पुली रोजमर्रा की जिंदगी में
कुएँ, लिफ्ट, निर्माण स्थल, व्यायाम मशीन और बेल्ट-चालित जनरेटर सभी अनुप्रयोग हैं जो मशीनरी के मूल कार्य के रूप में पुली का उपयोग करते हैं।
एक लिफ्ट भारी वस्तुओं के लिए लिफ्ट प्रणाली प्रदान करने के लिए पुली के साथ काउंटर वेट का उपयोग करती है। बेल्ट चालित जनरेटर का उपयोग आधुनिक समय के अनुप्रयोगों जैसे कि निर्माण कारखाने को बैकअप शक्ति प्रदान करने के लिए किया जाता है। संघर्ष की स्थिति में स्टेशन को बिजली प्रदान करने के लिए सैन्य ठिकाने बेल्ट-चालित जनरेटर का उपयोग करते हैं।
जब कोई बाहरी बिजली की आपूर्ति नहीं होती है, तो सैन्य ठिकानों को बिजली प्रदान करने के लिए सेना जनरेटर का उपयोग करती है। बेल्ट-चालित जनरेटर के अनुप्रयोग बहुत बड़े हैं। पुली का उपयोग निर्माण में बोझिल वस्तुओं को उठाने के लिए भी किया जाता है, जैसे कि एक इंसान बहुत ऊंची इमारत पर खिड़कियों की सफाई करता है या निर्माण में इस्तेमाल होने वाली बहुत भारी वस्तुओं को भी उठाता है।
बेल्ट संचालित जेनरेटर के पीछे यांत्रिकी
बेल्ट जनरेटर दो अलग-अलग पुली द्वारा संचालित होते हैं जो प्रति मिनट दो विभिन्न क्रांतियों पर चलते हैं, जिसका अर्थ है कि एक चरखी एक मिनट में कितने चक्कर लगा सकती है।
फुफ्फुस दो अलग-अलग आरपीएम पर घूमने का कारण यह है कि यह उस अवधि या समय को प्रभावित करता है जो पुली को एक घुमाव या चक्र को पूरा करने में लगता है। अवधि और आवृत्ति का उलटा संबंध होता है, जिसका अर्थ है कि अवधि आवृत्ति को प्रभावित करती है, और आवृत्ति अवधि को प्रभावित करती है।
फ़्रीक्वेंसी एक आवश्यक अवधारणा है जिसे समझने के लिए विशिष्ट अनुप्रयोगों को शक्ति देना और आवृत्ति को हर्ट्ज़ में मापा जाता है। अल्टरनेटर भी चरखी चालित जनरेटर का एक और रूप है जिसका उपयोग आज चलने वाले वाहनों में बैटरी को रिचार्ज करने के लिए किया जाता है।
कई प्रकार के जनरेटर प्रत्यावर्ती धारा का उपयोग करते हैं और कुछ प्रत्यक्ष धारा का उपयोग करते हैं। पहला प्रत्यक्ष वर्तमान जनरेटर माइकल फैराडे द्वारा बनाया गया था जिसने दिखाया कि बिजली और चुंबकत्व दोनों एक एकीकृत बल हैं जिसे विद्युत चुम्बकीय बल कहा जाता है।
यांत्रिकी में चरखी की समस्याएं
चरखी प्रणाली का उपयोग भौतिकी में यांत्रिकी समस्याओं में किया जाता है। यांत्रिकी में चरखी की समस्याओं को हल करने का सबसे अच्छा तरीका न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करना और न्यूटन के गति के तीसरे और पहले नियमों को समझना है।
न्यूटन का दूसरा नियम कहता है:
एफ = मा
कहा पे,एफशुद्ध बल के लिए है, जो वस्तु पर कार्य करने वाले सभी बलों का सदिश योग है। m वस्तु का द्रव्यमान है, जो एक अदिश राशि है जिसका अर्थ है द्रव्यमान में केवल परिमाण होता है। त्वरण न्यूटन के दूसरे नियम को इसकी वेक्टर संपत्ति देता है।
चरखी प्रणाली की समस्याओं के दिए गए उदाहरणों में, बीजीय प्रतिस्थापन के साथ परिचित होने की आवश्यकता होगी।
हल करने के लिए सबसे सरल चरखी प्रणाली प्राथमिक हैएटवुड की मशीनबीजीय प्रतिस्थापन का उपयोग करना। चरखी प्रणाली आमतौर पर निरंतर त्वरण प्रणाली होती है। एटवुड की मशीन एक एकल चरखी प्रणाली है जिसमें चरखी के प्रत्येक तरफ एक वजन के साथ दो वजन जुड़े होते हैं। एटवुड की मशीन से संबंधित समस्याओं में समान द्रव्यमान के दो भार और असमान द्रव्यमान के दो भार होते हैं।
यदि एक एटवुड की मशीन में चरखी के बाईं ओर एक 50 किलोग्राम वजन और चरखी के दाईं ओर 100 किलोग्राम वजन होता है, तो सिस्टम का त्वरण क्या होता है?
शुरू करने के लिए, तनाव सहित, सिस्टम पर काम करने वाले सभी बलों का एक मुक्त शरीर आरेख बनाएं।
चरखी के दायीं ओर वस्तु
एम_1 जी-टी = एम_1 ए
जहाँ T तनाव के लिए है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है।
चरखी के बाईं ओर वस्तु
यदि तनाव सकारात्मक दिशा में खींच रहा है तो तनाव दक्षिणावर्त घूर्णन के संबंध में सकारात्मक, दक्षिणावर्त (साथ जा रहा) है। यदि वजन नकारात्मक दिशा में नीचे खींच रहा है तो वजन एक दक्षिणावर्त रोटेशन के संबंध में नकारात्मक, वामावर्त (विपरीत) है।
इसलिए न्यूटन के गति के दूसरे नियम को लागू करना:
तनाव सकारात्मक है, डब्ल्यू या एम2जी निम्नानुसार नकारात्मक है
टी-एम_2 जी=एम_2 ए
तनाव के लिए समाधान।
टी=एम_2 जी+एम_2 ए
पहली वस्तु के समीकरण में रखें।
\शुरू {गठबंधन} &m_1g-T=m_1a\\ &m1 g-(m_2 g + m_2a)=m_1a\\ &m_1g-m_2g-m_2a=m_1a\\ &m_1g-m_2g=m_2a+m_1a\\ &(m_1-m_2)g =(m_2+m_1)a\\ &a=\frac{m_1-m_2}{m_2+m_1}g \end{aligned}
दूसरे द्रव्यमान के लिए ५० किलोग्राम और पहले द्रव्यमान के लिए १०० किलोग्राम प्लग करें
\शुरू {गठबंधन} a&=\frac{m_1-m_2}{m_2+m_1}g\\ &=\frac{100-50}{50+100}9.8\\ &=3.27\text{ m/s}^ 2 \अंत{गठबंधन}
एक चरखी प्रणाली की गतिशीलता का चित्रमय विश्लेषण
यदि चरखी प्रणाली को दो असमान द्रव्यमानों के साथ आराम से मुक्त किया गया था और इसे वेग बनाम समय ग्राफ पर रेखांकन किया गया था, तो यह एक रैखिक मॉडल का निर्माण करेगा, जिसका अर्थ है कि यह एक परवलयिक वक्र नहीं बल्कि एक विकर्ण सीधी रेखा से शुरू होता है मूल।
इस ग्राफ का ढलान त्वरण उत्पन्न करेगा। यदि सिस्टम को स्थिति बनाम समय ग्राफ पर रेखांकन किया गया था, तो यह मूल से शुरू होने वाले परवलयिक वक्र का उत्पादन करेगा यदि इसे आराम से महसूस किया गया था। इस प्रणाली के ग्राफ का ढलान वेग उत्पन्न करेगा, जिसका अर्थ है कि वेग पूरे चरखी प्रणाली की गति में भिन्न होता है।
चरखी प्रणाली और घर्षण बल
एघर्षण के साथ चरखी प्रणालीएक प्रणाली है जो किसी ऐसी सतह के साथ परस्पर क्रिया करती है जिसमें प्रतिरोध होता है, घर्षण बलों के कारण चरखी प्रणाली को धीमा कर देता है। इस मामले में तालिका की सतह चरखी प्रणाली के साथ बातचीत करने वाले प्रतिरोध का रूप है, जिससे सिस्टम धीमा हो जाता है।
निम्नलिखित उदाहरण समस्या एक चरखी प्रणाली है जिसमें सिस्टम पर कार्य करने वाले घर्षण बल होते हैं। इस मामले में घर्षण बल लकड़ी के ब्लॉक के साथ बातचीत करने वाली तालिका की सतह है।
एक 50 किलो का ब्लॉक एक टेबल पर ब्लॉक और 0.3 की टेबल के बीच घर्षण के गुणांक के साथ चरखी के बाईं ओर टिकी हुई है। दूसरा ब्लॉक चरखी के दाहिनी ओर लटका हुआ है और इसका द्रव्यमान 100 किलो है। सिस्टम का त्वरण क्या है?
इस समस्या को हल करने के लिए न्यूटन के गति के तीसरे और दूसरे नियम को लागू करना होगा।
एक मुक्त शरीर आरेख बनाकर शुरू करें।
इस समस्या को एक आयामी मानें, न कि दो आयामी।
घर्षण बल वस्तु के बाईं ओर एक विरोधी गति को खींचेगा। गुरुत्वाकर्षण बल सीधे नीचे की ओर खींचेगा, और सामान्य बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर परिमाण में विपरीत दिशा में खींचेगा। पुली क्लॉकवाइज की दिशा में तनाव दायीं ओर खिंचेगा।
ऑब्जेक्ट दो, जो कि चरखी के दाईं ओर लटकता हुआ द्रव्यमान है, तनाव को वामावर्त और गुरुत्वाकर्षण बल को दक्षिणावर्त नीचे खींचेगा।
यदि बल गति का विरोध कर रहा है, तो यह ऋणात्मक होगा, और यदि बल गति के साथ जा रहा है, तो यह धनात्मक होगा।
फिर, मेज पर आराम करने वाली पहली वस्तु पर कार्य करने वाले सभी बलों के वेक्टर योग की गणना करके प्रारंभ करें।
न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार सामान्य बल और गुरुत्वाकर्षण बल रद्द हो जाते हैं।
F_k=\mu_k F_n
जहां एफक गतिज घर्षण का बल है, जिसका अर्थ है गति में वस्तुएं और uक घर्षण का गुणांक है और Fn सामान्य बल है जो उस सतह पर लंबवत चलता है जिस पर वस्तु आराम कर रही है।
सामान्य बल गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाण के बराबर होने वाला है, इसलिए, इसलिए,
एफ_एन = मिलीग्राम
जहां एफनहीं सामान्य बल है और m द्रव्यमान है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है।
चरखी के बाईं ओर वस्तु एक के लिए न्यूटन के गति के दूसरे नियम को लागू करें।
F_{नेट}=मा
घर्षण गति का विरोध करता है, तनाव गति के साथ जा रहा है, इसलिए,
-\mu_k F_n+T=m_1a
इसके बाद, वस्तु दो पर कार्य करने वाले सभी बलों का सदिश योग ज्ञात करें, जो कि केवल का बल है गुरुत्वाकर्षण गति और तनाव के साथ सीधे नीचे की ओर खींच रहा है जो वामावर्त में गति का विरोध करता है दिशा।
तो इसलिए,
F_g-T=m_2a
व्युत्पन्न पहले समीकरण के साथ तनाव को हल करें।
टी=\mu_k F_n+m_1a
तनाव समीकरण को दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करें, इसलिए,
F_g-\mu_k F_n-m_1a=m_2a
फिर त्वरण के लिए हल करें।
\शुरू{गठबंधन} औरF_g-\mu_k F_n-m_1a=m_2a\\ &m_2g-\mu_k m_1 g=(m_1+m_2)a\\ &a=g\frac{m_2-\mu_km_1}{m_2+m_1}\end{ संरेखित}
मानों को प्लग इन करें।
a=9.81\frac{100-0.3(50)}{100+50}=5.56\text{ m/s}^2
चरखी प्रणाली
चरखी प्रणाली का उपयोग रोजमर्रा की जिंदगी में, जनरेटर से लेकर भारी वस्तुओं को उठाने तक कहीं भी किया जाता है। सबसे महत्वपूर्ण बात, पुली यांत्रिकी की मूल बातें सिखाती है, जो भौतिकी को समझने के लिए महत्वपूर्ण है। चरखी प्रणाली का महत्व आधुनिक उद्योग के विकास के लिए आवश्यक है और आमतौर पर इसका उपयोग किया जाता है। एक भौतिकी चरखी का उपयोग बेल्ट चालित जनरेटर और अल्टरनेटर के लिए किया जाता है।
एक बेल्ट संचालित जनरेटर में दो घूर्णन पुली होते हैं जो दो अलग-अलग आरपीएम पर घूमते हैं, जिनका उपयोग प्राकृतिक आपदा के मामले में या सामान्य बिजली की जरूरतों के लिए बिजली उपकरणों के लिए किया जाता है। बैक अप पावर के लिए जनरेटर के साथ काम करते समय उद्योग में पुली का उपयोग किया जाता है।
यांत्रिकी में चरखी की समस्या हर जगह होती है जब डिजाइन या निर्माण करते समय भार की गणना और लिफ्ट बेल्ट में तनाव की गणना करने के लिए एक भारी वस्तु को चरखी के साथ उठाना ताकि बेल्ट न हो belt टूटना। चरखी प्रणाली का उपयोग न केवल भौतिकी की समस्याओं में किया जाता है, बल्कि आधुनिक दुनिया में आज बड़ी मात्रा में अनुप्रयोगों के लिए उपयोग किया जाता है।