Jos sinulla on yhtälöy = f(x), sen ratkaisusarja on kokoelmaxjayarvot - usein kirjoitettu muodossa (x, y) - jotka tekevät yhtälöstä totta. Toisin sanoen ne tekevät yhtälön oikean ja vasemman puolen tasa-arvoisiksi. Käsiteltävän yhtälötyypin mukaan ratkaisujoukko voi olla muutama piste tai viiva, tai se saattaa olla myös epätasa-arvo - kaikki nämä voit piirtää, kun olet tunnistanut vähintään kaksi pistettä ratkaisussa aseta.
Strategia ratkaisusarjan tunnistamiseksi
Yhtälön ratkaisujoukon tunnistaminen sisältää yleensä kolme vaihetta: Ensinnäkin ratkaiset yhden muuttujan yhtälön toisen suhteen; yleissopimus on ratkaistavaysuhteenx.Seuraavaksi tunnistat minkäxarvot voivat olla osa ratkaisujärjestelmääsi. Ja lopuksi, korvaatxarvot yhtälöön vastaavan löytämiseksiyarvot.
Vinkkejä
Jos sinua on pyydetty piirtämään ratkaisusarjasi, sinun ei tarvitse etsiä jokaista sen pistettä. Tarvitset vain tarpeeksi määrittelemään ratkaisujoukon muodostaman viivan.
Esimerkki 1.Ratkaise liuosjoukolle
2y = 6x
Mitä "ratkaistaysuhteenx"todella tarkoittaa eristämistäyitsestään yhtälön toisella puolella. Jaa tällöin yhtälön molemmat puolet 2: lla. Tämä antaa sinulle:
y = 3x
Tarkista seuraavaksi, onko virheellisiäxarvot. Esimerkiksi, jos yhtälösi sisälsi murto-osan, kuten 3 /x, käyttäisit tietämystäsi siitä, että murto-osan pohjassa ei voi olla nolla kertoa siitäx= 0 ei ole ratkaisujoukon jäsen.
Mutta tässä esimerkissäy = 3x, ei ole olemassaxarvot, jotka mitätöisivät yhtälön. Joten voit valita minkä tahansaxhaluamasi arvot ongelman seuraavaa osaa varten. Käytä yksinkertaisuuden vuoksix= 1, 2, 3 seuraavaan vaiheeseen.
Korvaaxarvot viimeisestä vaiheesta yhtälöön, ratkaise sitten löytääksesi kukin vastaavayarvo.
\ text {For} x = 1 \ text {sinulla on} y = 3 (1) \ text {tai} y = 3 \\ \ text {For} x = 2 \ text {sinulla on} y = 3 (2) \ text {tai} y = 6 \\ \ text {Jos} x = 3 \ text {sinulla on} y = 3 (3) \ text {tai} y = 9
Joten kun annat yhdessä, sinulla on kolme pariaxjayarvot tai kolme pistettä viivalla:
(1,3) (2,6) (3,9)
Piirrä ratkaisusarjasi
Nyt kun ratkaisusi on asetettu, on aika piirtää se. Siellä on pieni "algebra-taika", koska kaikki yhtälöt eivät johda suoraan viivaan. Mutta nykyisellä esimerkkikaavallay = 3x, voit käyttää algebran tuntemustasi tunnistamaan, että etsit linjan yhtälön vakiolomaketta
y = mx + b
missäm= 3 jab= 0. Joten tämä yhtälö luo suoran viivan. Tämä tarkoittaa, että tarvitset vain kaksi kuvaajaa ja liität ne viivan määrittelemiseen, vaikka kolmas piste on hyödyllinen työn tarkistamiseksi.
Vinkkejä
Varmista, että jatkat viivaa piirtämiesi pisteiden ohi. Tavallinen merkintätapa on pieni nuoli rivin kummassakin päässä osoittamaan, että se ulottuu äärettömästi.
Eriarvoisuuksien piirtäminen ratkaisujoukkona
Sama prosessi toimii eriarvoisuuden ratkaisujoukon ratkaisemisessa ja piirtämisessä. Ajattele, että sinua pyydetään ratkaisemaan ja piirtämään eriarvoisuus
-y ≥ 2x
Noudatat melkein täsmälleen samoja vaiheita kuin yhtälön ratkaisemisessa, ja eriarvoisuuden läsnäolo tuo mukanaan pari epäkohtaa.
Varo - se on ansa! Muistatko, että epätasa-arvon merkinnällä yhtälön molemmat puolet kertomalla tai jakamalla negatiivisella luvulla sinun on käännettävä eriarvoisuusmerkin suunta?
Eristääykertomalla (tai jakamalla) molemmat puolet itsestään −1: llä, mikä antaa sinulle:
y ≤ -2x
Vinkkejä
Käyttämällä algebran tuntemustasi näet, että mikä tahansa arvonxon mahdollista. Joten vaikka voisit käyttää mitä tahansaxseuraavan vaiheen arvot, se on kätevä ja helppo käyttääx= 1, 2, 3 uudelleen.
Ratkaiseyarvot käyttämälläxarvot, jotka valitsit edellisessä vaiheessa.
\ text {Joten, jos} x = 1 \ text {, sinulla on} y ≤ -2 (1) \ text {tai} y ≤ -2 \\ \ text {For} x = 2 \ text {, on} y ≤ -2 (2) \ text {tai} y ≤ -4 \\ \ text {Jos} x = 3 \ text {,} sinulla on} y ≤ -2 (3) \ text {tai} y ≤ - 6
Yhdistetyt ratkaisut ovat:
(1,-2) (2,-4) (3,-6)
mutta älä unohda sitä ≤ eriarvoisuusmerkkiä - sillä on merkitystä seuraavassa vaiheessa.
Piirrä ensin ratkaisujärjestelmän pisteiden kuvaama viiva. Koska eriarvoisuusmerkkinne ≤ lukee "pienempi tai yhtä suuri", vedä viiva tiukasti; se on osa ratkaisusi. Jos tekisit tiukan eriarvoisuuden
Seuraavaksi varjele kaikkea linjan kaltevuuden alla. Nämä ovat kaikki arvoja "alle" viivan, ja kaavio on valmis.
