हार्मोनिक्स का फूरियर विश्लेषण

आप किसी भी प्रकार की तरंग के बारे में सोच सकते हैं जो साइन तरंगों के एक सेट से बनी होती है, जिनमें से प्रत्येक समग्र तरंग आकार में योगदान करती है। फूरियर विश्लेषण नामक एक गणितीय उपकरण यह बताता है कि कैसे ये साइन तरंगें विभिन्न आकृतियों की तरंगों का उत्पादन करने के लिए एक साथ जुड़ती हैं।

हर लहर एक साइन वेव से शुरू होती है जिसे मौलिक कहा जाता है। मौलिक तरंग आकार के लिए रीढ़ की हड्डी के रूप में कार्य करता है और इसकी आवृत्ति निर्धारित करता है। हार्मोनिक्स की तुलना में मौलिक में अधिक ऊर्जा या आयाम होता है।

हार्मोनिक्स नामक साइन तरंगें एक जटिल तरंग के अंतिम आकार को निर्धारित करती हैं। हार्मोनिक्स में हमेशा आवृत्तियां होती हैं जो मौलिक आवृत्ति के सटीक गुणक होते हैं। जबकि एक लहर में हमेशा एक मौलिक होता है, हार्मोनिक्स की संख्या और मात्रा भिन्न होती है। तेज धार वाली तरंगों, जैसे कि चौकोर और चूरा, में कुछ तेज संक्रमण वाली तरंगों की तुलना में अधिक मजबूत हार्मोनिक्स होते हैं, जैसे कि त्रिकोण।

गणितीय रूप से आदर्श तरंगों में अनंत संख्या में हार्मोनिक्स हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, sawtooth तरंग में सभी हार्मोनिक्स होते हैं। हर एक की ताकत उसके हार्मोनिक नंबर का व्युत्क्रम है। इसके तीसरे हार्मोनिक में मौलिक की ऊर्जा का एक तिहाई है, चौथा, एक चौथाई है, और इसी तरह। आप विषम हार्मोनिक्स को मूल में जोड़ते हैं और सम को घटाते हैं।