आप कभी-कभी चुम्बकों को एक दूसरे को पीछे हटते हुए देख सकते हैं, और दूसरी बार उन्हें एक-दूसरे को आकर्षित करते हुए देख सकते हैं। दो अलग-अलग चुम्बकों के बीच आकार और अभिविन्यास बदलने से उनके एक-दूसरे को आकर्षित करने या प्रतिकर्षित करने का तरीका बदल सकता है।
चुंबकीय सामग्री का अधिक विस्तार से अध्ययन करने से आपको इस बात का बेहतर अंदाजा हो सकता है कि चुंबक का प्रतिकारक बल कैसे काम करता है। इन उदाहरणों के माध्यम से आप देख सकते हैं कि चुंबकत्व के सिद्धांत और विज्ञान कितने सूक्ष्म और रचनात्मक हो सकते हैं।
एक चुंबक की विकर्षक शक्ति
विपरीत आकर्षण। यह समझाने के लिए कि चुम्बक एक दूसरे को क्यों प्रतिकर्षित करते हैं, एक चुंबकीय का उत्तरी छोर दूसरे चुंबकीय के दक्षिण की ओर आकर्षित होगा। दो चुम्बकों के उत्तर और उत्तरी छोर के साथ-साथ दो चुम्बकों के दक्षिण और दक्षिण सिरे एक दूसरे को प्रतिकर्षित करेंगे। चुंबकीय बल विद्युत मोटरों और चिकित्सा, उद्योग और अनुसंधान में उपयोग के लिए आकर्षक चुम्बकों का आधार है।
यह समझने के लिए कि यह प्रतिकर्षण बल कैसे कार्य करता है और यह समझाने के लिए कि चुम्बक एक दूसरे को क्यों प्रतिकर्षित करते हैं और विद्युत को आकर्षित करते हैं, चुंबकीय बल की प्रकृति और विभिन्न घटनाओं में इसके कई रूपों का अध्ययन करना महत्वपूर्ण है भौतिक विज्ञान।
कणों पर चुंबकीय बल
आवेश वाले दो गतिमान आवेशित कणों के लिएक्यू1तथाक्यू2और संबंधित वेगवी1तथावी2एक त्रिज्या वेक्टर द्वारा अलग किया गयाआर, उनके बीच चुंबकीय बल द्वारा दिया जाता हैबायो-सावर्ट कानून:
F=\frac{\mu_0 q_1 q_2}{4\pi |r|^2}v_1\times (v_2\times r)
जिसमें×दर्शाता हैपार उत्पाद, नीचे समझाया गया है।μ0 = 12.57×10−7 एच / एम, जो एक निर्वात के लिए चुंबकीय पारगम्यता स्थिरांक है। याद रखो|आर|त्रिज्या का निरपेक्ष मान है। यह बल बहुत बारीकी से सदिशों की दिशा पर निर्भर करता हैवी1, वी2, तथा आर.
जबकि समीकरण आवेशित कणों पर विद्युत बल के समान लग सकता है, ध्यान रखें कि चुंबकीय बल का उपयोग केवल गतिमान कणों के लिए किया जाता है। चुंबकीय बल भी a. के लिए जिम्मेदार नहीं हैचुंबकीय मोनोपोल, एक काल्पनिक कण जिसमें केवल एक ध्रुव होगा, उत्तर या दक्षिण, जबकि विद्युत आवेशित कणों और वस्तुओं को एक ही दिशा में चार्ज किया जा सकता है, सकारात्मक या नकारात्मक। ये कारक चुंबकत्व और बिजली के लिए बल के रूपों में अंतर का कारण बनते हैं।
बिजली और चुंबकत्व के सिद्धांत भी दिखाते हैं, यदि आपके पास दो चुंबकीय मोनोपोल थे जो गतिमान नहीं थे, वे अभी भी उसी तरह एक बल का अनुभव करेंगे जैसे दो आवेशितों के बीच एक विद्युत बल उत्पन्न होता है कण।
हालांकि, वैज्ञानिकों ने निश्चित रूप से और विश्वास के साथ निष्कर्ष निकालने के लिए कोई प्रयोगात्मक सबूत नहीं दिखाया है कि चुंबकीय मोनोपोल मौजूद हैं। यदि यह पता चलता है कि वे मौजूद हैं, तो वैज्ञानिक "चुंबकीय चार्ज" के विचारों के साथ आ सकते हैं जैसे विद्युत आवेशित कण होते हैं।
चुंबकत्व विकर्षक और आकर्षित परिभाषा
यदि आप वैक्टर की दिशा को ध्यान में रखते हैंवी1, वी2, तथाआर, आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि उनके बीच का बल आकर्षक है या प्रतिकारक। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास एक कण x-दिशा में वेग के साथ आगे बढ़ रहा हैवी, तो यह मान धनात्मक होना चाहिए। यदि यह दूसरी दिशा में गति करता है, तो v मान ऋणात्मक होना चाहिए।
ये दो कण एक दूसरे को पीछे हटाते हैं यदि उनके बीच उनके संबंधित चुंबकीय क्षेत्र द्वारा निर्धारित चुंबकीय बल एक दूसरे से अलग दिशाओं में इंगित करके एक दूसरे को रद्द कर देते हैं। यदि दोनों बल एक दूसरे की ओर अलग-अलग दिशाओं में इंगित करते हैं, तो चुंबकीय बल आकर्षक होता है। चुंबकीय बल कणों की इन गतियों के कारण होता है।
आप इन विचारों का उपयोग यह दिखाने के लिए कर सकते हैं कि रोजमर्रा की वस्तुओं में चुंबकत्व कैसे काम करता है। उदाहरण के लिए, यदि आप स्टील स्क्रूड्राइवर के पास एक नियोडिमियम चुंबक रखते हैं और इसे शाफ्ट के नीचे ऊपर ले जाते हैं और फिर चुंबक को हटा देते हैं, तो स्क्रूड्राइवर इसके भीतर कुछ चुंबकत्व बनाए रख सकता है। यह दो वस्तुओं के बीच परस्पर क्रिया करने वाले चुंबकीय क्षेत्रों के कारण होता है जो एक दूसरे को रद्द करने पर आकर्षक बल पैदा करते हैं।
यह प्रतिकर्षण और आकर्षित परिभाषा चुम्बक और चुंबकीय क्षेत्रों के सभी उपयोगों में निहित है। ध्यान रखें कि कौन सी दिशाएं प्रतिकर्षण और आकर्षण से मेल खाती हैं।
तारों के बीच चुंबकीय बल
•••सैयद हुसैन अथेरे
धाराओं के लिए, जो तारों के माध्यम से आवेशों को गतिमान कर रहे हैं, चुंबकीय बल को आकर्षक या के रूप में निर्धारित किया जा सकता है एक दूसरे के संबंध में तारों के स्थान और धारा की दिशा के आधार पर प्रतिकारक चलता है। वृत्ताकार तारों में धाराओं के लिए, आप यह निर्धारित करने के लिए दाहिने हाथ का उपयोग कर सकते हैं कि चुंबकीय क्षेत्र कैसे निकलते हैं।
तारों के छोरों में धाराओं के लिए दाहिने हाथ के नियम का मतलब है कि, यदि आप अपने दाहिने हाथ की उंगलियों को दिशा में घुमाते हैं एक तार लूप की, आप परिणामी चुंबकीय क्षेत्र और चुंबकीय क्षण की दिशा निर्धारित कर सकते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है ऊपर। यह आपको यह निर्धारित करने देता है कि लूप एक दूसरे के बीच कैसे आकर्षक या प्रतिकारक हैं।
दाहिने हाथ का नियम आपको चुंबकीय क्षेत्र की दिशा निर्धारित करने देता है जो एक सीधे तार में प्रवाहित होता है। ऐसे में आप अपने दाहिने अंगूठे को बिजली के तार से करंट की दिशा में इंगित करें। आपके दाहिने हाथ की उंगलियों के कर्ल की दिशा चुंबकीय क्षेत्र की दिशा निर्धारित करती है?
धाराओं द्वारा प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र के इन उदाहरणों से, आप दो तारों के बीच चुंबकीय बल का निर्धारण कर सकते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ये चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बनती हैं।
बिजली पीछे हटाना और आकर्षित परिभाषा
•••सैयद हुसैन अथेरे
विद्युत धारा की दिशा और उनसे उत्पन्न होने वाले चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के आधार पर वर्तमान तारों के छोरों के बीच चुंबकीय क्षेत्र या तो आकर्षक या प्रतिकारक होते हैं। चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण चुंबकीय क्षेत्र का उत्पादन करने वाले चुंबकीय की ताकत और अभिविन्यास है। उपरोक्त आरेख में परिणामी आकर्षण या प्रतिकर्षण इस निर्भरता को दर्शाता है।
आप उन चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की कल्पना कर सकते हैं जो ये विद्युत धाराएं वर्तमान तार लूप के प्रत्येक भाग के चारों ओर कर्लिंग के रूप में निकलती हैं। यदि दो तारों के बीच की लूपिंग दिशाएं एक दूसरे की विपरीत दिशा में हों, तो तार एक दूसरे को आकर्षित करेंगे। यदि वे विपरीत दिशाओं में एक दूसरे से दूर हैं, तो लूप एक दूसरे को पीछे हटा देंगे।
चुंबक पीछे हटाना और बिजली आकर्षित करना
लोरेंत्ज़ समीकरणएक चुंबकीय क्षेत्र में गति में एक कण के बीच चुंबकीय बल को मापता है। समीकरण है
एफ=क्यूई+क्यूवी\गुना बी
जिसमेंएफचुंबकीय बल है,क्यूआवेशित कण का आवेश है,इविद्युत क्षेत्र है,वीकण का वेग है, औरखचुंबकीय क्षेत्र है। समीकरण में, x के बीच के क्रॉस-उत्पाद को दर्शाता हैक्यूवीतथाख.
क्रॉस उत्पाद को ज्यामिति और दाहिने हाथ के नियम के दूसरे संस्करण के साथ समझाया जा सकता है। इस बार, आप क्रॉस उत्पाद में वैक्टर की दिशा निर्धारित करने के लिए नियम के रूप में दाएं हाथ के नियम का उपयोग करते हैं। यदि कण उस दिशा में गति करता है जो चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर नहीं है, तो कण इसके द्वारा पीछे हट जाएगा।
लोरेंत्ज़ समीकरण बिजली और चुंबकत्व के बीच मूलभूत संबंध को दर्शाता है। यह विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र और विद्युत चुम्बकीय बल के विचारों को जन्म देगा जो इन भौतिक गुणों के विद्युत और चुंबकीय दोनों घटकों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
पार उत्पाद
दाहिने हाथ का नियम आपको बताता है कि दो वैक्टर के बीच क्रॉस उत्पाद,एतथाख, उनके लिए लंबवत है यदि आप अपनी दाहिनी तर्जनी को की दिशा में इंगित करते हैंखऔर आपकी दाहिनी मध्यमा उंगली. की दिशा मेंए. आपका अंगूठा की दिशा में इशारा करेगासी, के क्रॉस उत्पाद से परिणामी वेक्टरएतथाख. वेक्टरसीसमांतर चतुर्भुज के क्षेत्र द्वारा दिया गया परिमाण है कि वैक्टर vectorएतथाखअवधि।
•••सैयद हुसैन अथेरे
क्रॉस उत्पाद दो वैक्टरों के बीच के कोण पर निर्भर करता है क्योंकि यह दो वैक्टरों के बीच फैले समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र को निर्धारित करता है। दो वैक्टर के लिए एक क्रॉस उत्पाद के रूप में निर्धारित किया जा सकता है
a\times b = |a||b|\sin{\theta}
किसी कोण के लिएθवैक्टर के बीचएतथाख,ध्यान में रखते हुए यह दाहिने हाथ के नियम द्वारा दी गई दिशा में इंगित करता हैएतथाख.
कम्पास का चुंबकीय बल
दो उत्तरी ध्रुव एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं, और दो दक्षिणी ध्रुव भी एक दूसरे को उसी प्रकार प्रतिकर्षित करेंगे जैसे विद्युत आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं और विपरीत आवेश एक दूसरे को आकर्षित करते हैं। एक कंपास की चुंबकीय कंपास सुई गति में एक शरीर की घूर्णन शक्ति टोक़ के साथ चलती है। आप चुंबकीय क्षेत्र के साथ चुंबकीय क्षण के परिणाम के रूप में, घूर्णी बल, टोक़ के क्रॉस उत्पाद का उपयोग करके इस टोक़ की गणना कर सकते हैं।
इस मामले में, आप "ताऊ" का उपयोग कर सकते हैं
\tau = m\times B = |m|| बी|\पाप{\थीटा}
कहां हैमचुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण है,खचुंबकीय क्षेत्र है, औरθउन दो वैक्टरों के बीच का कोण है। यदि आप निर्धारित करते हैं कि चुंबकीय क्षेत्र में किसी वस्तु के घूर्णन के कारण कितना चुंबकीय बल है, तो वह मान टोक़ है। आप या तो चुंबकीय क्षण या चुंबकीय क्षेत्र के बल को निर्धारित कर सकते हैं।
क्योंकि एक कंपास सुई खुद को पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के साथ संरेखित करती है, यह उत्तर की ओर इशारा करेगी क्योंकि खुद को इस तरह से संरेखित करना इसकी सबसे कम ऊर्जा स्थिति है। यह वह जगह है जहाँ चुंबकीय क्षण और चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे के साथ संरेखित होते हैं और उनके बीच का कोण 0° होता है। कम्पास को चारों ओर घुमाने वाली अन्य सभी ताकतों के हिसाब से होने के बाद यह आराम पर कंपास है। आप टोक़ का उपयोग करके इस घूर्णी गति की ताकत निर्धारित कर सकते हैं।
एक चुंबक की विकर्षक शक्ति का पता लगाना
एक चुंबकीय क्षेत्र पदार्थ को चुंबकीय गुणों को दिखाने का कारण बनता है, विशेष रूप से कोबाल्ट और लोहे जैसे तत्वों के बीच, जिनमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं जो आवेशों को गति देते हैं और चुंबकीय क्षेत्र उभर आते हैं। चुंबक जिन्हें या तो अनुचुंबकीय या प्रतिचुंबकीय के रूप में वर्गीकृत किया जाता है, आपको यह निर्धारित करने देते हैं कि चुंबकीय बल चुंबक के ध्रुवों द्वारा आकर्षक या प्रतिकारक है या नहीं।
Diamagnets में कोई या कुछ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं और अन्य सामग्रियों की तरह आवेशों को इतनी आसानी से प्रवाहित नहीं होने दे सकते। वे चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा प्रतिकर्षित होते हैं। पैरामैग्नेट में आवेश प्रवाहित करने के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं और इसलिए, चुंबकीय क्षेत्र की ओर आकर्षित होते हैं। यह निर्धारित करने के लिए कि कोई सामग्री प्रतिचुंबकीय है या अनुचुंबकीय है, यह निर्धारित करें कि इलेक्ट्रॉन शेष परमाणु के संबंध में अपनी ऊर्जा के आधार पर कक्षा में कैसे कब्जा करते हैं।
सुनिश्चित करें कि कक्षाओं में दो इलेक्ट्रॉन होने से पहले इलेक्ट्रॉनों को प्रत्येक कक्ष में केवल एक इलेक्ट्रॉन के साथ कब्जा करना चाहिए। यदि आप अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ समाप्त होते हैं, जैसा कि ऑक्सीजन O. के साथ होता है2, सामग्री अनुचुंबकीय है। अन्यथा, यह प्रतिचुंबकीय है, जैसे N2. आप इस आकर्षक या प्रतिकारक बल की कल्पना एक चुंबकीय द्विध्रुव की दूसरे के साथ अन्योन्यक्रिया के रूप में कर सकते हैं।
बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में एक द्विध्रुवीय की संभावित ऊर्जा चुंबकीय क्षण और चुंबकीय क्षेत्र के बीच डॉट उत्पाद द्वारा दी जाती है। यह स्थितिज ऊर्जा है
यू=-एम\सीडॉट बी=-|एम|| बी|\cos{\थीटा}
कोण के लिएθएम और बी के बीच डॉट उत्पाद y घटकों के लिए ऐसा करते हुए एक वेक्टर के x घटकों को दूसरे के x घटकों से गुणा करने के परिणामस्वरूप स्केलर योग को मापता है।
उदाहरण के लिए, यदि आपके पास वेक्टर थाए = 2i + 3jतथाबी = 4i + 5j, दो वैक्टरों का परिणामी डॉट उत्पाद होगा24 + 35 = 23. स्थितिज ऊर्जा के समीकरण में ऋण चिह्न इंगित करता है कि चुंबकीय बल की उच्च संभावित ऊर्जाओं के लिए क्षमता को नकारात्मक के रूप में परिभाषित किया गया है।