जब आप पहाड़ी देश में गाड़ी चला रहे होते हैं, तो आपको सड़क के संकेत मिलते हैं जो आपको आगे बढ़ने के लिए सचेत करते हैं, और इन्हें हमेशा प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। ट्रक ड्राइवरों के लिए, 4 प्रतिशत डाउनग्रेड कम गियर में स्विच करने के लिए पर्याप्त है, और यदि आप एक पुराना आरवी चला रहे हैं एक कम शक्ति वाले इंजन के साथ, आप 10 प्रतिशत से अधिक तेज ग्रेड पर चढ़ने की कोशिश करने के बारे में दो बार सोच सकते हैं। लेकिन ढलान प्रतिशत का डिग्री में क्या मतलब है?
यह केवल ड्राइवर नहीं हैं जिन्हें प्रतिशत ग्रेड को डिग्री में बदलने की आवश्यकता हो सकती है। आर्किटेक्ट्स, लैंडस्केपर्स और पर्यावरण प्रबंधक अक्सर ढलान को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करते हैं, लेकिन गणना करते समय उन्हें डिग्री में परिवर्तित करना अधिक सुविधाजनक लग सकता है। उनके पास एक ढलान-से-डिग्री कैलकुलेटर हो सकता है जिसका उपयोग वे कार्यालय में होने पर कर सकते हैं, लेकिन क्षेत्र में, उन्हें गणना स्वयं करनी पड़ सकती है।
ढलान प्रतिशत क्या है?
ढलान प्रतिशत, या प्रतिशत ग्रेड, एक भिन्नात्मक अभिव्यक्ति है। यह ढलान पर दो बिंदुओं के बीच ऊंचाई में अंतर के अनुपात को 100 से गुणा करके बिंदुओं के बीच क्षैतिज दूरी के अनुपात को व्यक्त करता है। उदाहरण के लिए 10 प्रतिशत ढलान का अर्थ है कि, प्रत्येक 100 फीट की क्षैतिज दूरी के लिए, ऊंचाई 10 फीट बदल जाती है:
{१० फ़ुट \ 100 फ़ुट से ज़्यादा} × १०० = १०%
मान लीजिए कि एक ढलान 1,000 फीट की दूरी पर 25 फीट बदल जाती है। ढलान प्रतिशत तब है
{25 \ १००० से अधिक} × १०० = २.५%
प्रतिशत ग्रेड को डिग्री में परिवर्तित करना
एक प्रतिशत ग्रेड को डिग्री में बदलने के लिए, आपको थोड़ा त्रिकोणमिति का उपयोग करने की आवश्यकता है। यदि आप दो बिंदुओं के बीच के ढलान को एक समकोण त्रिभुज का कर्ण मानते हैं, तो उन बिंदुओं के बीच ऊँचाई में परिवर्तन त्रिभुज का उदय है, या ढलान के कोण ( opposite) के विपरीत पक्ष की लंबाई, और बिंदु के बीच क्षैतिज दूरी रन है, या बगल की तरफ की लंबाई है θ. रन से ऊपर उठना कोण की स्पर्श रेखा है।
डिग्री में रूपांतरण करने का तरीका यहां दिया गया है:
- प्रतिशत ग्रेड को 100 के अंश के रूप में व्यक्त करें। उदाहरण के लिए, 10 प्रतिशत ग्रेड 10/100 है, और 25 प्रतिशत ग्रेड 25/100 है।
- भिन्न को दशमलव भिन्न में बदलें। ऊपर के उदाहरणों में, १०/१०० = ०.१ और २५/१०० = ०.२५।
- स्पर्शरेखा की एक तालिका में दशमलव अंशों को देखें ताकि वे कोणों को ढूंढ सकें जिनसे वे मेल खाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि tanθ ०.१ है, θ ६ डिग्री से थोड़ा कम है (यह वास्तव में ५.७ डिग्री है), और यदि tanθ ०.२५ है, तो little १४ डिग्री (१४.०४ डिग्री) से थोड़ा अधिक है।
सबसे पहले, यह मान लेना आकर्षक है कि 100 का ढलान प्रतिशत 90-डिग्री के कोण से मेल खाता है, लेकिन ऐसा नहीं है। जब ढलान प्रतिशत 100 होता है, तो किसी भी क्षैतिज दूरी पर वृद्धि रन के बराबर होती है, और कोण की स्पर्शरेखा 1 होती है, जो 45 डिग्री के ढलान से मेल खाती है। एक 90-डिग्री कोण अनंत ढलान प्रतिशत से मेल खाता है।
डिग्री खोजने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करना
यदि आपके पास स्पर्शरेखा तालिका नहीं है, तो आप एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर का उपयोग ढलान से डिग्री कैलकुलेटर के रूप में कर सकते हैं। प्रतिशत ढलान को दशमलव अंश में बदलने के बाद, आप चाहते हैं कि कैलकुलेटर उलटा स्पर्शरेखा, या आर्कटन प्रदर्शित करे, जो कि उस अंश से मेल खाने वाला कोण है।
कुछ कैलकुलेटर में एक (आर्कटन) कुंजी होती है, जिसे आमतौर पर (tan .) द्वारा दर्शाया जाता है-1). भिन्न दर्ज करें, उस कुंजी को दबाएं और कोण को पढ़ें। यदि आपके पास (arctan) कुंजी नहीं है, तो (दूसरी) कुंजी या उलटा (INV) कुंजी दबाएं, अंश दर्ज करें और संबंधित कोण को डिग्री में प्राप्त करने के लिए (tan) कुंजी दबाएं।
