सोलर कुकर, सैटेलाइट डिश, रिफ्लेक्टर टेलीस्कोप और फ्लैशलाइट में क्या समानता है? यह एक अजीब सवाल की तरह लग सकता है, लेकिन सच्चाई यह है कि वे सभी एक ही चीज़ पर आधारित हैं: परवलयिक परावर्तक।
ये परावर्तक अनिवार्य रूप से एक परवलयिक आकार के लाभों का फायदा उठाते हैं, विशेष रूप से किसी एक बिंदु पर प्रकाश को केंद्रित करने की क्षमता, या तो एक रेडियो तरंग संकेत (उपग्रह डिश के मामले में) या दृश्य प्रकाश (फ्लैशलाइट और परावर्तक दूरबीन के मामले में) हमें इसका पता लगाने या उपयोग करने की अनुमति देता है ऊर्जा। परवलयिक दर्पण की मूल बातें सीखने से आपको प्रौद्योगिकी के इन टुकड़ों और बहुत कुछ को समझने में मदद मिलती है।
परिभाषाएं
विवरण में जाने से पहले, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि एक परवलयिक दर्पण प्रकाश किरणों को कैसे दर्शाता है, और कुछ महत्वपूर्ण शब्दावली है जिसे आपको समझने की आवश्यकता होगी।
पहलेकेन्द्र बिंदुएक बिंदु है जहां समानांतर किरणें सतह से परावर्तित होने के बाद अभिसरित होती हैं, औरफोकल लम्बाईएक परवलयिक दर्पण का दर्पण के केंद्र से केंद्र बिंदु तक की दूरी है। कुछ मामलों में (उदाहरण के लिए, एक उत्तल परवलयिक दर्पण) केंद्र बिंदु वह नहीं है जहां समानांतर किरणें वास्तव में परावर्तन के बाद मिलती हैं, लेकिन जहां वे परावर्तित होने के बाद से निकलती प्रतीत होती हैं।
ऑप्टिकल अक्षएक परवलयिक दर्पण या एक गोलाकार दर्पण परावर्तक की समरूपता की रेखा है, जो अनिवार्य रूप से है केंद्र के माध्यम से एक क्षैतिज रेखा यदि आप कल्पना करते हैं कि दर्पण की परावर्तक सतह खड़ी हो गई है लंबवत।
एप्रकाश की किरणप्रकाश की यात्रा के पथ के लिए एक सीधी रेखा सन्निकटन है। यह ज्यादातर मामलों में एक बहुत बड़ा ओवरसिम्प्लीफिकेशन है, क्योंकि किसी भी वस्तु में प्रकाश उससे दूर यात्रा करेगा दिशा, लेकिन कुछ विशिष्ट रेखाओं पर ध्यान केंद्रित करके, प्रकाश पर सतह के प्रभाव की मुख्य विशेषताएं हो सकती हैं निर्धारित।
उदाहरण के लिए, एक दर्पण के सामने एक विस्तारित वस्तु से प्रकाश की किरणें लंबवत और दर्पण के विपरीत दिशा में निकलती हैं, जो कि दर्पण की सतह से कभी संपर्क नहीं करेगा, लेकिन आप यह समझ सकते हैं कि दर्पण अपने में यात्रा करने वाली कुछ किरणों को पूरी तरह से देखकर कैसे काम करता है दिशा।
परवलयिक परावर्तक
एक परवलय की ज्यामिति इसे उन अनुप्रयोगों के लिए विशेष रूप से अच्छा विकल्प बनाती है जहाँ आपको एक ही स्थान पर प्रकाश तरंगों को केंद्रित करने की आवश्यकता होती है। परवलयिक आकार ऐसा है कि आपतित समानांतर किरणें एक ही केंद्र बिंदु पर अभिसरित होंगी, चाहे वे दर्पण की सतह पर वास्तव में कहीं भी टकराएं। यही कारण है कि परवलयिक दर्पण प्रकाश पर ध्यान केंद्रित करने के लिए डिज़ाइन किए गए कई अन्य उपकरणों के साथ-साथ परावर्तक दूरबीन का प्रमुख घटक है।
प्रकाश किरणों को पूरी तरह से काम करने के लिए दर्पण के ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर आपतित होना पड़ता है, लेकिन यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि यदि एक वस्तु दर्पण की सतह से बहुत दूर है, इससे आने वाली सभी प्रकाश किरणें उस समय तक लगभग समानांतर होती हैं जब तक वे पहुँचती हैं यह। इसका मतलब यह है कि कई मामलों में, आप किरणों को समानांतर मान सकते हैं, भले ही वे तकनीकी रूप से न हों। गणनाओं को सरल बनाने के साथ-साथ, इसका मतलब है कि आपको की प्रक्रिया से नहीं गुजरना पड़ेगाकिरण पर करीबी नजर रखनाकुछ मामलों में एक परवलयिक परावर्तक के लिए।
किरण पर करीबी नजर रखना
रे ट्रेसिंग उन मामलों में एक अमूल्य तकनीक है जहां किरणें समानांतर नहीं होती हैं और इसलिए यह नहीं माना जा सकता है कि सभी केंद्र बिंदु की ओर प्रतिबिंबित होते हैं। तकनीक में अनिवार्य रूप से वस्तु से आने वाली अलग-अलग प्रकाश किरणों को खींचना और परावर्तन के नियम का उपयोग करना शामिल है (विशेष रूप से किरण अनुरेखण के लिए कुछ उपयोगी युक्तियों के साथ) यह निर्धारित करने के लिए कि परावर्तक सतह प्रकाश को कहाँ केंद्रित करेगी सेवा मेरे। दूसरे शब्दों में, वस्तु की स्थिति और दर्पण की स्थिति का उपयोग करके, कुछ सरल तर्क के साथ, आप यह पता लगा सकते हैं कि किरण अनुरेखण का उपयोग करके वस्तु की छवि कहाँ स्थित होगी।
अवतल दर्पण के लिए छवि (जहां कटोरे के अंदर वस्तु का सामना करना पड़ता है) एक "वास्तविक छवि" होगी, जो वह है जहां प्रकाश किरणें एक छवि बनाने के लिए भौतिक रूप से अभिसरण करती हैं। यह सोचने में मदद करता है कि यदि आप इस स्थान पर प्रोजेक्टर स्क्रीन लगाते हैं तो क्या होगा: वास्तविक छवि के लिए, छवि स्क्रीन पर फोकस में प्रदर्शित होगी।
उत्तल परवलयिक या गोलाकार दर्पण के लिए, छवि "आभासी" होगी, इसलिए प्रकाश किरणें अपने स्थान पर भौतिक रूप से अभिसरण नहीं करती हैं। यदि आप इस स्थान पर स्क्रीन लगाते हैं, तो कोई छवि नहीं होगी। जिस तरह से दर्पण प्रकाश को प्रभावित करता है वह बस इसे बनाता हैहमशक्लवहीं छवि है। यदि आप अपने आप को एक नियमित समतल दर्पण में देखते हैं तो आप यह प्रभाव देख सकते हैं: ऐसा लगता है कि छवि दर्पण के पीछे है, लेकिन निश्चित रूप से दर्पण के पीछे कोई प्रकाश नहीं है और वास्तव में कोई छवि नहीं है।
अवतल दर्पण
अवतल दर्पण में एक वक्र होता है जैसे कि दर्पण का "कटोरा" वस्तु का सामना करता है - आप अवतल और उत्तल के बीच के अंतर को याद रखने के लिए इंटीरियर को एक छोटी "गुफा" के रूप में सोच सकते हैं। अवतल दर्पण के लिए केंद्र बिंदु वस्तु के समान ही होता है, और इसे एक सकारात्मक फोकल लंबाई दी जाती है। इस तरह से बनाए गए चित्र वास्तविक चित्र हैं।
अवतल दर्पण के लिए किरण अनुरेखण करने के लिए, कुछ प्रमुख नियम हैं जिन्हें आप आवश्यकतानुसार लागू कर सकते हैं। सबसे पहले, वस्तु से आने वाली कोई भी किरण जो दर्पण के ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर होती है, परावर्तन के बाद केंद्र बिंदु से होकर गुजरेगी। इसका विपरीत भी सत्य है: वस्तु से आने वाली कोई भी प्रकाश किरण जो दर्पण की यात्रा के दौरान केंद्र बिंदु से होकर गुजरती है, वह परावर्तित होगी इसलिए यह ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर है। अंत में, परावर्तन का नियम किसी भी किरण पर लागू होता है जो दर्पण की सतह के शीर्ष से टकराती है, इसलिए आपतन कोण परावर्तन के कोण से मेल खाता है।
इनमें से दो या तीन किरणों को किसी वस्तु पर एक बिंदु के लिए किरण आरेख में खींचकर, आप उस बिंदु की छवि के स्थान को इंगित कर सकते हैं।
उत्तल दर्पण
उत्तल दर्पण में अवतल दर्पण के विपरीत वक्र होता है, इसलिए दर्पण के "कटोरे" का बाहरी भाग वस्तु की ओर होता है। उत्तल गोलाकार या परवलयिक दर्पण का केंद्र बिंदु वस्तु के विपरीत दिशा में होता है, और उन्हें इसे प्रतिबिंबित करने के लिए एक नकारात्मक फोकल लंबाई सौंपी जाती है और यह तथ्य कि उत्पादित छवियां हैं आभासी।
उत्तल दर्पण के लिए रे ट्रेसिंग अवतल दर्पण के समान सामान्य पैटर्न का अनुसरण करता है, लेकिन परिणाम प्राप्त करने के लिए इसे थोड़ा अधिक अमूर्तता की आवश्यकता होती है। दर्पण के प्रकाशिक अक्ष के समानांतर यात्रा करने वाली एक किरण उस कोण पर परावर्तित होगी जो इसे बनाता हैहमशक्लयह दर्पण के केंद्र बिंदु से उत्पन्न हुआ है। वस्तु से कोई भी किरण जो केंद्र बिंदु की ओर जाती है वह दर्पण के प्रकाशिक अक्ष के समानांतर परावर्तित होगी। अंत में, किरणें जो शीर्ष पर सतह से परावर्तित होती हैं, वे ऑप्टिकल अक्ष के ठीक विपरीत दिशा में उनके आपतन कोण के बराबर कोण पर परावर्तित होंगी।
उत्तल और अवतल दोनों गोलाकार दर्पणों के लिए, यदि आप एक किरण खींचते हैं जो वक्रता के केंद्र से होकर गुजरती है (यदि आप कल्पना करते हैं दर्पण की सतह को एक गोले में फैलाना) या जो इससे होकर गुजरेगी, किरण ठीक उसी तरह वापस परावर्तित होगी पथ। आरेख पर दो या तीन किरणें खींचने से आपको किसी एक बिंदु के लिए छवि स्थान खोजने में मदद मिलेगी वस्तु, यह देखते हुए कि उत्तल दर्पण पर यह दर्पण के विपरीत दिशा में एक आभासी प्रतिबिम्ब होगा आईना।
गोलाकार दर्पण
गोलाकार दर्पण परवलयिक दर्पण के समान ही प्रकाश को प्रभावित करते हैं, सिवाय इसके कि घुमावदार सतह एक सामान्य परवलयिक होने के बजाय एक गोले का हिस्सा बनती है। कई मामलों में, प्रकाश एक गोलाकार दर्पण से उसी तरह परावर्तित होगा जैसे वह एक परवलयिक दर्पण से होता है, लेकिन यदि कोण प्रकाश का आपतन दर्पण के प्रकाशिक अक्ष से अधिक दूर होता है, परावर्तित किरण का विचलन होता है बढ गय़े।
इसका मतलब है कि गोलाकार दर्पण परवलयिक दर्पणों की तुलना में कम भरोसेमंद होते हैं, क्योंकि वे उस चीज के लिए प्रवण होते हैं जिसे जाना जाता हैगोलाकार विपथन, साथ ही साथहास्यपूर्ण विपथन. गोलाकार विपथन तब होता है जब प्रकाशिक अक्ष के समानांतर प्रकाश किरणें गोलाकार दर्पण पर आपतित होती हैं, क्योंकि ऑप्टिकल अक्ष से दूर की किरणें बड़े कोणों पर परावर्तित होती हैं, इसलिए स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं है केन्द्र बिंदु। वास्तव में, ऑप्टिकल अक्ष से आपतित किरण कितनी दूर है, इस पर निर्भर करते हुए, प्रभावी रूप से कई फोकल लंबाई होती है।
कॉमैटिक विपथन के लिए, ऑप्टिकल अक्ष से दूर समानांतर किरणें समान रूप से प्रतिक्रिया करती हैं, लेकिन उनके फोकल बिंदु ऊंचाई के साथ-साथ फोकल लंबाई में भिन्न होते हैं। यह एक धूमकेतु की उपस्थिति के समान एक "पूंछ" प्रभाव पैदा करता है, जहां से घटना का नाम मिलता है।
घुमावदार दर्पणों के लिए फोकल लंबाई समीकरण
एक दर्पण या लेंस की फोकल लंबाई इसे परिभाषित करने के लिए सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक है, लेकिन एक परवलयिक दर्पण के लिए अभिव्यक्ति उतनी सरल नहीं है जितनी कि एक लेंस के लिए है। ऊंचाई पर दर्पण पर आपतित प्रकाश किरण के लिएआप(कहां हैआप= ० वक्र के सबसे गहरे भाग पर) और का कोण बनाते हुएθदर्पण के वक्र के स्पर्शरेखा के लिए, फोकस दूरी है:
f = y + \frac{x (1 -\tan^2 θ)}{2 \tan θ}
गोलाकार दर्पणों के लिए, चीजें थोड़ी सरल होती हैं, और दर्पण समीकरण लेंस समीकरण के समान रूप लेता है। वस्तु की दूरी के लिएघहे, छवि की दूरीघमैं और दर्पण की वक्रता की त्रिज्या (अर्थात, यदि वक्र को एक वृत्त या गोले में विस्तारित किया जाता है, तो उस आकृति की त्रिज्या)आर, अभिव्यक्ति है:
\frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{2}{R}
कहा पेघहे वस्तु की दूरी है औरघमैं ऑप्टिकल अक्ष पर दर्पण की सतह से मापी गई छवि की दूरी है। आपतन के बहुत छोटे कोणों के लिए, आप 2/आर1/ के साथएफ, फोकल लंबाई के लिए एक स्पष्ट अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए।
परवलयिक दर्पण के अनुप्रयोग
परवलयिक दर्पणों का भरोसेमंद व्यवहार उन्हें कई अलग-अलग उद्देश्यों के लिए उपयोग करने की अनुमति देता है। सबसे "रोज़" वस्तुओं में से एक साधारण टॉर्च है; इसके चारों ओर एक परवलयिक दर्पण के केंद्र बिंदु पर प्रकाश का स्रोत होने से, उत्सर्जित प्रकाश दर्पण से परावर्तित होता है और ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर दूसरी तरफ से निकलता है। इस डिजाइन का मतलब है कि अनिवार्य रूप से बल्ब द्वारा उत्पादित कोई भी प्रकाश "व्यर्थ" नहीं होता है और यह सब टॉर्च के अंत से निकलता है।
सौर कुकर बहुत समान तरीके से काम करते हैं, सिवाय इसके कि वे सूर्य से समानांतर किरणों को परवलयिक दर्पण के केंद्र बिंदु की ओर केंद्रित करते हैं। यह गर्मी उत्पन्न करने का एक बहुत ही कुशल (और पर्यावरण के अनुकूल) तरीका है, और यदि आप खाना पकाने के बर्तन को सीधे केंद्र बिंदु पर रखते हैं, तो यह पूरे परवलय से परावर्तित ऊर्जा को अवशोषित करता है। कुछ सौर कुकर परावर्तक सतह के लिए अन्य आकृतियों का उपयोग करते हैं, लेकिन जैसा कि आपने सीखा है, दक्षता के मामले में परवलय वास्तव में सबसे अच्छा विकल्प है।
सैटेलाइट डिश और रेडियो टेलिस्कोप अनिवार्य रूप से सोलर कुकर की तरह ही काम करते हैं, सिवाय इसके कि वे दृश्य प्रकाश के बजाय रेडियो तरंग दैर्ध्य प्रकाश को प्रतिबिंबित करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। इन दोनों की परवलयिक आकृतियों को एक रिसीवर पर प्रकाश को प्रतिबिंबित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो डिश के केंद्र बिंदु पर स्थित है। रेडियो टेलीस्कोप और सैटेलाइट डिश दोनों एक ही कारण से ऐसा करते हैं: वे जितनी तरंगों का पता लगाते हैं, उन्हें अधिकतम करने के लिए।