हैं या इसमें महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं एसी से डीसी रूपांतरण के लिए आवश्यक रेक्टिफायर्स, कैपेसिटर के अनुप्रयोगों की विशाल रेंज कठिन है अतिराज्य। यही कारण है कि यह महत्वपूर्ण है कि आप कैपेसिटर की विभिन्न व्यवस्थाओं की कैपेसिटेंस और कुल कैपेसिटेंस की गणना कैसे करें।

एक संधारित्र क्या है?

एक संधारित्र एक साधारण विद्युत घटक है जो दो या दो से अधिक संवाहक प्लेटों से बना होता है जो एक दूसरे के समानांतर होते हैं और या तो हवा या एक इन्सुलेट परत से अलग होते हैं। दो प्लेटों में विद्युत आवेश को संग्रहीत करने की क्षमता होती है, जब वे एक शक्ति स्रोत से जुड़े होते हैं, जिसमें एक प्लेट सकारात्मक चार्ज विकसित करती है और दूसरी नकारात्मक चार्ज एकत्र करती है।

अनिवार्य रूप से, एक संधारित्र एक छोटी बैटरी की तरह होता है, जो दो प्लेटों के बीच एक संभावित अंतर (यानी, एक वोल्टेज) उत्पन्न करता है, जिसे इंसुलेटिंग डिवाइडर द्वारा अलग किया जाता है जिसे कहा जाता हैढांकता हुआ(जो कई सामग्री हो सकती है, लेकिन अक्सर सिरेमिक, कांच, मोम पेपर या अभ्रक होता है), जो करंट को एक प्लेट से दूसरी प्लेट में बहने से रोकता है, जिससे संग्रहित चार्ज बना रहता है।

किसी दिए गए कैपेसिटर के लिए, यदि यह वोल्टेज के साथ बैटरी (या अन्य वोल्टेज स्रोत) से जुड़ा हैवी, यह एक इलेक्ट्रिक चार्ज स्टोर करेगाक्यू. यह क्षमता संधारित्र के "समाई" द्वारा अधिक स्पष्ट रूप से परिभाषित की गई है।

क्षमता क्या है?

इसे ध्यान में रखते हुए, कैपेसिटेंस वैल्यू एक संधारित्र की ऊर्जा को चार्ज के रूप में स्टोर करने की क्षमता का एक उपाय है। भौतिकी और इलेक्ट्रॉनिक्स में, समाई को प्रतीक दिया जाता हैसी, और के रूप में परिभाषित किया गया है:

सी = \ फ़्रेक {क्यू} {वी}

कहा पेक्यूप्लेटों में संग्रहित चार्ज है औरवीउनसे जुड़े वोल्टेज स्रोत का संभावित अंतर है। संक्षेप में, कैपेसिटेंस चार्ज के वोल्टेज के अनुपात का एक उपाय है, और इसलिए कैपेसिटेंस की इकाइयां संभावित अंतर के चार्ज/वोल्ट के कूलम्ब हैं। उच्च कैपेसिटेंस वाला कैपेसिटर किसी दिए गए वोल्टेज की मात्रा के लिए अधिक चार्ज स्टोर करता है।

समाई की अवधारणा इतनी महत्वपूर्ण है कि भौतिकविदों ने इसे एक अनूठी इकाई दी है, जिसका नाम हैबिजली की एक विशेष नाप(ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी माइकल फैराडे के बाद), जहां 1 एफ = 1 सी/वी। चार्ज के लिए कूलम्ब की तरह, एक फैराड काफी बड़ी मात्रा में कैपेसिटेंस है, जिसमें अधिकांश कैपेसिटर मान पिकोफैराड (पीएफ = 10) की सीमा में होते हैं।−12 एफ) से माइक्रोफ़ारड (μF = 10 .)−6 एफ)।

श्रृंखला संधारित्रों की समतुल्य धारिता

एक श्रृंखला सर्किट में, सभी घटकों को लूप के चारों ओर एक ही पथ पर व्यवस्थित किया जाता है, और उसी तरह, श्रृंखला कैपेसिटर सर्किट के चारों ओर एक ही पथ पर एक के बाद एक जुड़े होते हैं। श्रृंखला में कई कैपेसिटर के लिए कुल समाई को एकल समकक्ष संधारित्र से समाई के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

इसके लिए सूत्र पिछले खंड से समाई के लिए मुख्य अभिव्यक्ति से प्राप्त किया जा सकता है, जिसे निम्नानुसार पुन: व्यवस्थित किया गया है:

वी = \ फ़्रेक {क्यू} {सी}

चूंकि किरचॉफ के वोल्टेज कानून में कहा गया है कि सर्किट के एक पूर्ण लूप के चारों ओर वोल्टेज की बूंदों का योग बिजली की आपूर्ति से वोल्टेज के बराबर होना चाहिए, कई कैपेसिटर के लिएनहीं, वोल्टेज को निम्नानुसार जोड़ना चाहिए:

V_{tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n

कहा पेवीमुन्ना शक्ति स्रोत से कुल वोल्टेज है, औरवी1, ​वी2, ​वी3 और इसी तरह पहले कैपेसिटर, दूसरे कैपेसिटर, तीसरे कैपेसिटर आदि में वोल्टेज गिरता है। पिछले समीकरण के साथ संयोजन में, यह होता है:

\frac{Q_{tot}}{C_{tot}} = \frac{Q_1}{C_1} + \frac{Q_2}{C_2} + \frac{Q_3}{C_3} +… \frac{Q_n}{C_n }

जहां सबस्क्रिप्ट का वही अर्थ है जो पहले था। हालाँकि, प्रत्येक संधारित्र प्लेट पर आवेश (अर्थात, .)क्यूमान) पड़ोसी प्लेट से आते हैं (यानी, प्लेट 1 के एक तरफ के सकारात्मक चार्ज को प्लेट 2 के निकटतम तरफ के नकारात्मक चार्ज से मेल खाना चाहिए और इसी तरह), ताकि आप लिख सकें:

Q_{tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n

इसलिए शुल्क रद्द हो जाते हैं, छोड़कर:

\frac{1}{C_{tot}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} +… \frac{1}{C_n}

चूँकि संयोजन की धारिता एकल संधारित्र की तुल्य धारिता के बराबर होती है, इसलिए इसे लिखा जा सकता है:

\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} +… \frac{1}{C_n}

कैपेसिटर की किसी भी संख्या के लिएनहीं​.

सीरीज कैपेसिटर: काम किया उदाहरण

श्रृंखला कैपेसिटर की एक पंक्ति की कुल समाई (या समतुल्य समाई) को खोजने के लिए, आप बस ऊपर दिए गए सूत्र को लागू करते हैं। 3 μF, 8 μF और 4 μF (यानी, माइक्रो-फ़ारड) के मान वाले तीन कैपेसिटर के लिए, आप सूत्र को लागू करते हैंनहीं​ = 3:

\begin{aligned} \frac{1}{C_{eq}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \\ &= \frac {1}{3 × 10^{−6} \text{ F}} + \frac{1}{8 × 10^{−6} \text{ F}} + \frac{1}{4 × 10−6 \text{ F}} \\ &= 708333.333 \पाठ{ एफ}^{−1} \अंत{गठबंधन}

इसलिए:

\begin{aligned} C_{eq} &= \frac{1}{7083333.333 \text{ F}^{−1}} \\ &= 1.41 × 10^{−6} \text{ F} \\ &= 1.41 \पाठ{ μF} \end{संरेखित}

समांतर संधारित्रों की समतुल्य धारिता

समानांतर कैपेसिटर के लिए, समान परिणाम क्यू = वीसी से प्राप्त होता है, तथ्य यह है कि वोल्टेज समानांतर में जुड़े सभी कैपेसिटर्स में गिरता है (या किसी भी घटक में एक समानांतर सर्किट) समान है, और तथ्य यह है कि एकल समकक्ष संधारित्र पर चार्ज समानांतर में सभी व्यक्तिगत कैपेसिटर का कुल चार्ज होगा मेल। परिणाम कुल समाई या समकक्ष समाई के लिए एक सरल अभिव्यक्ति है:

C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + … C_n

फिर कहाँ,नहींकैपेसिटर की कुल संख्या है।

पिछले उदाहरण के समान तीन कैपेसिटर के लिए, समानांतर में जुड़े इस समय को छोड़कर, समतुल्य समाई की गणना है:

\begin{aligned} C_{eq} &= C_1 + C_2 + C_3 + … C_n \\ &=3 × 10^{−6} \text{ F} + 8 × 10^{−6} \text{ F} + 4 × 10^{−6} \text{ F} \\ &= 1.5 × 10^{−5} \text{ F} \\ &= 15 \text{ μF} \end{aligned}

कैपेसिटर के संयोजन: समस्या एक

श्रृंखला में व्यवस्थित और समानांतर में व्यवस्थित कैपेसिटर के संयोजन के लिए समतुल्य समाई का पता लगाना, इन दो सूत्रों को बारी-बारी से लागू करना शामिल है। उदाहरण के लिए, श्रृंखला में दो कैपेसिटर के साथ कैपेसिटर के संयोजन की कल्पना करें, के साथसी1 = 3 × 10−3 एफ औरसी2 = 1 × 10−3 एफ, और समानांतर में एक और संधारित्रसी3 = 8 × 10−3 एफ

सबसे पहले, श्रृंखला में दो कैपेसिटर से निपटें:

\begin{aligned} \frac{1}{C_{eq}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\\ &=\frac{1}{3 × 10^{ −3} \text{ F}} + \frac{1}{1 × 10^{−3} \text{ F}} \\ &= 1333.33 \text{ F}^{-1} \end{aligned}

इसलिए:

\begin{aligned} C_{eq} &= \frac{1}{1333.33 \text{ F}^{-1}} \\ &=7.5 × 10^{−4}\text{ F} \end{aligned }

यह श्रृंखला भाग के लिए एकल समतुल्य संधारित्र है, इसलिए आप इसे एकल के रूप में मान सकते हैं समानांतर कैपेसिटर के लिए सूत्र का उपयोग करके सर्किट की कुल समाई को खोजने के लिए संधारित्र और के लिए मूल्यसी3:

\begin{aligned} C_{tot} &= C_{eq} + C_3 \\ &= 7.5 × 10^{−4} \text{ F} + 8 × 10^{−3}\text{ F} \\ &= 8.75 × 10^{−3}\text{ F} \end{aligned}

कैपेसिटर के संयोजन: समस्या दो

कैपेसिटर के एक और संयोजन के लिए, तीन समानांतर कनेक्शन के साथ (के मूल्यों के साथसी1 = 3 μF,सी2 = 8 μF औरसी3 = 12 μF) और एक श्रृंखला कनेक्शन के साथ (साथ .)सी4 = 20 μF):

दृष्टिकोण मूल रूप से पिछले उदाहरण के समान है, सिवाय इसके कि आप पहले समानांतर कैपेसिटर को संभालते हैं। इसलिए:

\प्रारंभ{गठबंधन} C_{eq} &= C_1 + C_2 + C_3 \\ &= 3 \text{ μF} + 8 \text{ μF} + \text{ 12 μF} \\ &= 23 \text{ μF} \अंत{गठबंधन}

अब, इन्हें एक एकल संधारित्र के रूप में मानते हुए और संयोजन के साथसी4, कुल समाई है:

\begin{aligned} \frac{1}{C_{tot}} &= \frac{1}{C_{eq}} + \frac{1}{C_4} \\ &= \frac{1}{23 \ टेक्स्ट{ μF}} + \frac{1}{20 \text{ μF}} \\ &= 0.09348 \text{ μF}^{−1} \end{aligned}

इसलिए:

\शुरू {संरेखित} C_{tot} &= \frac{1}{0.09348 \text{ μF}^{−1}} \\ &= 10.7 \text{ μF} \end{aligned}

ध्यान दें कि क्योंकि सभी अलग-अलग कैपेसिटेंस माइक्रोफ़ारड में थे, पूरी गणना कर सकते हैं परिवर्तित किए बिना माइक्रोफ़ारड में पूरा किया जा सकता है - जब तक आप अपने फ़ाइनल को उद्धृत करते समय याद रखें जवाब!

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