Nykyään melkein jokaiseen nykyaikaisen elämän osa-alueeseen liittyy digitaalisen tiedon siirto joko yksittäisten ihmisten välillä tai yksittäisten palvelinten tai järjestelmien välillä. Kun hallinnoit pankkitiliäsi verkossa, päivitä sosiaalisen median sivusi tai toista jopa DVD-levyä, johon on kytketty DVD-soitin televisioon, tiedot siirtyvät paikasta toiseen digitaalisesti joko johdon tai langattoman verkon kautta signaali. Jotta nämä tiedot siirtyisivät paikasta toiseen, ne on siirrettävä tietokonekoodin kautta. Tällä "kielellä" tieto liikkuu 1: n ja 0: n yhdistelmän kautta, joka tunnetaan binäärikoodina. Virhe binäärikoodissa siirtyessä järjestelmästä toiseen voi tarkoittaa, että tietoja ei välitetä oikein, mikä voi aiheuttaa paljon ongelmia tietokoneen käyttäjälle. Hammingin etäisyys on tapa ymmärtää kuinka koodit eroavat toisistaan. Tätä voidaan sitten käyttää virheiden korjaamiseen.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Hamming-etäisyys viittaa niiden pisteiden lukumäärään, joissa kaksi binäärikoodiriviä eroavat toisistaan määritettynä yksinkertaisesti lisäämällä niiden pisteiden määrä, joissa kaksi koodiriviä eroavat. Esimerkiksi kahden koodisanan 10101010 ja 01011010 välinen etäisyys on neljä: vaikka tämä ei välttämättä tarkoita paljon ilman asiayhteyttä, se voi tarkoittaa, että neljässä pisteessä, koodivirheet ovat johtaneet siihen, että äänitiedosto ei toimi oikein, television grafiikka näkyy väärin tai kriittinen tietokoneen toiminto väärin.
Mikä on Hammingin etäisyys?
Kahden annetun koodirivin Hamming-etäisyys on niiden pisteiden lukumäärä, joissa linjojen binäärikoodiarvot ovat erilaiset (olettaen, että koodirivit ovat samanpituisia). Tämä voi olla hieman hämmentävää ymmärtää ensimmäisellä kierroksella, joten harkitse tätä yksinkertaista esimerkkiä: Yksisanainen tekstiviesti lähetetään puhelimesta A puhelimeen B. Binaarikoodiksi käännettynä tekstiviestiä edustava koodirivi puhelimessa A lukee "101" ja puhelimessa B on koodirivillä lukee "010". Näitä viivoja vertaamalla näet, että kussakin kolmesta kohdasta on erilaisia symboleja. Tämä voi olla merkki siitä, että viestiä ei lähetetty oikein.
Kuinka lasketaan Hammingin etäisyys
Yksinkertaisissa tilanteissa Hammingin etäisyyden laskeminen on helppoa, vaikka onkin tärkeää muistaa, että Hammingin etäisyys voidaan laskea vain samanpituisille viivoille. Lisää vain niiden pisteiden määrä, joissa viivoilla on erilaiset arvot. Yllä olevassa esimerkissä Hammingin etäisyys olisi kolme, koska viivoilla on erilaiset arvot kolmessa pisteessä. Tämän vertailun tekeminen on aikaa vievää, mitä pidempi binäärikoodirivi on. Tarkastellaan hieman pidempää esimerkkiä, jossa on kaksi koodiriviä: 100110 ja 110011. Nämä koodirivit sisältävät molemmat kuusi tietopistettä. Arvot ovat erilaiset kolmessa näistä pisteistä, joten näiden kahden linjan välinen Hamming-etäisyys on myös kolme. Hamming-etäisyyden laskeminen suuremmalla tietojoukolla on monimutkaisempaa ja edellyttää monimutkaisten yhtälöiden ja toimintojen käyttöä, kuten d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Miksi Hammingin etäisyys on hyödyllinen?
Kontekstin ulkopuolella Hammingin etäisyys voi tuntua mielivaltaiselta. Se on kuitenkin tärkeä mitta koodereille. Hammingin etäisyys voi auttaa koodereita kirjoittamaan koodin, joka havaitsee virheet ja jopa korjaa virheet itse. Se voi myös auttaa ihmisiä ymmärtämään, kuinka virheellinen on koodi. Hammingin etäisyys on nimetty Richard Wesley Hammingin mukaan, joka kehitti mittauksen 1940-luvun lopulla, kun hän työskenteli Bell Telephone Laboratoriesissa. Vaikka Hamming piti innovaation juhlaa vähäisenä, tekniikkateollisuus huomasi ja käytti sitä tehokkaasti koodin vianmäärityksessä. Lähes 50 vuotta sen jälkeen, kun Hamming löysi mittauksen, Saksan Eduard Rheimin säätiö antoi hänelle Eduard Rheim -palkinnon tekniikan saavutuksista. Lisäksi I.E.E.E., suuri teknologia-alan ammatillinen järjestö, antaa vuosittain Richard W. Hamming-mitali hänen kunniakseen.