Sir Isaac Newtonin löydöt mullistivat ymmärryksemme luonnonmaailmasta. Kaikista hänen monista kirjoituksistaan yksi kauaskantoisimmista oli hänen painovoimateoriansa. Vaikka painovoima on heikoin neljästä suurimmasta voimasta, sillä on myös valtaosa roolissamme arki - koska niin heikko kuin se onkin, Maan massa on niin suuri, että sen vetovoima meihin on hyvin vahva. Voimme laskea kahden objektin välisen gravitaatiovoiman voiman Newtonin yhtälöiden avulla.
Kirjoita Newtonin painovoiman yhtälö F = G (M x m) / r neliöön, missä M on yksi esine, m on toisen kohteen massa, ja r on näiden kahden keskipisteiden välinen etäisyys massat. Jos seisot esimerkiksi maapallon pinnalla, r on etäisyys maapallon keskiosasta sinuun (tai tarkemmin sanottuna keskustaan, mutta tyypillisesti ei tarvita tätä tarkkuustasoa). G on universaali vakio. Se on hyvin pieni luku: 6,67 x 10 ^ -11 newtonmetriä neliömetriä kohti. Vakion lopussa olevat yksiköt peruutetaan yhtälön yksiköiden kanssa siten, että vastauksesi on aina newtoneina, vakiovoimayksikkönä.
Määritä kahden objektin keskipisteiden välinen etäisyys. jos työskentelet tietokilpailuongelman kanssa, saat todennäköisesti nämä tiedot. Jos teet laskutoimituksia maapallon pinnalla tai sen lähellä olevalle kohteelle, voit käyttää maan keskimääräistä sädettä, 6371 kilometriä, ja lisätä kohteen korkeuden maanpinnan yläpuolelle.
Määritä kahden kohteen massat. Jos maa on yksi kahdesta esineestä, sen massa on 5,9736 x 10 ^ 24 kilogrammaa - erittäin suuri määrä.
Liitä nämä luvut yhtälöön. Sanotaan esimerkiksi, että painosi on 80 kiloa ja seisot maapallon pinnalla. Jos liität kaikki yllä olevat numerot yhtälöön, sinulla on seuraava:
Voima = ((6,67 x 10 ^ -11 newtonmetriä neliö kilogrammaa kohti) * (5,9736 x 10 ^ 24 kilogrammaa) * (80 kilogrammaa) / (6371 x 10 ^ 3 metriä) neliö = 785,3 newtonia. Kerro vastauksesi newtoneilla 0,224809: llä saadaksesi 177 kiloa - mikä on itse asiassa kuinka paljon painat. Huomaa, että paino on vain voimanmittaus, joten kun sanomme kiloa, puhumme todella siitä, kuinka paljon voimaa maapallo kohdistaa sinulle, mikä vaihtelee massasi mukaan.
Huomaa jotain mielenkiintoista? Maapallo ei vain kohdista voimaa sinuun, vaan myös voimaa maapalloon. Muista kuitenkin Newtonin voiman yhtälö:
Jos jaat maapallolle kohdistamasi voiman (esimerkissämme 785,3 newtonia) maapallon massaan, saat maapallon kiihtyvyyden vetovoima. Maan massa on niin valtava, että kiihtyvyys on naurettavan pieni - itse asiassa kaikesta käytännön tarkoituksesta se on merkityksetön. Jos jaat 785,3 newtonin massasi 80 kilogramman massallasi, saat kuitenkin 9,81 metriä sekunnissa neliöksi - erittäin merkittävän kiihtyvyyden.