Aallot voivat kuvata ääntä, valoa tai jopa hiukkasten aaltotoimintaa, mutta jokaisella aallolla on aallonumero. Tämä kuvaa kuinka se vaihtelee avaruudessa, ja tämä riippuu ratkaisevasti aallon aallonpituudesta tai sen nopeudesta ja taajuudesta. Fysiikan tai kemian opiskelijoille aallonumeron laskemisen oppiminen on tärkeä osa aineen hallintaa. Hyvä uutinen on, että aallonumerolle on yksinkertainen kaava, ja sen laskemiseksi tarvitset vain hyvin perustiedot aallosta.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Käytä yhtälöä:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
Paikallisen aallonumeron (ν) ja panee merkille𝜆 tarkoittaa aallonpituutta,ftarkoittaa taajuutta javtarkoittaa aallon nopeutta.
Käytä yhtälöä:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
Kulmallisen aaltomäärän laskemiseksi (k).
Fyysikot ja kemistit käyttävät kahta erityyppistä aaltolukua - joko spatiaalista aallonumeroa (jota usein kutsutaan spatiaaliseksi taajuudeksi) tai kulma-aallonumeroa (joskus kutsutaan pyöreäksi aallonumeroksi). Paikallinen aallonumero kertoo aallonpituuksien määrän etäisyyden yksikköä kohti, kun taas kulmallinen aaltoluku kertoo radiaanien määrän (kulman mitta) etäisyyden yksikköä kohti. Yleisesti ottaen kulma-aallonumeroa käytetään fysiikassa ja geofysiikassa, kun taas spatiaalista aaltolukua käytetään kemiassa. Pohjimmiltaan yhtälöt ovat samat, paitsi että kulmallinen aaltoluku käyttää 2π osoittajana, koska tämä on koko ympyrän radiaanien määrä (vastaa 360 °).
Etsi aallon aallonpituus ennen kulma- tai spatiaalisen aallonumeron laskemista. Molemmat suuruudet riippuvat vain aallonpituudesta, jota merkitään symbolillaλ, ja voit jopa lukea tämän suoraan aallon visuaalisesta esityksestä aallon peräkkäisten "piikkien" tai "kourujen" välisenä etäisyytenä.
Jos sinulla ei ole aallonpituutta, voit käyttää suhdetta:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Missävtarkoittaa aallon nopeutta jaftarkoittaa taajuuttaan. Tämä tarkoittaa sitä, että voit laskea aaltomäärän taajuudella ja nopeudella. Huomaa, että valoaaltojen nopeus on ainav = c = 2.998 × 108 metriä sekunnissa.
Käytä seuraavaa suhdetta laskeaksesi spatiaalisen aaltomäärän (jota edustaa tässän, vaikka joskus käytetään muita symboleja):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Jos ensimmäinen määritelmä edustaa yksinkertaisesti aallonpituuden vastavuoroista, ja toinen ilmaisee tämän taajuutena jaettuna aallon nopeudella. Aallonumeroilla on pituusyksiköt−1esim. metreille (m), tämä olisi m−1.
Kulma-aallonumerolle (merkittyk), kaava on:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Missä taas ensimmäinen käyttää aallonpituutta ja toinen muuntaa tämän taajuudeksi ja nopeudeksi.
Laske aaltomäärä sopivalla yhtälöllä. Valoaallolle, jonka aallonpituus on 700 nanometriä tai 700 × 10−9 m, joka edustaa punaista valoa, kulmallisen aallonumeron laskeminen on
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ kertaa 10 ^ {- 9}} = 8,98 kertaa 10 ^ 6 \ teksti {m} ^ {- 1}
Ääniaallolle, taajuudella 200 Hz ja nopeudella 343 metriä sekunnissa (m s−1), alueellisen aaltoluvun laskeminen antaa:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ teksti {m} ^ {- 1}