एटवुड मशीन की समस्याओं को कैसे हल करें

उन पर अभिनय करने वाले बलों का प्रतिनिधित्व करने वाले बाटों से निकलने वाले तीरों को खींचे। दोनों भारों में एक तनाव बल "T" ऊपर खींच रहा है, साथ ही गुरुत्वाकर्षण बल नीचे खींच रहा है। गुरुत्वाकर्षण बल वजन के समय "g" (9.8 के बराबर) के द्रव्यमान (वजन 1 के लिए "m1" और वजन 2 के लिए "m2" लेबल) के बराबर है। इसलिए, हल्के वजन पर गुरुत्वाकर्षण बल है m1_g, और भारी वजन पर बल है m2_g।

हल्के वजन पर अभिनय करने वाले शुद्ध बल की गणना करें। नेट बल गुरुत्वाकर्षण बल को घटाकर तनाव बल के बराबर है, क्योंकि वे विपरीत दिशाओं में खींचते हैं। दूसरे शब्दों में, नेट बल = तनाव बल - m1*g।

भारी वजन पर अभिनय करने वाले शुद्ध बल की गणना करें। नेट बल गुरुत्वाकर्षण बल घटा तनाव बल के बराबर है, इसलिए नेट बल = m2*g - तनाव बल। इस तरफ, तनाव को दूसरी तरफ के बजाय बड़े पैमाने पर गुरुत्वाकर्षण से घटाया जाता है क्योंकि तनाव की दिशा चरखी के विपरीत पक्षों पर विपरीत होती है। यह समझ में आता है यदि आप क्षैतिज रूप से रखे गए वजन और स्ट्रिंग पर विचार करते हैं - तनाव विपरीत दिशाओं में खींचता है।

समीकरण में शुद्ध बल के लिए स्थानापन्न (तनाव बल - m1_g) शुद्ध बल = m1_acceleration (न्यूटन का दूसरा नियम बताता है कि बल = द्रव्यमान * त्वरण; त्वरण को यहाँ से "a" लेबल किया जाएगा)। तनाव बल - m1_g = m1_a, या तनाव = m1_g + m1_a।

चरण 5 से तनाव के समीकरण को चरण 4 के समीकरण में रखें। शुद्ध बल = m2_g - (m1_g + m1_a)। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, नेट बल = m2_a. प्रतिस्थापन द्वारा, m2_a = m2_g - (m1_g + m1_a)।

a_(m1 + m2) = (m2 - m1)_g, इसलिए a = ((m2 - m1)*g) / (m1 + m2) को हल करके सिस्टम का त्वरण ज्ञात करें। दूसरे शब्दों में, त्वरण दो द्रव्यमानों के योग से विभाजित दो द्रव्यमानों के अंतर के 9.8 गुना के बराबर है।