घर्षण रोजमर्रा की जिंदगी का हिस्सा है। आदर्श भौतिकी की समस्याओं में आप अक्सर वायु प्रतिरोध और घर्षण बल जैसी चीजों को अनदेखा कर देते हैं, यदि आप सटीक रूप से करना चाहते हैं एक सतह पर वस्तुओं की गति की गणना करने के लिए, आपको वस्तु और वस्तु के बीच संपर्क के बिंदु पर बातचीत का हिसाब देना होगा सतह।
इसका आमतौर पर मतलब है कि विशिष्ट स्थिति के आधार पर या तो स्लाइडिंग घर्षण, स्थैतिक घर्षण या रोलिंग घर्षण के साथ काम करना। यद्यपि एक लुढ़कती हुई वस्तु जैसे गेंद या पहिया स्पष्ट रूप से उस वस्तु की तुलना में कम घर्षण बल का अनुभव करता है जो आपको करना है स्लाइड, आपको अभी भी कार के टायरों जैसी वस्तुओं की गति का वर्णन करने के लिए रोलिंग प्रतिरोध की गणना करना सीखना होगा डामर
रोलिंग घर्षण की परिभाषा
रोलिंग घर्षण एक प्रकार का गतिज घर्षण है, जिसे के रूप में भी जाना जाता हैरोलिंग प्रतिरोध, जो रोलिंग गति पर लागू होता है (स्लाइडिंग गति के विपरीत - अन्य प्रकार का गतिज घर्षण) और रोलिंग गति का अनिवार्य रूप से उसी तरह विरोध करता है जैसे घर्षण बल के अन्य रूप।
सामान्यतया, रोलिंग में स्लाइडिंग जितना प्रतिरोध शामिल नहीं होता है, इसलिए
रोलिंग घर्षण का गुणांकएक सतह पर आमतौर पर एक ही सतह पर फिसलने या स्थिर स्थितियों के लिए घर्षण के गुणांक से छोटा होता है।रोलिंग की प्रक्रिया (या शुद्ध रोलिंग, यानी बिना फिसलन के) फिसलने से काफी अलग है, क्योंकि लुढ़कने में अतिरिक्त घर्षण शामिल होता है क्योंकि वस्तु पर प्रत्येक नया बिंदु के संपर्क में आता है सतह। इसके परिणामस्वरूप, किसी भी क्षण संपर्क का एक नया बिंदु होता है और स्थिति तुरंत स्थिर घर्षण के समान होती है।
सतह खुरदरापन से परे कई अन्य कारक हैं जो रोलिंग घर्षण को भी प्रभावित करते हैं; उदाहरण के लिए, वस्तु और रोलिंग गति के लिए सतह जब वे संपर्क में होते हैं तो बल की ताकत को प्रभावित करती है। उदाहरण के लिए, कार या ट्रक के टायर कम दबाव में फुलाए जाने पर अधिक रोलिंग प्रतिरोध का अनुभव करते हैं। साथ ही टायर पर दबाव डालने वाले प्रत्यक्ष बल, कुछ ऊर्जा हानि गर्मी के कारण होती है, जिसे कहा जाता हैहिस्टैरिसीस नुकसान.
रोलिंग घर्षण के लिए समीकरण
रोलिंग घर्षण के लिए समीकरण मूल रूप से घर्षण और स्थैतिक फिसलने के समीकरणों के समान है घर्षण, अन्य प्रकार के लिए समान गुणांक के स्थान पर रोलिंग घर्षण गुणांक को छोड़कर टकराव।
का उपयोग करते हुएएफकश्मीर, आर रोलिंग घर्षण (यानी, गतिज, रोलिंग) के बल के लिए,एफनहीं सामान्य बल के लिए औरμकश्मीर, आर रोलिंग घर्षण के गुणांक के लिए, समीकरण है:
F_{k, r} = μ_{k, r}F_n
चूँकि रोलिंग घर्षण एक बल है, की इकाईएफकश्मीर, आर न्यूटन है। जब आप रोलिंग बॉडी से जुड़ी समस्याओं को हल कर रहे हों, तो आपको अपनी विशिष्ट सामग्रियों के लिए रोलिंग घर्षण के विशिष्ट गुणांक को देखना होगा। इंजीनियरिंग टूलबॉक्स आम तौर पर एक शानदार है संसाधन इस प्रकार की चीज़ के लिए (संसाधन देखें)।
हमेशा की तरह, सामान्य बल (एफनहीं) भार का परिमाण समान है (अर्थात,मिलीग्राम, कहां हैमद्रव्यमान है औरजी= 9.81 मी/से2क्षैतिज सतह पर वस्तु का (यह मानते हुए कि कोई अन्य बल उस दिशा में कार्य नहीं कर रहे हैं), और यह संपर्क के बिंदु पर सतह के लंबवत है।यदि सतह झुकी हुई हैएक कोण परθ, सामान्य बल का परिमाण द्वारा दिया जाता हैमिलीग्रामक्योंकि (θ).
काइनेटिक घर्षण के साथ गणना
रोलिंग घर्षण की गणना ज्यादातर मामलों में काफी सीधी प्रक्रिया है। car के द्रव्यमान वाली कार की कल्पना करेंम= १,५०० किलो, डामर पर ड्राइविंग और साथμकश्मीर, आर = 0.02. इस मामले में रोलिंग प्रतिरोध क्या है?
साथ में सूत्र का उपयोग करनाएफनहीं = मिलीग्राम(एक क्षैतिज सतह पर):
\शुरू {गठबंधन} F_{k, r} &= μ_{k, r}F_n \\ &= μ_{k, r} mg \\ &= 0.02 × 1500 \;\text{kg} × 9.81 \;\ पाठ{एम/एस}^2 \\ &= 294 \;\पाठ{एन} \end{संरेखित}
आप देख सकते हैं कि इस मामले में रोलिंग घर्षण के कारण बल पर्याप्त लगता है, हालांकि कार के द्रव्यमान को देखते हुए, और न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए, यह केवल 0.196 मीटर/सेकेंड की गिरावट के बराबर है2. मैं
f वही कार १० डिग्री के ऊपर की ओर झुकाव वाली सड़क को चला रही थी, आपको इसका उपयोग करना होगाएफनहीं = मिलीग्रामक्योंकि (θ), और परिणाम बदल जाएगा:
\शुरू {गठबंधन} F_{k, r} &= μ_{k, r}F_n \\ &= μ_{k, r} mg \cos(\theta)\\ &= 0.02 × 1500 \;\text{kg } × 9.81 \;\text{m/s}^2 × \cos (10 °)\\ &= 289.5 \;\text{N} \end{aligned}
चूंकि झुकाव के कारण सामान्य बल कम हो जाता है, घर्षण बल उसी कारक से कम हो जाता है।
आप रोलिंग घर्षण के गुणांक की गणना भी कर सकते हैं यदि आप रोलिंग घर्षण के बल और सामान्य बल के आकार को निम्नलिखित पुन: व्यवस्थित सूत्र का उपयोग करके जानते हैं:
μ_{k, r} = \frac{F_{k, r}}{F_n}
एक क्षैतिज कंक्रीट की सतह पर लुढ़कते हुए साइकिल के टायर की कल्पना करनाएफनहीं = ७६२ एन औरएफकश्मीर, आर = 1.52 N, रोलिंग घर्षण का गुणांक है:
\begin{aligned} μ_{k, r} &= \frac{F_{k, r}}{F_n} \\ &=\frac{1.52 \;\text{N}}{762 \;\text{N }} \\ &= 0.002 \end{संरेखित}