Geometrian tutkimuksessa tarkkuus ja spesifisyys ovat avainasemassa. Ei pitäisi siis olla yllätys, että on ratkaisevan tärkeää määrittää, ovatko kaksi tuotetta samanmuotoisia tai -kokoisia. Kongruenssilausumat ilmaisevat sen, että kahdella kuvalla on sama koko ja muoto.
Objektien, joilla on sama muoto ja koko, sanotaan olevan yhtäläisiä. Kongruenssilausekkeita käytetään tietyissä matemaattisissa tutkimuksissa - kuten geometriassa - ilmaisemaan, että kaksi tai useampia esineitä on saman kokoisia ja muotoisia.
Lähes mikä tahansa geometrinen muoto - mukaan lukien viivat, ympyrät ja polygonit - voivat olla yhtenevät. Kolmioiden tarkastelu on kuitenkin erityisen yleistä yhtäläisyyksiä koskevissa lausunnoissa.
Kaiken kaikkiaan on kuusi yhtäläisyyslausumaa, joiden avulla voidaan määrittää, ovatko kaksi kolmiota todellakin yhtenevät. Lausuntoja yhteenvetäviä lyhenteitä käytetään usein, S: n ollessa sivupituuden ja A: n kulman suhteen. Kolmio, jossa on kolme sivua, jotka ovat kumpikin yhtä pituisia kuin toisen kolmion, ovat esimerkiksi yhdenmukaisia. Tämä lause voidaan lyhentää nimellä SSS. Kaksi kolmiota, joissa on kaksi yhtä suurta sivua ja yksi tasainen kulma niiden välillä, SAS, ovat myös yhtäpitäviä. Jos kahdella kolmiolla on kaksi yhtä suurta kulmaa ja sama pituinen sivu, joko ASA tai AAS, ne ovat yhtäpitäviä. Suorakulmaiset kolmiot ovat yhtenevät, jos hypotenuusa ja yhden sivun pituus, HL, tai hypotenuusi ja yksi terävä kulma, HA, ovat vastaavia. Tietysti HA on sama kuin AAS, koska toinen puoli, hypotenuse ja kaksi kulmaa, oikea kulma ja terävä kulma, tunnetaan.
Kun tehdään varsinainen kongruenssilauseke - esimerkiksi lausunto, jonka mukaan kolmio ABC on yhtenevä kolmion DEF kanssa - on pisteiden järjestys erittäin tärkeä. Jos kolmio ABC on yhtenevä kolmion DEF kanssa, eivätkä ne ole tasasivuisia kolmioita, niin lause "ABC on yhtenevä FED: ään "on väärä - se tarkoittaa, että linja AB on yhtä suuri kuin linja FE, vaikka itse asiassa linja AB on yhtä suuri kuin rivi DE. Oikean lausunnon on oltava: "ABC on yhdenmukainen DEF: n kanssa".