Energiataso: Määritelmä, yhtälö (w / kaaviot)

Kvanttimekaniikassa suljetun järjestelmän energia voi saada vain tietyt kvantisoidut arvot. Atomi (ydin ja elektronit) on kvanttijärjestelmä, joka noudattaa tätä sääntöä; sen energiatasot ovat erillisiä kvanttimekaniikan luonteen vuoksi. Minkä tahansa tietyn atomin kohdalla on vain tiettyjä sallittuja energia-arvoja, joita sen elektronilla voi olla, ja eri atomilla on erilaiset energiatilat.

Ajatus atomienergiatasojen kvantisoinnista esitettiin tosiasiassa vuosikymmeniä ennen kvanttimekaniikan syntymistä. 1800-luvun tutkijat huomasivat, että auringon valo sisälsi spektriviivoja erillisillä energioilla. Moderni kvanttimekaniikka vahvistettiin vasta vuonna 1926.

Energiatasot ovat energia-arvoja, joita atomin elektroni voi olla tai käyttää. Alinta energiatilaa tai energiatasoa kutsutaan perustilaksi. Koska elektronit ovat houkutelleet ytimen positiivisesti varautuneisiin protoneihin, ne yleensä täyttävät ensin alemmat energiatasot. Viritetyt tilat tapahtuvat, kun matalamman energian elektronit siirtyvät korkeamman energian tiloihin, jolloin tyhjät "aukot" jäävät avoimiksi alemman energian tiloissa.

Kahden tai useamman energiatason sanotaan olevan "degeneroituneita", jos niillä on erilainen elektronikonfiguraatio, mutta niillä on sama energiamäärä. Näitä kutsutaan sitten rappeutuneiksi energiatasoiksi.

Näiden tasojen väliset energiaerot ovat erilaiset eri elementeille, mikä mahdollistaa niiden tunnistamisen niiden ainutlaatuisen spektrisormenjäljen perusteella.

Kvanttimekaniikka kuvaa näiden tasojen kvantisoitua tai diskreettistä luonnetta.

Bohrin malli oli jatkoa Rutherfordin mallille, joka kohteli atomeja kuten planeettajärjestelmiä. Rutherfordin mallilla oli kuitenkin keskeinen virhe: toisin kuin planeetoilla, elektronilla on sähkövaraus, mikä tarkoittaa, että ne säteilevät energiaa kiertäessään ydintä.

Energian menettäminen tällä tavalla saisi heidät putoamaan ytimeen, mikä tekee atomien mahdottomasta pysyä vakaana. Lisäksi niiden säteilemä energia "tahriisi" sähkömagneettisen spektrin läpi, kun taas tiedettiin, että atomit lähettivät energiaa erillisissä viivoissa.

Bohrin malli korjasi tämän. Tarkemmin sanottuna malli sisältää kolme postulaattia:

1. Elektronit pystyvät liikkumaan tietyillä erillisillä, vakailla kiertoradoilla säteilemättä energiaa.
2. Kiertoradoilla on kulmamomenttiarvot, jotka ovat kokonaislukukertaisiavähennettyPlanckin vakioħ​.
3. Elektronit voivat saada tai menettää hyvin erityisiä energiamääriä vain hyppäämällä kiertoradalta toiselle erillisissä vaiheissa absorboimalla tai lähettämällä tietyn taajuuden säteilyä.

Malli tarjoaa hyvän ensiluokkaisen likiarvon yksinkertaisten atomien, kuten vetyatomin, energiatasoista. Se määrää myös, että elektronin kulmamomentin on oltava L = mvr = nħ. Muuttujankutsutaan pääkvanttiluvuksi.

Postulaatti, jonka mukaan kulmamomentti kvantisoidaan, selitti atomien vakauden ja spektrien erillisen luonteen vuosia ennen kvanttimekaniikan tuloa. Bohrin malli on yhdenmukainen kvanttiteoriaan johtavien havaintojen kanssa, kuten Einsteinin valosähköinen vaikutus, aineen aallot ja fotonien olemassaolo.

On kuitenkin tiettyjä kvanttivaikutuksia, joita se ei voi selittää, kuten Zeeman-vaikutus tai hieno ja erittäin hieno rakenne spektriviivoissa. Se muuttuu myös epätarkemmaksi suuremmilla ytimillä ja useammalla elektronilla.

Elektronikuoret edustavat olennaisesti energiatasoa, joka vastaa pääkvanttilukuan. Kuorilla on erilaisia ​​alatyyppejä. Alikuorien lukumäärä =n​.

Alakuoria on erilaisia, nimeltään "s" orbitaalit, "p" orbitaalit, "d" orbitaalit ja "f" orbitaalit. Jokainen kiertorata voi sisältää korkeintaan kaksi elektronia, joista jokaisella on vastakkainen elektronin spin; elektronit voivat olla joko "spin up" tai "spin down".

Esimerkiksi: "n = 3" -kuoressa on kolme alikuorta. Näitä kutsutaan 3s, 3p ja 3d. 3s-alikuoressa on yksi kiertorata, joka sisältää kaksi elektronia. 3p-alikuoressa on kolme kiertorataa, jotka sisältävät kuusi elektronia. 3d-alikuoressa on viisi orbitaalia, jotka sisältävät yhteensä 10 elektronia. N = 3-kuoressa on siis 18 elektronia yhdeksässä orbitaalissa, jotka ulottuvat kolmelle alikuorelle.

Yleissääntö on, että kuoreen mahtuu enintään 2 (n²) elektronit.

Orbitaaleilla saa olla vain kaksi elektronia, yksi kustakin elektronin pyörimisestä, Paulin poissulkemisperiaatteen takia, jossa todetaan, että kaksi tai useampia elektroneja ei voi käyttää samaa kvanttitilaa samassa kvanttijärjestelmässä samanaikaisesti aika. Tästä syystä atomeilla ei koskaan ole elektroneja, joilla on sama pääkvanttiluku ja sama spin saman orbitaalin sisällä.

Orbitaalit ovat todellisuudessa tilavuutta, jossa elektronit todennäköisesti löytyvät. Jokaisella kiertoradalla on erilainen muoto. "S" kiertorata näyttää yksinkertaiselta pallolta; "p" kiertorata näyttää olevan kaksi lohkoa keskustan ympärillä. "D" ja "f" kiertoradat näyttävät paljon monimutkaisemmilta. Nämä muodot edustavat niiden sisällä olevien elektronien sijaintien todennäköisyysjakaumia.

Atomin ulointa energiatasoa kutsutaan valenssienergiatasoksi. Tämän energiatason elektronit osallistuvat mihin tahansa atomin vuorovaikutukseen muiden atomien kanssa.

Jos energiataso on täynnä (kaksi elektronia s-orbitaalille, kuusi p-orbitaalille ja niin edelleen), atomi ei todennäköisesti reagoi muiden alkuaineiden kanssa. Tämä tekee siitä erittäin vakaan tai "inertin". Hyvin reaktiivisilla elementeillä voi olla vain yksi tai kaksi elektronia ulommassa valenssikuoressa. Valenssikuoren rakenne määrittää monet atomin ominaisuudet, mukaan lukien sen reaktiivisuus ja ionisaatioenergia.

Vetyatomin energiatasojen ymmärtäminen on ensimmäinen askel sen ymmärtämiseksi, kuinka energiatasot yleensä toimivat. Vetyatomi, joka koostuu yhdestä varautuneesta positiivisesta ytimestä ja yhdestä elektronista, on yksinkertaisin atomeista.

Elektronin energian laskemiseksi vetyenergiatasolla E = -13,6eV / n², missänon tärkein kvanttiluku.

Kiertoradan säde on myös melko helppo laskea: r = r₀n²missä r₀ on Bohrin säde (0,0529 nanometriä). Bohrin säde tulee Bohr-mallista ja on pienimmän kiertoradan säde, jolla elektroni voi olla vetyatomin ytimen ympärillä ja joka on silti vakaa.

Elektronin aallonpituus, joka tulee kvanttimekaanisesta ajatuksesta, että elektronit ovat molemmat hiukkaset ja aallot, on yksinkertaisesti sen kiertoradan ympärysmitta, joka on 2π kertaa yllä laskettu säde: λ = 2πr₀n².

Elektronit voivat liikkua ylös ja alas energiatasolla absorboimalla tai emittoimalla hyvin spesifisen fotonin aallonpituus (vastaa tiettyä energiamäärää, joka on yhtä suuri kuin tasot). Tämän seurauksena eri alkuaineiden atomit voidaan tunnistaa erillisellä absorptio- tai emissiospektrillä.

Absorptiospektrit saadaan pommittamalla elementtiä monen aallonpituuden valolla ja havaitsemalla mitkä aallonpituudet absorboituvat. Päästöspektrit saadaan kuumentamalla elementti elektronien pakottamiseksi viritettyihin tiloihin ja sitten havaitaan, mitkä aallonpituudet valoa lähetetään, kun elektronit putoavat takaisin alemman energian tiloihin. Nämä spektrit ovat usein toistensa käänteisiä.

Spektroskopia on se, miten tähtitieteilijät tunnistavat taivaankappaleiden elementit, kuten sumut, tähdet, planeetat ja planeetan ilmakehät. Spektrit voivat myös kertoa tähtitieteilijöille, kuinka nopeasti tähtitieteellinen esine liikkuu poispäin tai kohti maata, kuinka paljon tietyn elementin spektri on punainen tai sininen siirtynyt. (Tämä taajuuksien siirtyminen johtuu Doppler-vaikutuksesta.)

Laske ensin elektronienergiatason muutoksen kautta emittoituneen tai absorboituneen fotonin aallonpituus tai taajuus laskemalla ensin energian ero näiden kahden energiatason välillä:

Tätä energiaeroa voidaan sitten käyttää fotonienergian yhtälössä,

missähon Planckin vakio,fon taajuus jaλon emittoitavan tai absorboituvan fotonin aallonpituus, jacon valon nopeus.

Kun atomit ovat sitoutuneet toisiinsa, syntyy uudenlaisia ​​energiatasoja. Yhdellä atomilla on vain elektronienergiatasot; molekyylillä on erityiset molekyylielektronienergiatasot sekä värähtely- ja pyörimisenergiatasot.

Kun atomit sitoutuvat kovalenttisesti, niiden kiertoradat ja energiatasot vaikuttavat toisiinsa uuden orbitaalien ja energiatason muodostamiseksi. Näitä kutsutaanliimausjavasta-ainemolekyylipyörät, joissa kiinnittyvillä orbitaaleilla on alhaisemmat energiatasot ja vasta-aineen kiertoradoilla korkeampi energiataso. Jotta molekyylin atomeilla olisi stabiili sidos, kovalenttisten sitoutuvien elektronien on oltava alemmassa sitoutumisessa olevalla molekyyliradalla.

Molekyyleillä voi olla myös sitoutumattomia orbitaaleja, jotka sisältävät elektroneja niiden atomien ulkokuoreissa, jotka eivät ole mukana sitoutumisprosessissa. Niiden energiatasot ovat samat kuin jos atomia ei olisi sidottu toiseen.

Kun atomit ovat sitoutuneet toisiinsa, nuo sidokset voidaan mallintaa melkein kuin jouset. Sitoutuneiden atomien suhteellisessa liikkeessä olevaa energiaa kutsutaan värähtelyenergiaksi, ja se kvantisoidaan aivan kuten elektronienergiatasot ovat. Molekyylikompleksit voivat myös kiertyä suhteessa toisiinsa atomisidosten kautta, mikä luo kvantisoituja rotaatioenergiatasoja.

Molekyylissä oleva elektronienergian tason muutos voidaan yhdistää värähtelyenergian tason muutokseen, niin sanotussa avärisevä siirtymä. Tärinä- ja pyörimisenergian tason yhdistelmiä kutsutaankiertymän siirtymät; kutsutaan siirtymää, joka sisältää kaikki kolme erilaista energiatasoarovibrooninen. Energiatason erot ovat yleensä suurempia elektronisten siirtymien, sitten värähtelysiirtymien välillä ja sitten pienimmät pyörimissiirtymissä.

On olemassa useita yhä monimutkaisempia sääntöjä sille, missä tiloissa suurempien atomien elektronit voivat olla, koska näillä atomeilla on suurempi määrä elektroneja. Nämä tilat riippuvat suuruuksista, kuten spin, vuorovaikutukset elektronien pyörien, kiertoradan vuorovaikutukset ja niin edelleen.

Kiteisillä materiaaleilla on energiakaistat - tällaisessa kiinteässä aineessa oleva elektroni voi ottaa minkä tahansa energian arvon näissä pseudo-jatkuvat kaistat, kunhan kaista on täyttämätön (on olemassa raja, kuinka monta elektronia tietty kaista voi sisältää). Näitä kaistoja pidetään jatkuvina, mutta ne ovat teknisesti erillisiä; ne sisältävät vain liian monta energiatasoa, jotka ovat liian lähellä toisiaan ratkaistakseen erikseen.

Tärkeimpiä bändejä kutsutaanjohtuminenbändi javalenssibändi; valenssikaista on materiaalin korkeimpien energiatasojen alue, jolla elektronit ovat läsnä absoluuttinen nollalämpötila, kun taas johtumisalue on pienin tasoalue, joka sisältää täyttämätöntä toteaa. Puolijohteissa ja eristeissä nämä kaistat erotetaan energiavälillä, jota kutsutaanbändin aukko. Semimetaleissa ne ovat päällekkäisiä. Metallissa ei ole eroa niiden välillä.