वास्तविक दुनिया में हमारे चारों ओर घर्षण है। जब दो सतहें आपस में परस्पर क्रिया करती हैं या किसी तरह से एक दूसरे के खिलाफ धक्का देती हैं, तो कुछ यांत्रिक ऊर्जा अन्य रूपों में परिवर्तित हो जाती है, जिससे गति के लिए कितनी ऊर्जा शेष रहती है।
जबकि चिकनी सतहें खुरदरी सतहों की तुलना में कम घर्षण का अनुभव करती हैं, केवल एक निर्वात में जहां यह कोई बात नहीं है एक सच्चा घर्षण रहित वातावरण, हालांकि हाई स्कूल भौतिकी की पाठ्यपुस्तकें अक्सर ऐसी स्थितियों को सरल बनाने के लिए संदर्भित करती हैं गणना।
घर्षण आमतौर पर गति को बाधित करता है। एक ट्रैक पर लुढ़कती हुई ट्रेन, या फर्श पर फिसलने वाले ब्लॉक पर विचार करें। एक घर्षण रहित दुनिया में, ये वस्तुएं अनिश्चित काल तक अपनी गति जारी रखेंगी। घर्षण के कारण वे धीमे हो जाते हैं और अंततः किसी अन्य लागू बलों की अनुपस्थिति में रुक जाते हैं।
अंतरिक्ष में बाहर के उपग्रह अंतरिक्ष के निकट पूर्ण निर्वात के कारण थोड़ी अतिरिक्त ऊर्जा के साथ अपनी कक्षाओं को बनाए रखने में सक्षम हैं। हालांकि, निचली कक्षा के उपग्रहों को अक्सर वायु प्रतिरोध के रूप में घर्षण बल का सामना करना पड़ता है और पाठ्यक्रम को बनाए रखने के लिए समय-समय पर रीबूस्टिंग की आवश्यकता होती है।
घर्षण की परिभाषा
सूक्ष्म स्तर पर, घर्षण तब होता है जब एक सतह के अणु दूसरी सतह के अणुओं के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, जब वे सतहें संपर्क में होती हैं और एक दूसरे के खिलाफ धक्का देती हैं। इसका परिणाम प्रतिरोध में होता है जब ऐसी एक वस्तु दूसरी वस्तु के साथ संपर्क बनाए रखते हुए हिलने का प्रयास करती है। इस प्रतिरोध को हम घर्षण बल कहते हैं। अन्य बलों की तरह, यह न्यूटन में मापी गई एक सदिश राशि है।
चूंकि घर्षण बल दो वस्तुओं के परस्पर क्रिया से उत्पन्न होता है, यह उस दिशा का निर्धारण करता है जिस पर यह कार्य करेगा किसी दिए गए ऑब्जेक्ट - और इसलिए इसे फ्री-बॉडी आरेख पर खींचने की दिशा - को समझने की आवश्यकता है कि बातचीत। न्यूटन का तीसरा नियम हमें बताता है कि यदि वस्तु A, वस्तु B पर बल लगाती है, तो वस्तु B, वस्तु A पर विपरीत दिशा में परिमाण के बराबर बल लगाती है।
अतः यदि वस्तु A, वस्तु B के विरुद्ध उसी दिशा में धक्का दे रही है जिस दिशा में वस्तु A गति कर रही है, घर्षण बल वस्तु A की गति की दिशा के विपरीत कार्य करेगा। (यह आमतौर पर स्लाइडिंग घर्षण के मामले में होता है, जिसकी चर्चा अगले भाग में की जाती है।) यदि, दूसरी ओर, वस्तु A वस्तु पर जोर दे रही है बी अपनी गति की दिशा के विपरीत दिशा में है, तो घर्षण बल वस्तु ए की गति के समान दिशा में समाप्त हो जाएगा। (अक्सर स्थिर घर्षण के मामले में ऐसा होता है, जिसकी चर्चा अगले भाग में भी की जाएगी।)
घर्षण बल का परिमाण अक्सर सामान्य बल या दो सतहों को एक दूसरे के विरुद्ध दबाने वाले बल के सीधे आनुपातिक होता है। आनुपातिकता का स्थिरांक उन सतहों के आधार पर भिन्न होता है जो संपर्क में हैं। उदाहरण के लिए, आप छोटे घर्षण की अपेक्षा कर सकते हैं जब दो "चिकनी" सतहें - जैसे जमी हुई झील पर बर्फ का एक खंड - संपर्क में हों, और दो "खुरदरी" सतहों के संपर्क में होने पर बड़ा घर्षण हो।
घर्षण बल आमतौर पर वस्तुओं और रिश्तेदार के बीच संपर्क क्षेत्र से स्वतंत्र होता है दो सतहों की गति (वायु प्रतिरोध के मामले को छोड़कर, जिसे इसमें संबोधित नहीं किया गया है लेख।)
घर्षण के प्रकार
घर्षण के दो मुख्य प्रकार हैं: गतिज घर्षण और स्थैतिक घर्षण। आपने रोलिंग फ्रिक्शन नाम की किसी चीज के बारे में भी सुना होगा, लेकिन जैसा कि इस खंड में बाद में चर्चा की गई है, यह वास्तव में एक अलग घटना है।
गतिज घर्षण बल, जिसे स्लाइडिंग घर्षण के रूप में भी जाना जाता है, सतह की परस्पर क्रिया के कारण प्रतिरोध है, जबकि एक वस्तु दूसरे के खिलाफ स्लाइड करती है, जैसे कि जब एक बॉक्स को फर्श पर धकेला जा रहा हो। गतिज घर्षण गति की दिशा के विपरीत कार्य करता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि फिसलने वाली वस्तु सतह के खिलाफ उसी दिशा में धकेल रही है जिस दिशा में वह खिसक रही है, इसलिए सतह विपरीत दिशा में वस्तु पर वापस घर्षण बल लगाती है।
स्थैतिक घर्षणदो सतहों के बीच एक घर्षण बल है जो एक दूसरे के खिलाफ धक्का दे रहे हैं, लेकिन एक दूसरे के सापेक्ष खिसकते नहीं हैं। यदि बॉक्स को फर्श के साथ धकेला जाता है, तो इससे पहले कि बॉक्स स्लाइड करना शुरू करे, व्यक्ति को इसके खिलाफ बढ़ते बल के साथ धक्का देना चाहिए, अंततः इसे जाने के लिए पर्याप्त जोर से धक्का देना चाहिए। जबकि धक्का देने वाला बल 0 से बढ़ता है, स्थैतिक घर्षण बल भी बढ़ता है, इसका विरोध करता है धक्का बल जब तक व्यक्ति अधिकतम स्थैतिक घर्षण को दूर करने के लिए पर्याप्त बल लागू नहीं करता है pushing बल। उस बिंदु पर, बॉक्स फिसलने लगता है, और गतिज घर्षण खत्म हो जाता है।
हालाँकि, स्थैतिक घर्षण बल कुछ प्रकार की गति के लिए भी अनुमति देते हैं। गौर कीजिए कि जब आप फर्श पर चलते हैं तो क्या होता है। जैसे ही आप एक कदम उठाते हैं, आप अपने पैर के साथ फर्श पर पीछे की ओर धक्का देते हैं, और फर्श आपको आगे की ओर धकेलता है। यह आपके पैर और फर्श के बीच स्थिर घर्षण है जो ऐसा करता है, और इस मामले में स्थैतिक घर्षण बल आपकी गति की दिशा में समाप्त होता है। स्थिर घर्षण के बिना, जब आप फर्श के खिलाफ पीछे की ओर धक्का देते हैं, तो आपका पैर बस फिसल जाएगा और आप जगह पर चल रहे होंगे!
रोलिंग प्रतिरोधइसे कभी-कभी रोलिंग घर्षण कहा जाता है, हालांकि यह एक मिथ्या नाम है क्योंकि यह के विरूपण के कारण ऊर्जा हानि है एक वस्तु के रूप में संपर्क में आने वाली सतहें लुढ़कती हैं, प्रत्येक के खिलाफ स्लाइड करने की कोशिश करने वाली सतहों के परिणाम के विपरीत अन्य। यह उस ऊर्जा के समान है जो गेंद के उछलने पर नष्ट हो जाती है। रोलिंग प्रतिरोध आमतौर पर स्थैतिक और गतिज घर्षण की तुलना में बहुत छोटा होता है। वास्तव में, अधिकांश कॉलेज और हाई स्कूल भौतिकी ग्रंथों में इसे शायद ही कभी संबोधित किया जाता है।
रोलिंग प्रतिरोध को रोलिंग ऑब्जेक्ट पर स्थिर और गतिज घर्षण प्रभावों के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। एक टायर, उदाहरण के लिए, धुरी पर फिसलने वाले घर्षण का अनुभव कर रहा हो सकता है, और यह स्थिर घर्षण का भी अनुभव करता है, जो लुढ़कते ही फिसलने से टायर (इस मामले में स्थिर घर्षण, जैसे चलने वाले व्यक्ति के साथ, की दिशा में अभिनय समाप्त होता है) गति।)
घर्षण समीकरण
जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, घर्षण बल का परिमाण सामान्य बल के परिमाण के सीधे समानुपाती होता है, और आनुपातिकता की निरंतरता प्रश्न में सतहों पर निर्भर करती है। याद रखें कि सामान्य बल सतह पर लंबवत बल है, जो उस दिशा में लागू होने वाले किसी भी अन्य बल का प्रतिकार करता है।
आनुपातिकता का स्थिरांक एक इकाई रहित मात्रा है जिसे कहा जाता हैघर्षण का गुणन, जो प्रश्न में सतहों की खुरदरापन के साथ बदलता रहता है, और आमतौर पर ग्रीक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता हैμ.
F_f = \mu F_N
टिप्स
यह समीकरण केवल घर्षण और सामान्य बलों के परिमाण से संबंधित है। वे एक ही दिशा में इशारा नहीं करते!
ध्यान दें कि स्थिर और गतिज घर्षण के लिए μ समान नहीं है। गुणांक में अक्सर एक सबस्क्रिप्ट शामिल होता है, जिसमेंμकगतिज घर्षण के गुणांक का जिक्र करते हुए औरμरोंस्थैतिक घर्षण के गुणांक का जिक्र करते हुए। विभिन्न सामग्रियों के लिए इन गुणांकों के मूल्यों को एक संदर्भ तालिका में देखा जा सकता है। कुछ सामान्य सतहों के लिए घर्षण गुणांक निम्न तालिका में सूचीबद्ध हैं।
| प्रणाली | स्थैतिक घर्षण (μs) | काइनेटिक घर्षण (μk) |
|---|---|---|
सूखे कंक्रीट पर रबड़ |
1 |
0.7 |
गीले कंक्रीट पर रबड़ |
0.7 |
0.5 |
लकड़ी पर लकड़ी |
0.5 |
0.3 |
गीली बर्फ पर लच्छेदार लकड़ी |
0.14 |
0.1 |
लकड़ी पर धातु |
0.5 |
0.3 |
स्टील पर स्टील (सूखा) |
0.6 |
0.3 |
स्टील पर स्टील (तेल से सना हुआ) |
0.05 |
0.03 |
स्टील पर टेफ्लॉन |
0.04 |
0.04 |
श्लेष द्रव द्वारा चिकनाई वाली हड्डी |
0.016 |
0.015 |
लकड़ी पर जूते |
0.9 |
0.7 |
बर्फ पर जूते |
0.1 |
0.05 |
बर्फ पर बर्फ |
0.1 |
0.03 |
बर्फ पर स्टील |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
रोलिंग प्रतिरोध के लिए μ का मान अक्सर 0.01 से कम होता है, और महत्वपूर्ण रूप से, इसलिए आप देख सकते हैं कि तुलना में, रोलिंग प्रतिरोध अक्सर नगण्य होता है।
स्थैतिक घर्षण के साथ काम करते समय, बल सूत्र अक्सर इस प्रकार लिखा जाता है:
F_f \leq \mu_s F_N
इस तथ्य का प्रतिनिधित्व करने वाली असमानता के साथ कि स्थैतिक घर्षण का बल कभी भी इसका विरोध करने वाली शक्तियों से अधिक नहीं हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि आप किसी कुर्सी को फर्श पर धकेलने का प्रयास कर रहे हैं, तो इससे पहले कि कुर्सी खिसकने लगे, स्थैतिक घर्षण कार्य करेगा। लेकिन इसका मूल्य अलग-अलग होगा। यदि आप कुर्सी पर 0.5 N लगाते हैं, तो कुर्सी को इसका प्रतिकार करने के लिए 0.5 N के स्थैतिक घर्षण का अनुभव होगा। यदि आप 1.0 N के साथ धक्का देते हैं, तो स्थैतिक घर्षण 1.0 N हो जाता है, और इसी तरह जब तक आप स्थैतिक घर्षण बल के अधिकतम मान से अधिक धक्का नहीं देते हैं और कुर्सी स्लाइड करना शुरू कर देती है।
घर्षण उदाहरण
उदाहरण 1:लकड़ी के फर्श पर निरंतर वेग से धकेलने के लिए धातु के ५०-किलोग्राम के ब्लॉक पर कितना बल लगाया जाना चाहिए?
समाधान:सबसे पहले, हम ब्लॉक पर अभिनय करने वाले सभी बलों की पहचान करने के लिए फ्री-बॉडी आरेख बनाते हैं। हमारे पास सीधे नीचे अभिनय करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, ऊपर की ओर कार्य करने वाला सामान्य बल, दाईं ओर कार्य करने वाला बल और बाईं ओर कार्य करने वाला घर्षण बल है। चूंकि ब्लॉक एक स्थिर वेग से गतिमान होने के लिए है, हम जानते हैं कि सभी बलों को 0 में जोड़ना होगा।
इस सेट-अप के लिए नेट बल समीकरण इस प्रकार हैं:
F_{netx} = F_{पुश} - F_f = 0\\ F_{nety} = F_N - F_g = 0
दूसरे समीकरण से, हम प्राप्त करते हैं:
F_N = F_g = mg = 50\गुना 9.8 = 490 \text{ N}
पहले समीकरण में इस परिणाम का उपयोग करना और अज्ञात धक्का बल के लिए हल करना, हम प्राप्त करते हैं:
F_{पुश} = F_f = \mu_kF_N = 0.3\बार 490 = 147\पाठ{ N}
उदाहरण 2:रैंप पर टिके हुए 10-किलोग्राम बॉक्स के स्लाइड होने से पहले अधिकतम कोण कितना हो सकता है? यह इस कोण पर किस त्वरण से सरकेगा? मान लीजियेμरों0.3 और. हैμक0.2 है।
समाधान:फिर से, हम एक फ्री-बॉडी आरेख के साथ शुरू करते हैं। गुरुत्वाकर्षण बल सीधे नीचे कार्य करता है, सामान्य बल झुकाव के लंबवत कार्य करता है और घर्षण बल रैंप पर कार्य करता है।
•••दाना चेन | विज्ञान
समस्या के पहले भाग के लिए, हम जानते हैं कि शुद्ध बल 0 होना चाहिए और अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल हैμरोंएफनहीं.
रैंप के साथ संरेखित एक समन्वय प्रणाली चुनें जैसे कि रैंप के नीचे धनात्मक x-अक्ष हो। फिर प्रत्येक बल को में विभाजित करेंएक्स-तथाआप-घटकों, और शुद्ध बल समीकरण लिखें:
F_{netx} = F_g\sin(\theta) - F_f = 0\\ F_{nety} = F_N - F_g\cos(\theta) = 0
अगला, स्थानापन्नμरोंएफनहीं घर्षण के लिए और हल करने के लिएएफनहींदूसरे समीकरण में:
F_g\sin(\theta) - \mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g\cos(\theta) = 0\मतलब F_N = F_g\cos(\theta)
के लिए सूत्र प्लग करेंएफनहींपहले समीकरण में और के लिए हल करेंθ:
F_g\sin(\theta) - \mu_sF_g\cos(\theta) = 0\\ \अर्थात् F_g\sin(\theta) = \mu_sF_g\cos(\theta)\\ \अर्थ \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \mu_s\\ \का मतलब है \tan(\theta) = \mu_s\\ \का मतलब है \थीटा = \tan^{-1}(\mu_s)
0.3 for value के मान में प्लगिंगμरों परिणाम देता हैθ= 16.7 डिग्री।
प्रश्न का दूसरा भाग अब गतिज घर्षण का उपयोग करता है। हमारा फ्री-बॉडी आरेख अनिवार्य रूप से वही है। अंतर केवल इतना है कि अब हम झुकाव के कोण को जानते हैं, और नेट बल में 0 नहीं हैएक्सदिशा। तो हमारे शुद्ध बल समीकरण बन जाते हैं:
F_{netx} = F_g\sin(\theta) - F_f = ma\\ F_{nety} = F_N - F_g\cos(\theta) = 0
हम पहले की तरह दूसरे समीकरण में सामान्य बल के लिए हल कर सकते हैं, और इसे पहले समीकरण में प्लग कर सकते हैं। ऐसा करना और फिर हल करनाएदेता है:
F_g\sin(\theta) - \mu_kF_g\cos(\theta) = ma\\ = \cancel{m}g\sin(\theta) - \mu_k \cancel{m}g\cos(\theta) = \ रद्द करें{m}a\\ \का अर्थ है a = g\sin(\theta) - \mu_kg\cos(\theta)
अब यह संख्याओं में प्लगिंग का एक साधारण मामला है। अंतिम परिणाम है:
a = g\sin(\theta) - \mu_kg\cos(\theta) = 9.8\sin (16.7) - 0.2\times 9.8\cos (16.7) = 0.94 \text{ m/s}^2