पानी की लहरों से किनारे पर उठने से लेकर वाई-फाई सिग्नल ले जाने वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगों तक, जिसका उपयोग आप इस लेख तक पहुंचने के लिए कर रहे हैं, तरंगें हमारे चारों ओर हैं, औरआवृत्तितथाअवधिएक लहर की दो सबसे महत्वपूर्ण विशेषताएं हैं जिनका उपयोग आप उनका वर्णन करने के लिए कर सकते हैं।
इससे भी अधिक, आवृत्ति और अवधि सरल हार्मोनिक सहित किसी भी प्रकार की आवधिक गति का वर्णन करने के लिए महत्वपूर्ण अवधारणाएं हैं झूले और पेंडुलम जैसे थरथरानवाला, इसलिए उनका क्या मतलब है और उनकी गणना कैसे करें, इसके बारे में सीखना महारत के लिए नितांत आवश्यक है भौतिक विज्ञान।
अच्छी खबर यह है कि दोनों अवधारणाओं को पकड़ना काफी आसान है, और समीकरण भी काम करने के लिए काफी सरल हैं। आवृत्ति की परिभाषा वह है जो आप अवधारणा की अपनी सहज समझ के आधार पर अपेक्षा करते हैं और शब्द की बोलचाल की परिभाषा, और भले ही अवधि थोड़ी अलग हो, वे बारीकी से जुड़े हुए हैं, और आप इसे उठा लेंगे फुर्ती से।
आवृत्ति की परिभाषा
रोज़मर्रा की भाषा में, किसी चीज़ की आवृत्ति कितनी बार होती है; उदाहरण के लिए, रविवार की आवृत्ति प्रति सप्ताह एक है, और भोजन की आवृत्ति प्रति दिन तीन है। यह अनिवार्य रूप से भौतिकी में आवृत्ति की परिभाषा के समान है, एक छोटे से अंतर के साथ: The किसी वस्तु की आवृत्ति किसी वस्तु के चक्रों या दोलनों की संख्या या समय की प्रति इकाई तरंग है। यह अभी भी आपको बताता है कि कितनी बार कुछ होता है, लेकिन बात चलती वस्तु या लहर का पूर्ण दोलन है, और समय अवधि हमेशा दूसरी होती है।
प्रतीकों में, आवृत्तिएफकिसी चीज की संख्या हैनहींसमय की एक इकाई में दोलनों कीतोतोह फिर:
f=\frac{n}{t}
जर्मन भौतिक विज्ञानी हेनरिक हर्ट्ज के नाम पर एक इकाई हर्ट्ज़ (हर्ट्ज) में आवृत्तियों को एक संख्या के रूप में उद्धृत किया जाता है, और जिसे आधार (एसआई) इकाइयों में एस के रूप में व्यक्त किया जा सकता है−1 या "प्रति सेकंड।" दोलनों की संख्या केवल एक संख्या है (बिना किसी इकाई के!), लेकिन यदि आप 1 हर्ट्ज की आवृत्ति उद्धृत करते हैं, तो आप वास्तव में हैं "एक दोलन प्रति सेकंड" कह रहा है, और यदि आप 10 हर्ट्ज की आवृत्ति उद्धृत करते हैं, तो आप "10 दोलन प्रति सेकंड" कह रहे हैं। मानक SI उपसर्ग भी लागू होते हैं, इसलिए एक किलोहर्ट्ज़ (kHz) 1,000 हर्ट्ज़ है, एक मेगाहर्ट्ज़ (मेगाहर्ट्ज) 1 मिलियन हर्ट्ज़ है और एक गीगाहर्ट्ज़ (GHz) 1 बिलियन है हर्ट्ज़
याद रखने वाली एक महत्वपूर्ण बात यह है कि आपको प्रत्येक तरंग पर एक संदर्भ बिंदु चुनना होगा जिसे आप एक दोलन की शुरुआत कहेंगे। वह दोलन तरंग के मिलान बिंदु पर समाप्त होगा। प्रत्येक तरंग के शिखर को संदर्भ बिंदु के रूप में चुनना आमतौर पर सबसे आसान तरीका है, लेकिन जब तक यह प्रत्येक दोलन पर समान बिंदु है, आवृत्ति समान होगी।
इन दो मेल खाने वाले संदर्भ बिंदुओं के बीच की दूरी को कहा जाता हैतरंग दैर्ध्यलहर की, जो सभी तरंगों की एक और प्रमुख विशेषता है। इस प्रकार, आवृत्ति को प्रत्येक सेकंड में एक निश्चित बिंदु से गुजरने वाली तरंग दैर्ध्य की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
आवृत्ति उदाहरण
निम्न-आवृत्ति और उच्च-आवृत्ति दोलनों दोनों के कुछ उदाहरणों पर विचार करने से आपको मुख्य अवधारणा को समझने में मदद मिल सकती है। किनारे में लुढ़कती लहरों के बारे में सोचें, हर पांच सेकंड में एक नई लहर किनारे पर लुढ़कती है; आप आवृत्ति कैसे निकालते हैं? ऊपर उद्धृत मूल सूत्र के आधार पर, एक दोलन (यानी, एक पूर्ण तरंग दैर्ध्य, शिखा से शिखा तक) में पाँच सेकंड लगते हैं, आपको मिलता है:
f=\frac{1}{5 \;\text{s}} =0.2\;\text{Hz}
जैसा कि आप देख सकते हैं, आवृत्तियाँ प्रति सेकंड एक से कम हो सकती हैं!
एक झूले पर एक बच्चे के लिए, उस बिंदु से आगे और पीछे जाना जहां उन्हें धक्का दिया गया था, एक पूर्ण दोलन वह समय है जो स्विंग सेट के पीछे से आगे बढ़ने और बिंदु पर लौटने के लिए लिया जाता है। यदि प्रारंभिक धक्का के बाद इसमें दो सेकंड लगते हैं, तो झूलने की आवृत्ति क्या है? उसी सूत्र का उपयोग करके, आप प्राप्त करते हैं:
f=\frac{1}{2 \;\text{s}} =0.5\;\text{Hz}
अन्य आवृत्तियों बहुत तेज हैं। उदाहरण के लिए, गिटार के ए स्ट्रिंग को तोड़ने पर विचार करें, जिसमें प्रत्येक दोलन स्थिति से चल रहा हो जो स्ट्रिंग जारी की गई थी, आराम की स्थिति के ऊपर, आराम की स्थिति के दूसरी तरफ और पीछे यूपी। कल्पना कीजिए कि यह 0.91 सेकंड में 100 ऐसे दोलनों को पूरा करता है: स्ट्रिंग की आवृत्ति क्या है?
फिर, वही सूत्र देता है:
f=\frac{100}{0.91 \;\text{s}} =109.9\;\text{Hz}
यह लगभग 110 हर्ट्ज़ है, जो ए नोट की ध्वनि तरंग के लिए सही पिच है। फ़्रीक्वेंसी इससे भी बहुत अधिक हो जाती है; उदाहरण के लिए, रेडियो-फ़्रीक्वेंसी रेंज दसियों हर्ट्ज़ से लेकर सैकड़ों गीगाहर्ट्ज़ तक चलती है!
अवधि की परिभाषा
कालटीयदि आपने पहले भौतिकी का अध्ययन नहीं किया है, तो लहर का एक ऐसा शब्द नहीं हो सकता है जिससे आप परिचित हों, लेकिन इसकी परिभाषा अभी भी काफी सीधी है।लहर की अवधिइसके लिए समय लगता हैएक दोलनहोने के लिए, या एक संदर्भ बिंदु को पारित करने के लिए एक पूर्ण तरंग दैर्ध्य के लिए। इसमें सेकंड (सेकंड) की SI इकाइयाँ हैं, क्योंकि यह केवल समय की एक इकाई में एक मान है। आप देखेंगे कि यह आवृत्ति इकाई, हर्ट्ज़ (यानी, 1 / हर्ट्ज) का व्युत्क्रम है, और यह एक तरंग की आवृत्ति और अवधि के बीच संबंध के लिए एक महत्वपूर्ण सुराग है।
आवृत्ति और अवधि के बीच संबंध
एक तरंग की आवृत्ति और अवधि होती हैव्युत्क्रमानुपातीएक दूसरे से संबंधित हैं, और आपको उनमें से केवल एक को जानने की जरूरत है ताकि दूसरे का पता लगाया जा सके। इसलिए यदि आपने किसी तरंग की आवृत्ति को सफलतापूर्वक मापा या पाया है, तो आप अवधि की गणना कर सकते हैं और इसके विपरीत।
दो गणितीय संबंध हैं:
f=\frac{1}{T}
टी=\frac{1}{f}
कहा पेएफआवृत्ति है औरटीअवधि है। शब्दों में, बारंबारता आवर्त का व्युत्क्रम है और आवर्त आवृत्ति का व्युत्क्रम है। कम आवृत्ति का अर्थ है लंबी अवधि, और उच्च आवृत्ति का अर्थ है छोटी अवधि।
आवृत्ति या अवधि की गणना करने के लिए, आप जो भी मात्रा पहले से जानते हैं उसे "1 ओवर" करें, और फिर परिणाम दूसरी मात्रा होगी।
अधिक उदाहरण गणना
तरंगों के विभिन्न स्रोतों की एक विशाल श्रृंखला है जिनका आप उपयोग कर सकते हैं उदाहरण के लिए आवृत्ति और अवधि गणना, और जितना अधिक आप काम करते हैं, उतना ही आप अलग-अलग आवृत्ति रेंज के बारे में महसूस करेंगे स्रोत। दृश्यमान प्रकाश वास्तव में विद्युत चुम्बकीय विकिरण है, और अब तक मानी जाने वाली तरंगों की तुलना में उच्च आवृत्तियों की एक लहर के रूप में यात्रा करता है। उदाहरण के लिए, बैंगनी प्रकाश की आवृत्ति लगभग होती हैएफ = 7.5 × 1014 हर्ट्ज; लहर की अवधि क्या है?
पिछले अनुभाग से आवृत्ति-अवधि संबंध का उपयोग करके, आप आसानी से इसकी गणना कर सकते हैं:
\begin{aligned} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{7.5 × 10^{14} \;\text{Hz}} \\ &= 1.33 × 10^{- 15} \;\पाठ{एस} \अंत{गठबंधन}
यह अभी खत्म हो गया हैगुजरने, जो एक सेकंड के अरबवें हिस्से का दस लाखवां हिस्सा है - समय की एक अविश्वसनीय रूप से कम जगह!
आपका वाई-फाई सिग्नल विद्युत चुम्बकीय तरंग का दूसरा रूप है, और उपयोग किए जाने वाले मुख्य बैंडों में से एक में की अवधि वाली तरंगें होती हैंटी = 4.17 × 10−10 s (यानी, लगभग 0.4 नैनोसेकंड)। इस बैंड की आवृत्ति क्या है? इसे पढ़ने से पहले पिछले भाग में दिए गए संबंधों से इसका पता लगाने का प्रयास करें।
आवृत्ति है:
\begin{aligned} f&=\frac{1}{T} \\ &= \frac{1}{4.17 × 10^{-10} \;\text{s}} \\ &= 2.40 × 10^{ 9} \;\पाठ{हर्ट्ज} \अंत{गठबंधन}
यह 2.4 GHz का वाई-फाई बैंड है।
अंत में, यू.एस. में टीवी चैनलों को कई आवृत्तियों पर प्रसारित किया जाता है, लेकिन बैंड III आवृत्ति रेंज में कुछ के पास लगभगएफ= 200 मेगाहर्ट्ज = 200 × 106 हर्ट्ज। इस सिग्नल की अवधि क्या है, या दूसरे शब्दों में, आपके एंटेना के बीच तरंग की एक चोटी और अगले को उठाने में कितना समय व्यतीत होता है?
एक ही रिश्ते का उपयोग करना:
\शुरू {गठबंधन} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{200 × 10^{6} \;\text{Hz}} \\ &= 5 × 10^{- 9} \;\पाठ{एस} \अंत{गठबंधन}
शब्दों में, यह 5 नैनोसेकंड है।