रोज़मर्रा की भाषा में "तनाव" का मतलब कई चीजों से हो सकता है, लेकिन सामान्य तौर पर इसका मतलब कुछ की तात्कालिकता है सॉर्ट, कुछ ऐसा जो कुछ मात्रात्मक या शायद अपरिवर्तनीय समर्थन के लचीलेपन का परीक्षण करता है प्रणाली इंजीनियरिंग और भौतिकी में, तनाव का एक विशेष अर्थ होता है, और उस सामग्री के प्रति इकाई क्षेत्र में एक भौतिक अनुभव बल की मात्रा से संबंधित होता है।
किसी दी गई संरचना या एकल बीम सहन कर सकने वाले तनाव की अधिकतम मात्रा की गणना करना, और संरचना के अपेक्षित भार से इसका मिलान करना। एक क्लासिक और रोजमर्रा की समस्या है जिसका सामना इंजीनियरों को हर दिन करना पड़ता है। गणित को शामिल किए बिना, दुनिया भर में देखे गए विशाल बांधों, पुलों और गगनचुंबी इमारतों की संपत्ति का निर्माण करना असंभव होगा।
एक बीम पर बल
बलों का योगएफजालपृथ्वी पर वस्तुओं द्वारा अनुभव किया गया एक "सामान्य" घटक सीधे नीचे की ओर इशारा करता है और पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के कारण होता है, जो एक त्वरण उत्पन्न करता हैजी9.8 मी/से. का2, इस त्वरण का अनुभव करने वाली वस्तु के द्रव्यमान m के साथ संयुक्त। (न्यूटन के दूसरे नियम से,एफजाल= एमए।त्वरण वेग के परिवर्तन की दर है, जो बदले में विस्थापन के परिवर्तन की दर है।)
एक क्षैतिज रूप से उन्मुख ठोस वस्तु जैसे कि बीम जिसमें द्रव्यमान के लंबवत और क्षैतिज रूप से उन्मुख दोनों तत्व होते हैं ऊर्ध्वाधर भार के अधीन होने पर भी कुछ हद तक क्षैतिज विकृति का अनुभव करता है, लंबाई में परिवर्तन के रूप में प्रकट होता है एल. यानी किरण समाप्त हो जाती है।
यंग का मापांक Y
सामग्री में एक संपत्ति होती है जिसे कहा जाता हैयंग मापांकयालोचदार मापांक Y, जो प्रत्येक सामग्री के लिए विशेष है। उच्च मान विरूपण के लिए उच्च प्रतिरोध का संकेत देते हैं। इसकी इकाइयाँ दबाव के समान हैं, न्यूटन प्रति वर्ग मीटर (N/m .)2), जो प्रति इकाई क्षेत्र पर भी बल है।
प्रयोग L की प्रारंभिक लंबाई के साथ एक बीम की लंबाई L में परिवर्तन दिखाते हैं0 एक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र ए पर बल एफ के अधीन समीकरण द्वारा दिया गया है
\Delta L=\bigg(\frac{1}{Y}\bigg)\bigg(\frac{F}{A}\bigg) L_0
दबाव और तनाव
तनावइस संदर्भ में बल का क्षेत्रफल F/A से अनुपात है, जो ऊपर दिए गए लंबाई परिवर्तन समीकरण के दाईं ओर दिखाई देता है। इसे कभी-कभी (ग्रीक अक्षर सिग्मा) द्वारा दर्शाया जाता है।
तनावदूसरी ओर, लंबाई ΔL में इसकी मूल लंबाई L, या ΔL/L में परिवर्तन का अनुपात है। इसे कभी-कभी (ग्रीक अक्षर एप्सिलॉन) द्वारा दर्शाया जाता है। तनाव एक आयामहीन मात्रा है, अर्थात इसकी कोई इकाई नहीं है।
इसका मतलब है कि तनाव और तनाव किसके द्वारा संबंधित हैं
\frac{डेल्टा एल}{L_0}=\epsilon =\bigg(\frac{1}{Y}\bigg)\bigg(\frac{F}{A}\bigg)=\frac{\sigma}{Y }
या तनाव = Y × तनाव।
तनाव सहित नमूना गणना
१,४०० N का बल ७० × १० के यंग मापांक के साथ ८-मीटर गुणा ०.२५-मीटर बीम पर कार्य करता है9 एन / एम2. तनाव और तनाव क्या हैं?
सबसे पहले, क्षेत्र ए की गणना करें जो १,४०० एन के बल एफ का अनुभव कर रहा है। यह लंबाई L. को गुणा करके दिया जाता है0 बीम की चौड़ाई से: (8 m)(0.25 m) = 2 m2.
इसके बाद, अपने ज्ञात मानों को उपरोक्त समीकरणों में प्लग करें:
तनाव:
\epsilon = (1/(70\बार 10^9))(1400)=1\बार 10^{-8}
तनाव:
\sigma = \frac{F}{A}=Y\epsilon = (70\बार 10^9)(1\बार 10^{-8})=700\text{ N/m}^2
आई-बीम लोड क्षमता कैलकुलेटर
आप एक स्टील बीम कैलकुलेटर मुफ्त ऑनलाइन पा सकते हैं, जैसे कि संसाधन में दिया गया है। यह वास्तव में एक अनिश्चित बीम कैलकुलेटर है और इसे किसी भी रैखिक समर्थन संरचना पर लागू किया जा सकता है। यह आपको एक अर्थ में, आर्किटेक्ट (या इंजीनियर) खेलने और विभिन्न बल इनपुट और अन्य चर के साथ प्रयोग करने की अनुमति देता है, यहां तक कि टिका भी। सबसे अच्छी बात यह है कि ऐसा करने में आप किसी भी निर्माण श्रमिक को वास्तविक दुनिया में कोई "तनाव" नहीं पैदा कर सकते हैं!
