Algebran opiskelijoilla on usein vaikea ymmärtää suoran tai kaarevan viivan kuvaajan ja yhtälön suhdetta. Koska useimmat algebraluokit opettavat yhtälöitä ennen kuvaajia, ei ole aina selvää, että yhtälö kuvaa viivan muodon. Siksi kaarevat viivat ovat erikoistapaus algebrassa; niiden yhtälöillä voi olla yksi monista muodoista, riippuen kyseessä olevasta kaarevasta viivasta.
Neliölliset yhtälöt
Lukion algebrassa kaarevat viivat, jotka opiskelijat todennäköisimmin näkevät, ovat neliöyhtälöiden kuvaajia. Nämä yhtälöt ovat muodossa f (x) = ax ^ 2 + bx + c, ja ne voidaan ratkaista monin eri tavoin; opiskelijoita pyydetään usein etsimään näiden kaavioiden ratkaisut tai nollat, jotka ovat pisteitä, joissa kaavio ylittää x-akselin. Ennen graafien käsittelyä opiskelijoiden tulisi kuitenkin olla tyytyväisiä asteen yhtälöiden muotoon ja he voivat myös työskennellä niiden huomioon ottamiseksi.
Neliöllisten yhtälöiden piirtäminen
Neliölliset yhtälöt näkyvät parabolina tai symmetrisinä kaarevina viivoina, jotka saavat kulhomaisen muodon. Näillä yhtälöillä on yksi piste, joka on korkeampi tai pienempi kuin loput, jota kutsutaan parabolin kärjeksi; yhtälöt voivat tai eivät saa ylittää x- tai y-akselia.
Negatiiviset viivat
Parabolalla, joka on piirretty alaspäin tai joka näyttää ylösalaisin olevalta kulholta, on negatiivinen kerroin yhtälön ax ^ 2 osalle. Tässä tapauksessa kärki on parabolin korkein kohta. Symmetria-akseli tai täydellinen symmetria, joka esiintyy parabolisissa / neliöyhtälöissä positiivisilla kertoimilla, pysyy samana.
Muut kaarevat viivat
Opiskelijat voivat kohdata kaarevia viivoja, jotka eivät ole neliöllisiä yhtälöitä; näillä lausekkeilla voi olla muuttujaan liitetty muunlainen eksponentti, kuten x ^ 3 tai jopa korkeammat lausekkeet. Löytääkseen ei-parabolisen, ei-neliöllisen suoran yhtälön opiskelijat voivat eristää pisteet ja liitä ne kaavaan y = mx + b, jossa m on suoran kaltevuus ja b on y-sieppaus.