परिस्थितियों की एक विस्तृत श्रृंखला में बल की गणना करना भौतिकी के लिए महत्वपूर्ण है। अधिकांश समय, न्यूटन के दूसरे नियम (F = ma) की आपको आवश्यकता होती है, लेकिन यह मूल दृष्टिकोण हमेशा हर समस्या से निपटने का सबसे सीधा तरीका नहीं होता है। जब आप गिरने वाली वस्तु के लिए बल की गणना कर रहे हैं, तो कुछ अतिरिक्त कारकों पर विचार करना चाहिए, जिसमें वस्तु कितनी ऊंचाई से गिर रही है और कितनी जल्दी रुक जाती है। व्यवहार में, गिरती हुई वस्तु बल को निर्धारित करने का सबसे सरल तरीका ऊर्जा के संरक्षण को अपने शुरुआती बिंदु के रूप में उपयोग करना है।
पृष्ठभूमि: ऊर्जा का संरक्षण
ऊर्जा का संरक्षण भौतिकी में एक मौलिक अवधारणा है। ऊर्जा बनाई या नष्ट नहीं होती है, बस एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो जाती है। जब आप जमीन से गेंद लेने के लिए अपने शरीर से ऊर्जा (और अंततः आपके द्वारा खाए गए भोजन) का उपयोग करते हैं, तो आप उस ऊर्जा को गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा में स्थानांतरित कर रहे हैं; जब आप इसे छोड़ते हैं, तो वही ऊर्जा गतिज (गतिशील) ऊर्जा बन जाती है। जब गेंद जमीन से टकराती है, तो ऊर्जा ध्वनि के रूप में निकलती है, और कुछ के कारण गेंद वापस उछल सकती है। यह अवधारणा महत्वपूर्ण है जब आपको गिरती वस्तु ऊर्जा और बल की गणना करने की आवश्यकता होती है।
प्रभाव बिंदु पर ऊर्जा
ऊर्जा के संरक्षण से यह पता लगाना आसान हो जाता है कि किसी वस्तु में प्रभाव बिंदु से ठीक पहले कितनी गतिज ऊर्जा है। ऊर्जा सभी गुरुत्वाकर्षण क्षमता से आई है जो गिरने से पहले है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा का सूत्र आपको वह सारी जानकारी देता है जिसकी आपको आवश्यकता है। यह है:
ई = मिलीग्राम
समीकरण में, m वस्तु का द्रव्यमान है, E ऊर्जा है, g गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के कारण त्वरण है (9.81 m s−2 या 9.81 मीटर प्रति सेकंड वर्ग), और h वह ऊँचाई है जिससे वस्तु गिरती है। आप इसे किसी भी वस्तु के गिरने पर आसानी से निकाल सकते हैं जब तक आप जानते हैं कि वह कितनी बड़ी है और कितनी ऊँचाई से गिरती है।
कार्य-ऊर्जा सिद्धांत
कार्य-ऊर्जा सिद्धांत पहेली का अंतिम भाग होता है जब आप गिरती हुई वस्तु बल पर काम कर रहे होते हैं। यह सिद्धांत कहता है कि:
\पाठ{औसत प्रभाव बल}\बार \पाठ{ दूरी की यात्रा} = \पाठ{गतिज ऊर्जा में परिवर्तन}
इस समस्या को औसत प्रभाव बल की आवश्यकता है, इसलिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने से यह मिलता है:
\text{औसत प्रभाव बल} = \frac{\text{गतिज ऊर्जा में परिवर्तन}}{\पाठ{दूरी की यात्रा}}
यात्रा की गई दूरी सूचना का एकमात्र शेष भाग है, और यह बस स्टॉप पर आने से पहले वस्तु कितनी दूर यात्रा करती है। यदि यह जमीन में प्रवेश करता है, तो औसत प्रभाव बल छोटा होता है। कभी-कभी इसे "विरूपण धीमा दूरी" कहा जाता है, और आप इसका उपयोग तब कर सकते हैं जब वस्तु विकृत हो जाती है और रुक जाती है, भले ही वह जमीन में प्रवेश न करे।
प्रभाव d के बाद तय की गई दूरी को कॉल करते हुए, और यह देखते हुए कि गतिज ऊर्जा में परिवर्तन गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के समान है, पूरा सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
\text{औसत प्रभाव बल}=\frac{mgh}{d}
गणना पूरी करना
जब आप गिरती हुई वस्तु बलों की गणना करते हैं तो सबसे कठिन हिस्सा तय की गई दूरी है। आप एक उत्तर के साथ आने के लिए इसका अनुमान लगा सकते हैं, लेकिन कुछ स्थितियां ऐसी हैं जहां आप एक मजबूत आंकड़े को एक साथ रख सकते हैं। यदि वस्तु प्रभावित होने पर विकृत हो जाती है - फल का एक टुकड़ा जो जमीन से टकराते ही टूट जाता है, उदाहरण के लिए - वस्तु के उस हिस्से की लंबाई जो विकृत हो जाती है, दूरी के रूप में उपयोग की जा सकती है।
एक गिरती हुई कार एक और उदाहरण है क्योंकि प्रभाव से सामने का हिस्सा टूट जाता है। यह मानते हुए कि यह 50 सेंटीमीटर में उखड़ जाती है, जो कि 0.5 मीटर है, कार का द्रव्यमान 2,000 किलोग्राम है, और इसे 10 मीटर की ऊंचाई से गिराया जाता है, निम्न उदाहरण दिखाता है कि इसे कैसे पूरा किया जाए गणना। यह याद रखते हुए कि औसत प्रभाव बल = mgh d, आप उदाहरण के आंकड़े डालते हैं:
\पाठ{औसत प्रभाव बल}=\frac{2000\पाठ{ किग्रा}\बार 9.81\पाठ{एम/एस}^2\बार 10\पाठ{एम}}{0.5\पाठ{एम}}=392,400\पाठ {एन} = ३९२.४\पाठ{ केएन}
जहाँ N न्यूटन (बल की इकाई) का प्रतीक है और kN का अर्थ किलो-न्यूटन या हजारों न्यूटन है।
टिप्स
-
उछलती वस्तुएं
जब वस्तु बाद में उछलती है तो प्रभाव बल का कार्य करना बहुत अधिक कठिन होता है। बल संवेग परिवर्तन की दर के बराबर होता है, इसलिए ऐसा करने के लिए आपको वस्तु के उछाल से पहले और बाद में संवेग जानना होगा। गिरावट और उछाल के बीच गति में परिवर्तन की गणना करके और परिणाम को इन दो बिंदुओं के बीच के समय से विभाजित करके, आप प्रभाव बल के लिए एक अनुमान प्राप्त कर सकते हैं।
