Polynomien jakaminen murtokertoimilla on monimutkaisempi kuin kokonaislukukertoimilla, mutta voit voit helposti muuttaa polynomin jokaisen murtokertoimen kokonaislukukertoimeksi muuttamatta kokonaisuutta polynomi. Yksinkertaisesti etsi yhteinen nimittäjä kaikille murtoluvuille ja kerro sitten koko polynomi tällä luvulla. Tämän avulla voit peruuttaa nimittäjän jokaisessa osassa, jättäen vain kokonaislukukertoimet. Voit sitten laskea sen normaalilla factoring-menettelyllä.
Etsi kunkin murto-kertoimen nimittäjän alkutekijä. Luvun alkutekijä on ainutlaatuinen alkulukujoukko, joka kerrottuna yhteen on yhtä suuri kuin luku. Esimerkiksi 24: n pääkerroin on 2_2_2_3 (ei 2_3_4 tai 8_3, koska 4 ja 8 eivät ole ensisijaisia). Helppo tapa löytää pääkerroin on jakaa luku toistuvasti tekijöiksi, kunnes sinulle jää vain alkuluvut: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
Piirrä Venn-kaavio, joka edustaa kutakin nimittäjääsi. Esimerkiksi, jos sinulla on kolme nimittäjää, piirrät kolme ympyrää, kukin ympyrä hieman päällekkäinen toinen ja kaikki kolme päällekkäistä keskellä (katso Resurssit: Venn-kaavio a kuva). Merkitse ympyrät "1", "2" jne. polynomin murtolukujen järjestyksen perusteella.
Sijoita pääkertoimet Venn-kaavioon sen mukaan, millä nimittäjillä ne ovat. Esimerkiksi, jos kolme nimittäjääsi ovat 8, 30 ja 10, ensimmäisen pääkerroin on (2_2_2), toisella on (2_3_5) ja kolmannella (2 * 5). Laittaisit "2" keskelle, koska kaikilla kolmella nimittäjällä on kerroin 2. Laitat yhden "5" ympyrän 2 ja ympyrän 3 päällekkäisyyteen, koska toinen ja kolmas nimittäjä jakavat tämän tekijän. Lopuksi laitat "2" kahdesti ympyrän 1 alueelle ilman päällekkäisyyttä ja "3" ympyrän 2 alueelle ilman päällekkäisyyttä, koska mikään muu nimittäjä ei jaa näitä tekijöitä.
Kerro kaikki Venn-kaavion luvut saadaksesi murtokertoimiesi pienimmän yhteisen nimittäjän. Yllä olevassa esimerkissä kerrotaan 2 kertaa 5 kertaa 2 kertaa 2 kertaa 3 saadaksesi arvon 120, mikä on pienin yhteinen nimittäjä 8, 30 ja 10.
Kerro koko polynomi yhteisellä nimittäjällä jakamalla se kullekin murtokertoimelle. Voit peruuttaa nimittäjän jokaisessa kertoimessa, jättäen vain kokonaisluvut. Esimerkiksi: 120 (1 / 8_x ^ 2 + 7 / 30_x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
Kirjoita kaksi sulkujoukkoa, jolloin molempien joukoiden ensimmäinen termi kertoo johtavan kertoimen. Esimerkiksi 15x ^ 2 kertoimesta 3x ja 5x: (3x ...) (5x ...).
Löydä kaksi lukua, jotka kertovat yhdessä vakion polynomista vastaamiseksi. Esimerkiksi 6 kertaa 6 tai 9 kertaa 4 on 36. Liitä ne sulkeisiin ja katso, toimivatko ne: (3x + 6) (5x +6); (3x + 9) (5x + 4); (3x + 4) (5x + 9). Tarkista tulos käyttämällä FOIL-painiketta polynomin uudelleen laajentamiseksi: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36, joka ei ole sama kuin alkuperäinen polynomi.