निर्माण परियोजनाओं, शिल्प और अन्य अनुप्रयोगों के लिए क्षेत्र, परिधि और मात्रा का माप महत्वपूर्ण है।
क्षेत्रफल एक द्वि-आयामी आकृति की सीमा के अंदर का स्थान है। परिधि एक द्वि-आयामी आकार जैसे वर्ग या वृत्त के चारों ओर की दूरी है। आयतन किसी वस्तु द्वारा लिए गए त्रि-आयामी स्थान का एक माप है, जैसे कि घन। यदि आप वस्तु के आयामों को जानते हैं, तो क्षेत्रफल और आयतन का मापन आसान है।
सभी दैनिक ज्यामितीय आकृतियों के लिए सतह क्षेत्र और आयतन सूत्र आसानी से ऑनलाइन पाए जा सकते हैं, हालाँकि यह समीक्षा करना कोई बुरा विचार नहीं है कि आवश्यकता पड़ने पर इन्हें स्वयं कैसे प्राप्त किया जाए। आप अक्सर इनमें से एक को दूसरे से भी प्राप्त कर सकते हैं; उदाहरण के लिए, यदि आप किसी वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र जानते हैं, तो आप यह पता लगाने में सक्षम हो सकते हैं कि एक बेलन का आयतन, सिलिंडर के अंतिम समय पर संबद्ध वृत्त (वृत्तों) का केवल क्षेत्रफल होता है ऊंचाई।
एक वर्ग या आयत के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें
लंबाई रिकॉर्ड करें (मैं) और चौड़ाई (वू) एक वर्ग या आयत का। अपने मापों को सूत्र में बदलें
ए = एल\गुना डब्ल्यू
क्षेत्र के लिए हल करने के लिए (ए). इस उदाहरण में, एक आयताकार बगीचे का माप 5m गुणा 7m है।
बगीचे के क्षेत्रफल की गणना करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:
ए=5\पाठ{एम}\बार 7\पाठ{एम} = 35\पाठ{एम}^2
बगीचे का क्षेत्रफल 35 वर्ग मीटर या 35 वर्ग मीटर है।
त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें
आधार को मापें (ख) और ऊंचाई (एच) त्रिकोण के। सूत्र का प्रयोग करें
ए=\frac{1}{2}बीएच
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए। एक त्रिभुज जिसकी ऊँचाई 7 मी है और जिसका आधार 3 मी है, का क्षेत्रफल है
A=\frac{1}{2}(7\text{ m})(3\text{ m})=10.5\text{ m}^2
क्षेत्र (ए) त्रिभुज का 10.5 मीटर वर्ग या 10.5 वर्ग मीटर है।
एक वृत्त का क्षेत्रफल
त्रिज्या को मापें (आर) सर्कल के। क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए त्रिज्या के वर्ग से (3.14) गुणा करें (ए) एक सर्कल के।
ए=\pi r^2
उदाहरण के लिए, त्रिज्या वाला एक वृत्त (आर) 5 इंच के क्षेत्रफल का होगा
A=\pi (5\text{in})^2=78.5\text{ in}^2
क्षेत्र (ए) 5 इंच की त्रिज्या वाले एक वृत्त का 78.5 वर्ग इंच है।
एक वर्ग, आयत, या त्रिभुज का परिमाप
वर्ग, आयत या त्रिभुज की सभी भुजाओं की लंबाई रिकॉर्ड करें।
परिधि का मान प्राप्त करने के लिए माप जोड़ें (पी). उदाहरण के लिए, एक आयताकार बगीचे की माप 5 मीटर गुणा 7 मीटर है, जिसकी दो भुजाएं 5 मीटर और दो भुजाएं 7 मीटर मापी गई हैं। परिधि (पी) है:
पी = 5 + 5 + 7 + 7 = 24\पाठ{ मीटर}
आयताकार बगीचे की परिधि 24 मीटर है।
एक वृत्त की परिधि या परिधि
सूत्र का प्रयोग करें
पी=2\पीआई आर
किसी वृत्त की परिधि या परिधि ज्ञात करना। उदाहरण के लिए, 3 इंच की त्रिज्या वाले एक वृत्त की परिधि है
P=2\pi (3)=18.8\text{ इंच}
आप व्यास का उपयोग करके वृत्त की परिधि भी ज्ञात कर सकते हैं (घ). एक वृत्त का व्यास त्रिज्या का दो गुना है। वृत्त के व्यास का उपयोग करके परिधि की गणना करने का सूत्र है
पी=\पीआई डी
वॉल्यूम:आयतन (वी) अधिकांश वस्तुओं के आधार क्षेत्र को गुणा करके पाया जा सकता है (ए) ऊंचाई से (एच).
एक बॉक्स का आयतन
लंबाई रिकॉर्ड करें (मैं), चौड़ाई (वू), और ऊंचाई (एच) एक वर्ग या आयत का। सूत्र का प्रयोग करें
वी=एल\बार डब्ल्यू\बार एच=ए\बार एच
मात्रा के लिए हल करने के लिए (वी). इस सूत्र में, आधार क्षेत्रफल (ए) लंबाई को गुणा करके पाया जा सकता है (मैं) चौड़ाई से (वू). उदाहरण के लिए, 3 फीट लंबे, 1 फुट चौड़े और 5 फीट ऊंचे बॉक्स का आयतन है
वी=3\गुना 1\गुना 5 = 15\पाठ{ फीट}^3
बॉक्स 15 क्यूबिक फीट का है।
एक पिरामिड का आयतन
सूत्र का प्रयोग करें
वी=\frac{1}{3}आह
पिरामिड का आयतन ज्ञात करना। उदाहरण के लिए, 25 वर्ग मीटर के आधार क्षेत्र (ए) वाले पिरामिड के लिए2 और 7m. की ऊंचाई
वी=\frac{1}{3}(25)(7)=58.3\text{ मी}^3
पिरामिड का आयतन 58.3 घन मीटर या 58.3 मीटर घन है।
एक सिलेंडर का आयतन
- पेंसिल
- कागज़
- कैलकुलेटर
वृत्ताकार आधार वाले बेलन के लिए, सूत्र का प्रयोग करें
वी=आह=\pi r^2 एच
एक सिलेंडर की मात्रा के लिए हल करने के लिए। उदाहरण के लिए, 2 मीटर की त्रिज्या और 5 मीटर की ऊंचाई वाले सिलेंडर का आयतन होगा
वी=\पीआई (2)^2(5)=62.8\पाठ{एम}^3
सिलेंडर का आयतन 62.8 क्यूबिक मीटर या 62.8 मीटर क्यूबिक है।
क्षेत्रफल, परिमाप और आयतन की गणना
कुछ बुनियादी सूत्रों को लागू करके सरल ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल, परिधि और आयतन की गणना की जा सकती है। यह सीखना और समझना एक अच्छा विचार है कि वे क्या हैं और उन सूत्रों को स्मृति के लिए प्रतिबद्ध करें।