1590 के दशक से पहले, रोमन और वाइकिंग्स के समय के साधारण लेंसों ने सीमित आवर्धन और साधारण चश्मे की अनुमति दी थी। Zacharias Jansen और उनके पिता ने सूक्ष्मदर्शी बनाने के लिए साधारण आवर्धक चश्मे से लेंसों को जोड़ा और वहाँ से सूक्ष्मदर्शी और दूरबीन ने दुनिया को बदल दिया। लेंस की फोकल लंबाई को समझना उनकी शक्तियों के संयोजन के लिए महत्वपूर्ण था।
लेंस के प्रकार
दो बुनियादी प्रकार के लेंस हैं: उत्तल और अवतल। उत्तल लेंस किनारों की तुलना में बीच में मोटे होते हैं और प्रकाश किरणों को एक बिंदु पर अभिसरण करने का कारण बनते हैं। अवतल लेंस बीच की तुलना में किनारों पर अधिक मोटे होते हैं और प्रकाश किरणों के विचलन का कारण बनते हैं।
उत्तल और अवतल लेंस विभिन्न विन्यास में आते हैं। प्लेनो-उत्तल लेंस एक तरफ सपाट होते हैं और दूसरी तरफ उत्तल होते हैं जबकि द्वि-उत्तल (जिसे डबल-उत्तल भी कहा जाता है) लेंस दोनों तरफ उत्तल होते हैं। प्लेनो-अवतल लेंस एक तरफ सपाट होते हैं और दूसरी तरफ अवतल होते हैं जबकि द्वि-अवतल (या डबल-अवतल) लेंस दोनों तरफ अवतल होते हैं।
एक संयुक्त अवतल और उत्तल लेंस जिसे अवतल-उत्तल लेंस कहा जाता है, को आमतौर पर धनात्मक (अभिसारी) मेनिस्कस लेंस कहा जाता है। यह लेंस एक तरफ उत्तल होता है और दूसरी तरफ अवतल सतह होती है, और अवतल पक्ष की त्रिज्या उत्तल पक्ष की त्रिज्या से अधिक होती है।
एक संयुक्त उत्तल और अवतल लेंस जिसे उत्तल-अवतल लेंस कहा जाता है, को आमतौर पर ऋणात्मक (अपसारी) मेनिस्कस लेंस कहा जाता है। अवतल-उत्तल लेंस की तरह इस लेंस में अवतल पक्ष और उत्तल पक्ष होता है, लेकिन अवतल सतह पर त्रिज्या उत्तल पक्ष की त्रिज्या से कम होती है।
फोकल लंबाई भौतिकी
लेंस की फोकस दूरीएफलेंस से फोकस बिंदु तक की दूरी हैएफ. उत्तल या अवतल-उत्तल लेंस के ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर यात्रा करने वाली प्रकाश किरणें (एकल आवृत्ति की) फोकल बिंदु पर मिलेंगी।
एक उत्तल लेंस एक सकारात्मक फोकल लंबाई के साथ समानांतर किरणों को एक केंद्र बिंदु पर परिवर्तित करता है। चूंकि प्रकाश लेंस के माध्यम से जाता है, इसलिए वस्तु से लेंस के विपरीत दिशा में सकारात्मक छवि दूरी (और वास्तविक छवियां) होती हैं। वास्तविक छवि के सापेक्ष छवि उलटी (ऊपर की ओर नीचे) होगी।
एक अवतल लेंस एक फोकल बिंदु से समानांतर किरणों को दूर करता है, एक नकारात्मक फोकल लंबाई होती है और केवल आभासी, छोटी छवियां बनाती है। ऋणात्मक प्रतिबिम्ब दूरियाँ लेंस के उसी ओर आभासी प्रतिबिम्ब बनाती हैं जिस पर वस्तु है। छवि मूल छवि के समान दिशा (दाईं ओर ऊपर) उन्मुख होगी, बस छोटी।
फोकल लेंथ फॉर्मूला
फोकल लम्बाई ढूँढना फोकल लम्बाई फॉर्मूला का उपयोग करता है और मूल वस्तु से लेंस तक दूरी जानने की आवश्यकता होती हैतुमऔर लेंस से छवि की दूरीवी. लेंस सूत्र कहता है कि वस्तु से दूरी और छवि की दूरी का व्युत्क्रम फोकल दूरी के व्युत्क्रम के बराबर होता हैएफ. समीकरण, गणितीय रूप से लिखा गया है:
\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}
कभी-कभी फोकल लंबाई समीकरण को इस प्रकार लिखा जाता है:
\frac{1}{o}+\frac{1}{i}=\frac{1}{f}
कहां हैहेवस्तु से लेंस की दूरी को संदर्भित करता है,मैंलेंस से छवि की दूरी को संदर्भित करता है औरएफफोकल लंबाई है।
दूरियों को वस्तु या छवि से लेंस के ध्रुव तक मापा जाता है।
फोकल लंबाई उदाहरण
एक लेंस की फोकल लंबाई खोजने के लिए, दूरियों को मापें और संख्याओं को फोकल लंबाई सूत्र में प्लग करें। सुनिश्चित करें कि सभी माप समान माप प्रणाली का उपयोग करते हैं।
उदाहरण 1: लेंस से वस्तु तक की मापी गई दूरी 20 सेंटीमीटर है और लेंस से छवि की दूरी 5 सेंटीमीटर है। फोकल लंबाई सूत्र पैदावार को पूरा करना:
\frac{1}{20}+\frac{1}{5}=\frac{1}{f} \\ \text{या}\; \frac{1}{20}+\frac{4}{20}=\frac{5}{20} \\ \text{योग कम करने से }\frac{5}{20}=\frac{1} मिलता है {4}
इसलिए फोकस दूरी 4 सेंटीमीटर है।
उदाहरण 2: लेंस से वस्तु की मापी गई दूरी 10 सेंटीमीटर है और लेंस से छवि की दूरी 5 सेंटीमीटर है। फोकल लंबाई समीकरण दिखाता है:
\frac{1}{10}+\frac{1}{5}=\frac{1}{f} \\ \text{फिर}\; \frac{1}{10}+\frac{2}{10}=\frac{3}{10}
इसे कम करने से यह मिलता है:
\frac{3}{10}=\frac{1}{3.33}
इसलिए लेंस की फोकस दूरी 3.33 सेंटीमीटर है।
