संभावित ऊर्जा की गणना कैसे करें

संभावित ऊर्जा ऐसा लगता है जैसे यह केवल ऊर्जा है जो वास्तविक नहीं हुई है, और इसके बारे में सोचने से आपको विश्वास हो सकता है कि यह वास्तविक नहीं है। हालाँकि, ज़मीन से ३० फीट ऊपर एक तिजोरी के नीचे खड़े हो जाएँ, और आपकी राय बदल सकती है। गुरुत्वाकर्षण बल के कारण तिजोरी में संभावित ऊर्जा होती है, और यदि कोई इसे पकड़े हुए रस्सी को काटता है, तो वह ऊर्जा मुड़ जाएगी गतिज ऊर्जा में, और जब तक तिजोरी आप तक पहुँचती है, तब तक आपके पास एक विभाजन देने के लिए पर्याप्त "वास्तविक" ऊर्जा होगी सरदर्द।

एक बेहतर संभावित ऊर्जा परिभाषा संग्रहीत ऊर्जा है, और ऊर्जा को संग्रहीत करने के लिए "काम" करना पड़ता है। भौतिकी में कार्य की एक विशिष्ट परिभाषा है - कार्य तब किया जाता है जब कोई बल किसी वस्तु को दूर तक ले जाता है। कार्य ऊर्जा से संबंधित है। इसे SI प्रणाली में जूल में मापा जाता है, जो संभावित और गतिज ऊर्जा इकाइयाँ भी हैं। कार्य को स्थितिज ऊर्जा में बदलने के लिए, आपको एक विशेष प्रकार के बल के विरुद्ध कार्य करना होगा, और कई हैं। बल गुरुत्वाकर्षण, स्प्रिंग या विद्युत क्षेत्र हो सकता है। बल की विशेषताएँ इसके विरुद्ध कार्य करके आपके द्वारा संचित स्थितिज ऊर्जा की मात्रा निर्धारित करती हैं।

गुरुत्वाकर्षण के काम करने का तरीका यह है कि दो पिंड एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, लेकिन पृथ्वी पर सब कुछ ग्रह की तुलना में इतना छोटा है कि केवल पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ही महत्वपूर्ण है। यदि आप एक शरीर उठाते हैं (म) जमीन के ऊपर, वह शरीर एक बल का अनुभव करता है जो इसे जमीन की ओर गति प्रदान करता है। बल का परिमाण (एफ), न्यूटन के दूसरे नियम से, द्वारा दिया गया है एफ = मिलीग्राम, कहां है जी गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, जो पृथ्वी पर हर जगह स्थिर है।

मान लीजिए आप शरीर को ऊंचाई तक उठाते हैं एच. इसे पूरा करने के लिए आप जितना काम करते हैं वह है बल × दूरी, या एमजीएच. वह काम संभावित ऊर्जा के रूप में जमा हो जाता है, इसलिए पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के लिए संभावित ऊर्जा समीकरण सरल है:

गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा = एमजीएच

स्प्रिंग्स, रबर बैंड और अन्य लोचदार सामग्री ऊर्जा को स्टोर कर सकते हैं, जो अनिवार्य रूप से आप तब करते हैं जब आप तीर चलाने से ठीक पहले धनुष को वापस खींचते हैं। जब आप किसी स्प्रिंग को फैलाते या संकुचित करते हैं, तो यह एक विपरीत बल लगाती है, जो स्प्रिंग को वापस लाने के लिए कार्य करता है संतुलन की स्थिति बल का परिमाण उस दूरी के समानुपाती होता है जिसे आप खींचते हैं या संकुचित करते हैं यह (एक्स). आनुपातिकता स्थिरांक (क) वसंत की विशेषता है। हुक के नियम के अनुसार, एफ = −केएक्स. माइनस साइन वसंत की पुनर्स्थापना बल को इंगित करता है, जो इसे खींचने या संपीड़ित करने के विपरीत दिशा में कार्य कर रहा है।

लोचदार सामग्री में संग्रहीत संभावित ऊर्जा की गणना करने के लिए, आपको यह पहचानना होगा कि बल बड़ा हो जाता है एक्स बढ़ती है। हालांकि, एक छोटी दूरी के लिए, एफ स्थिर है। 0 (संतुलन) और अंतिम विस्तार या संपीड़न के बीच सभी अनंत दूरियों की ताकतों को जोड़कर एक्स, आप किए गए कार्य और संग्रहीत ऊर्जा की गणना कर सकते हैं। यह सारांश प्रक्रिया एक गणितीय तकनीक है जिसे एकीकरण कहा जाता है। यह एक लोचदार सामग्री के लिए संभावित ऊर्जा सूत्र का उत्पादन करता है:

स्थितिज ऊर्जा = केएक्स²/2

कहां है एक्स विस्तार है और क वसंत स्थिरांक है।

एक सकारात्मक चार्ज ले जाने पर विचार करें क्यू एक बड़े सकारात्मक चार्ज द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र के भीतर क्यू. विद्युत प्रतिकर्षण बलों के कारण, छोटे आवेश को बड़े आवेश के करीब ले जाने में काम लगता है। कूलम्ब के नियम के अनुसार किसी भी बिंदु पर आवेशों के बीच लगने वाला बल है केक्यूक्यू/आर², कहां है आर उनके बीच की दूरी है। इस मामले में, क कूलम्ब नियतांक है, स्प्रिंग नियतांक नहीं। भौतिक विज्ञानी इन दोनों को किसके द्वारा निरूपित करते हैं क. आप गति करने के लिए आवश्यक कार्य पर विचार करके स्थितिज ऊर्जा की गणना करते हैं क्यू असीम रूप से दूर से क्यू इसकी दूरी के लिए आर. यह विद्युत संभावित ऊर्जा समीकरण देता है:

विद्युत स्थितिज ऊर्जा = केक्यूक्यू/आर

विद्युत क्षमता थोड़ी अलग है। यह प्रति यूनिट चार्ज में संग्रहीत ऊर्जा की मात्रा है, और इसे वोल्टेज के रूप में जाना जाता है, वोल्ट (जूल/कूलम्ब) में मापें। चार्ज द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षमता या वोल्टेज के लिए समीकरण क्यू कुछ दूरी पर आर है:

विद्युत विभव = केक्यू/आर