मान लीजिए कि एक ट्यूब कोई ठोस है जिसकी पूरी लंबाई में समान क्षेत्र के क्रॉस-सेक्शन हैं। हालांकि, एक ट्यूब आम तौर पर एक सिलेंडर होता है जब तक कि अन्यथा निर्दिष्ट न हो। मूल ज्यामिति एक सिलेंडर को उन बिंदुओं के समूह द्वारा बनाई गई सतह के रूप में परिभाषित करती है जो किसी दिए गए रेखा खंड (सिलेंडर की धुरी) से एक निश्चित दूरी पर होते हैं। यदि आप किसी बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई जानते हैं तो आप उसका आयतन क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। आप किसी भी ट्यूब का आयतन उसकी ऊँचाई और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल से भी परिकलित कर सकते हैं।
सिलेंडर के हिस्सों को पहचानें। एक बेलन की त्रिज्या r उस वृत्त की त्रिज्या है जो उसका आधार बनाती है। ध्यान दें कि बेलन का कोई भी अनुप्रस्थ काट जो बेलन के आधार के लंबवत है, त्रिज्या का एक वृत्त है। एक बेलन की ऊँचाई h, बेलन के अक्ष की लंबाई है।
सिलेंडर की मात्रा की गणना करें। किसी भी ट्यूब का आयतन V = hA है, जहाँ V आयतन है, h उसकी ऊँचाई है और A अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है। इसलिए, हमारे पास वी = आह = (पीआई) (आर ^ 2) एच है।
उन ठोस पदार्थों की पहचान कीजिए जिनके लिए V = Ah है। हम यह दिखाने के लिए अभिन्न कलन का उपयोग कर सकते हैं कि मात्रा के लिए यह सूत्र किसी भी ठोस के लिए काम करेगा एक ज्ञात ऊंचाई h और ज्ञात आधार क्षेत्र यदि सभी क्रॉस-सेक्शन जो ऊंचाई h के साथ आधार के लंबवत हैं, समान हैं क्षेत्र। ध्यान दें कि क्रॉस-सेक्शन का आकार समान होना आवश्यक नहीं है।