Tehokkuus ja yksinkertaisuus eksponentit antaa matemaatikoille apua ilmaista ja manipuloida lukuja. Eksponentti tai teho on lyhytmenetelmä toistuvan kertomisen osoittamiseksi. Numero, jota kutsutaan perustaksi, edustaa kerrottua arvoa. Yläindeksiin kirjoitettu eksponentti edustaa sitä, kuinka monta kertaa perusta on kerrottava itsellään. Koska eksponentit edustavat kertomista, monet eksponenttilakeista käsittelevät kahden luvun tuloja.
Kertominen samalla pohjalla
Jos haluat määrittää kahden saman kantanumeron tulon, sinun on lisättävä eksponentit. Esimerkiksi 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. Yksi tapa muistaa tämä sääntö on kuvitella yhtälö, joka on kirjoitettu kertolaskuongelmana. Se näyttäisi tältä: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Koska kertolasku on assosiatiivista, eli tuote on sama riippumatta siitä, kuinka numerot ovat ryhmitelty, voit sulkea sulkeet ja luoda yhtälön, joka näyttää tältä: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. Tämä on seitsemän kerrottuna yhdeksän kertaa eli 7 ^ 9.
Jako saman tukikohdan kanssa
Jako on sama kuin kertomalla yksi luku toisen käänteisarvolla. Siksi, aina kun jaat, löydät kokonaisluvun ja murto-osan tulon. Tätä operaatiota suoritettaessa sovelletaan kertolain kaltaista lakia. Löydät eksponentit, jos löydät numerosta, jonka kanta on x ja murtoluku, joka sisältää saman emäksen nimittäjässä. Esimerkiksi: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 tai 5 ^ (6-3), mikä yksinkertaistuu arvoksi 5 ^ 3.
Tuotteet, jotka on nostettu voimaksi
Tuotteen voiman löytämiseksi sinun on käytettävä jakeluominaisuutta käyttämään eksponenttia kaikkiin numeroihin. Esimerkiksi, jos haluat nostaa xyz: n toiseen asteeseen, sinun on neliö x, sitten neliö y ja sitten neliö z. Yhtälö näyttäisi tältä: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. Tämä koskee myös jakamista. Lauseke (x / y) ^ 2 on sama kuin x ^ 2 / y ^ 2.
Tehon nostaminen voimaksi
Kun nostat voimaa voimaksi, sinun on kerrottava eksponentit. Esimerkiksi (3 ^ 2) ^ 3 on sama kuin (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), mikä on yhtä suuri kuin 3 ^ 6. Jotkut opiskelijat hämmentyvät yrittäessään muistaa, milloin kerrotaan lausekkeen perusteet ja milloin eksponentit. Hyvä nyrkkisääntö on muistaa, että et koskaan tee samaa asiaa alustoille ja eksponenteille. Jos sinun on kerrottava emäkset, lisää sitten eksponentit kertomisen sijaan. Mutta jos sinun ei tarvitse kertoa perustoja, kuten kun nostat voimaa voimaksi, kerrot eksponentit.