बंदूक के मालिक अक्सर पीछे हटने के वेग में रुचि रखते हैं, लेकिन वे अकेले नहीं हैं। ऐसी कई अन्य स्थितियां हैं जिनमें यह जानना उपयोगी मात्रा है। उदाहरण के लिए, जंप शॉट लेने वाला बास्केटबॉल खिलाड़ी गेंद को छोड़ने के बाद अपने पीछे के वेग को जानना चाहेगा किसी अन्य खिलाड़ी से टकराना, और एक फ्रिगेट का कप्तान जानना चाह सकता है कि एक लाइफबोट की रिहाई का जहाज के आगे पर क्या प्रभाव पड़ता है गति। अंतरिक्ष में, जहां घर्षण बल अनुपस्थित हैं, पुनरावृत्ति वेग एक महत्वपूर्ण मात्रा है। आप प्रत्यावर्तन वेग ज्ञात करने के लिए संवेग संरक्षण के नियम को लागू करते हैं। यह नियम न्यूटन के गति के नियम से लिया गया है।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
न्यूटन के गति के नियमों से प्राप्त संवेग के संरक्षण का नियम, पीछे हटने की गति की गणना के लिए एक सरल समीकरण प्रदान करता है। यह निकाले गए पिंड के द्रव्यमान और गति और पीछे हटने वाले पिंड के द्रव्यमान पर आधारित है।
संवेग के संरक्षण का नियम
न्यूटन का तीसरा नियम कहता है कि प्रत्येक लागू बल की समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है। इस कानून की व्याख्या करते समय आमतौर पर उद्धृत एक उदाहरण एक तेज रफ्तार कार का ईंट की दीवार से टकराना है। कार दीवार पर एक बल लगाती है, और दीवार कार को कुचलने वाली कार पर एक पारस्परिक बल लगाती है। गणितीय रूप से, आपतित बल (F .)
मैं) बल के बराबर होता है (Fआर) परिमाण और विपरीत दिशा में कार्य करता है:F_I=-F_R
न्यूटन का दूसरा नियम बल को द्रव्यमान समय त्वरण के रूप में परिभाषित करता है। त्वरण वेग में परिवर्तन है:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
तो शुद्ध बल व्यक्त किया जा सकता है:
F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}
यह तीसरे कानून को फिर से लिखने की अनुमति देता है:
इसे संवेग के संरक्षण के नियम के रूप में जाना जाता है।
हटना वेग की गणना
एक विशिष्ट पुनरावृत्ति स्थिति में, छोटे द्रव्यमान (शरीर 1) के शरीर की रिहाई का बड़े शरीर (शरीर 2) पर प्रभाव पड़ता है। यदि दोनों पिंड विरामावस्था से प्रारंभ करते हैं, तो संवेग संरक्षण का नियम कहता है कि m1वी1 = -एम2वी2. रिकॉइल वेलोसिटी आम तौर पर बॉडी 1 के रिलीज होने के बाद बॉडी 2 का वेलोसिटी है। यह वेग है
v_2=-\frac{m_1}{m_2}v_1
उदाहरण
- 2,820 फीट/सेकंड की गति से 150-ग्रेन की गोली दागने के बाद 8-पाउंड विनचेस्टर राइफल का रिकॉइल वेग क्या है?
इस समस्या को हल करने से पहले, सभी मात्राओं को सुसंगत इकाइयों में व्यक्त करना आवश्यक है। एक दाना 64.8 मिलीग्राम के बराबर होता है, इसलिए गोली का द्रव्यमान (m mass) होता हैख) 9,720 मिलीग्राम, या 9.72 ग्राम। दूसरी ओर, राइफल का द्रव्यमान (m .) होता हैआर) ३,६३२ ग्राम, क्योंकि एक पाउंड में ४५४ ग्राम होते हैं। राइफल की पीछे हटने की गति की गणना करना अब आसान हो गया है (vआर) फीट/सेकंड में:
v_R=-\frac{m_B}{m_R}v_B=-\frac{9.72}{3,632}2,820=-7.55\text{ ft/s}
माइनस साइन इस तथ्य को दर्शाता है कि पीछे हटने की गति गोली की गति के विपरीत दिशा में है।
- 2,000 टन का फ्रिगेट 2 टन की लाइफबोट को 15 मील प्रति घंटे की गति से छोड़ता है। नगण्य घर्षण मानते हुए, फ्रिगेट की पीछे हटने की गति क्या है?
भार समान इकाइयों में व्यक्त किए जाते हैं, इसलिए रूपांतरण की कोई आवश्यकता नहीं है। आप फ्रिगेट की गति को इस प्रकार लिख सकते हैं:
v_F=-\frac{2}{2000}15=-0.015\text{ mph}
यह गति छोटी है, लेकिन यह नगण्य नहीं है। यह 1 फुट प्रति मिनट से अधिक है, जो महत्वपूर्ण है अगर फ्रिगेट एक गोदी के पास है।