Oppiminen laskemaan yli kaksi eksponenttia on yksinkertainen algebrallinen prosessi, joka unohdetaan usein lukion jälkeen. Eksponenttien faktoroiminen on tärkeää löytää suurin yhteinen tekijä, mikä on välttämätöntä polynomien factoringissa. Kun polynomin voimat kasvavat, yhtälön laskeminen saattaa tuntua yhä vaikeammalta. Silti suurimman yhteisen tekijän ja arvaa ja tarkista -menetelmän yhdistelmän avulla voit ratkaise korkeamman asteen polynomit.
Etsi suurin yhteinen tekijä (GCF) tai suurin numeerinen lauseke, joka jakautuu kahteen tai useampaan lausekkeeseen ilman loppuosaa. Valitse pienin eksponentti jokaiselle tekijälle. Esimerkiksi kahden termin (3x ^ 3 + 6x ^ 2) ja (6x ^ 2 - 24) GCF on 3 (x + 2). Näet tämän, koska (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). Joten voit laskea yleiset termit pois ja antaa 3x ^ 2 (x + 2). Toisella termillä tiedät, että (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). Yhteisten termien huomioon ottaminen antaa arvon 6 (x ^ 2 - 4), joka on myös 2_3 (x + 2) (x - 2). Lopuksi vedä molemmissa lausekkeissa olevien termien pienin voima antamalla 3 (x + 2).
Käytä kerrointa ryhmittelymenetelmällä, jos lausekkeessa on vähintään neljä termiä. Ryhmittele kaksi ensimmäistä termiä yhteen ja sitten viimeiset kaksi termiä yhteen. Esimerkiksi lausekkeesta x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14 saat kaksi ryhmää kahdesta termistä, (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Siirry toiseen osioon, jos sinulla on kolme termiä.
Kerro GCF yhtälön jokaisesta binomista. Esimerkiksi lausekkeelle (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14) ensimmäisen binomin GCF on x ^ 2 ja toisen binomin GCF on 2. Joten saat x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7).
Kerro yhteinen binomi ja ryhmittele polynomi uudelleen. Esimerkiksi x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) osaksi (x + 7) (x ^ 2 + 2).
Kerro yhteinen monomiaali kolmesta termistä. Voit esimerkiksi laskea yhteisen monomaaalin, x ^ 4, 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6: sta. Järjestä sulkeiden sisällä olevat termit uudelleen niin, että eksponentit pienenevät vasemmalta oikealle, jolloin tulokseksi saadaan x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
Lasketaan sulkujen kolmiomaiset osat kokeilemalla ja erehdyksellä. Esimerkiksi voit etsiä numeroparia, joka laskee yhteen keskitermin ja kertoo kolmannen termin, koska johtava kerroin on yksi. Jos johtava kerroin ei ole yksi, etsi numeroita, jotka kerrotaan johtavan kertoimen ja vakiotermin tulona ja summaavat keskitermin.
Kirjoita kaksi sulkujoukkoa x-termillä erotettuna kahdella tyhjällä välilyönnillä plus- tai miinusmerkillä. Päätä tarvitsetko samat tai vastakkaiset merkit, mikä riippuu viimeisestä termistä. Sijoita yksi numero edellisessä vaiheessa löytyneestä parista yhteen sulkeisiin ja toinen numero toiseen sulkeeseen. Esimerkissä saat x x 4 (x + 5) (x + 1). Kerro ratkaisun vahvistamiseksi. Jos johtava kerroin ei ollut yksi, kerro vaiheessa 2 löytämäsi luvut x: llä ja korvaa keskitermi niiden summalla. Sitten kerro ryhmittelemällä. Harkitse esimerkiksi 2x ^ 2 + 3x + 1. Johtavan kertoimen ja vakiotermin tulo on kaksi. Numerot, jotka kertovat kahteen ja lisäävät kolmeen, ovat kaksi ja yksi. Joten kirjoitat, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. Kerro tämä ensimmäisen osan menetelmällä antamalla (2x + 1) (x + 1). Kerro ratkaisun vahvistamiseksi.