चरखी प्रणाली की गणना कैसे करें

आप न्यूटन के गति के नियमों को लागू करके चरखी प्रणालियों के बल और क्रिया की गणना कर सकते हैं। दूसरा नियम बल और त्वरण के साथ कार्य करता है; तीसरा नियम बलों की दिशा को इंगित करता है और तनाव का बल गुरुत्वाकर्षण बल को कैसे संतुलित करता है।

एक चरखी एक घुड़सवार घूर्णन पहिया है जिसमें रस्सी, बेल्ट या चेन के साथ घुमावदार उत्तल रिम होता है जो खींचने वाले बल की दिशा बदलने के लिए पहिया के रिम के साथ आगे बढ़ सकता है। यह ऑटोमोबाइल इंजन और लिफ्ट जैसी भारी वस्तुओं को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक प्रयास को संशोधित या कम करता है। एक बुनियादी चरखी प्रणाली में एक छोर से जुड़ी एक वस्तु होती है, जबकि एक नियंत्रण बल, जैसे कि किसी व्यक्ति की मांसपेशियों या मोटर से, दूसरे छोर से खींचती है। एक एटवुड चरखी प्रणाली में वस्तुओं से जुड़ी चरखी रस्सी के दोनों छोर होते हैं। यदि दो वस्तुओं का भार समान है, तो चरखी नहीं चलेगी; हालांकि, दोनों तरफ एक छोटा टग उन्हें एक दिशा या दूसरी दिशा में ले जाएगा। यदि भार भिन्न हैं तो भारी भार में तेजी आएगी जबकि हल्का भार तेज होगा।

न्यूटन का दूसरा नियम, F (बल) = M (द्रव्यमान) x A (त्वरण) मानता है कि चरखी में कोई घर्षण नहीं है और आप चरखी के द्रव्यमान की उपेक्षा करते हैं। न्यूटन का तीसरा नियम कहता है कि प्रत्येक क्रिया के लिए समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है, इसलिए कुल बल प्रणाली का F रस्सी में बल के बराबर होगा या T (तनाव) + G (गुरुत्वाकर्षण बल) को खींच रहा है pulling भार। एक बुनियादी चरखी प्रणाली में, यदि आप द्रव्यमान से अधिक बल लगाते हैं, तो आपका द्रव्यमान तेज हो जाएगा, जिससे F ऋणात्मक हो जाएगा। यदि द्रव्यमान में तेजी आती है, तो F धनात्मक होता है।

निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके रस्सी में तनाव की गणना करें: टी = एम एक्स ए। चार उदाहरण, यदि आप 2m/s² पर ऊपर की ओर बढ़ते हुए 9g के संलग्न द्रव्यमान के साथ एक मूल चरखी प्रणाली में T को खोजने का प्रयास कर रहे हैं तो T = 9g x 2m/s² = 18gm/s² या 18N (न्यूटन)।

निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके मूल चरखी प्रणाली पर गुरुत्वाकर्षण के कारण बल की गणना करें: G = M x n (गुरुत्वाकर्षण त्वरण)। गुरुत्वाकर्षण त्वरण 9.8 m/s² के बराबर है। द्रव्यमान M = 9g, इसलिए G = 9g x 9.8 m/s² = 88.2gm/s², या 88.2 न्यूटन।

मूल समीकरण में आपके द्वारा अभी-अभी गणना की गई तनाव और गुरुत्वाकर्षण बल डालें: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N। बल ऋणात्मक है क्योंकि चरखी प्रणाली में वस्तु ऊपर की ओर गति कर रही है। बल से ऋणात्मक को विलयन में स्थानांतरित कर दिया जाता है इसलिए F= -106.2N।

समीकरण, F(1) = T(1) - G(1) और F(2) = -T(2)+ G(2), मान लें कि चरखी में कोई घर्षण या द्रव्यमान नहीं है। यह यह भी मानता है कि द्रव्यमान दो द्रव्यमान एक से बड़ा है। अन्यथा, समीकरणों को स्विच करें।

निम्नलिखित समीकरणों को हल करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करके चरखी प्रणाली के दोनों किनारों पर तनाव की गणना करें: टी (1) = एम (1) एक्स ए (1) और टी (2) = एम (2) एक्स ए (2)। उदाहरण के लिए, पहली वस्तु का द्रव्यमान 3g के बराबर होता है, दूसरी वस्तु का द्रव्यमान 6g के बराबर होता है और रस्सी के दोनों किनारों का त्वरण 6.6m/s² के बराबर होता है। इस मामले में, T(1) = 3g x 6.6m/s² = 19.8N और T(2) = 6g x 6.6m/s² = 39.6N।

निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके मूल चरखी प्रणाली पर गुरुत्वाकर्षण के कारण बल की गणना करें: G(1) = M(1) x n और G(2) = M(2) x n। गुरुत्वाकर्षण त्वरण n एक स्थिरांक 9.8 m/s² के बराबर है। यदि पहला द्रव्यमान M(1) = 3g और दूसरा द्रव्यमान M(2) = 6g, तो G(1) = 3g x 9.8 m/s² = 29.4N और G(2) = 6g x 9.8 m/s² = 58.8 एन

दोनों वस्तुओं के लिए पहले से गणना किए गए तनाव और गुरुत्वाकर्षण बल को मूल समीकरणों में डालें। पहली वस्तु के लिए F(1) = T(1) - G(1) = 19.8N - 29.4N = -9.6N, और दूसरी वस्तु के लिए F(2) = -T(2) + G(2) = -39.6N + 58.8N = 19.2N। तथ्य यह है कि दूसरी वस्तु का बल पहली वस्तु से अधिक है और यह कि पहली वस्तु का बल वस्तु ऋणात्मक है यह दर्शाता है कि पहली वस्तु ऊपर की ओर गति कर रही है जबकि दूसरी वस्तु गतिमान है नीचे।

• कैलकुलेटर
• चरखी प्रणाली में प्रयुक्त वस्तु या वस्तुओं का वजन