Polynomit ovat muuttujien yhtälöitä, jotka koostuvat kahdesta tai useammasta yhteenlasketusta termistä. Koska polynomit sisältävät additiivisia yhtälöitä, joissa on enemmän kuin yksi muuttuja, jopa yksinkertaiset suhteelliset suhteet, kuten F = ma, ovat polynomeja. Siksi ne ovat hyvin yleisiä.
Rahoittaa
Lainalaskelmissa ja yrityksen arvostuksessa käytetään nykyarvon arviointia. Se sisältää polynomeja, jotka takaavat korkojen kertymisen tulevista likvideistä liiketoimista tavoitteenaan löytää vastaava likvide (nykyinen, käteinen tai käteinen) arvo. Onneksi lukuisat maksut voidaan kirjoittaa uudestaan yksinkertaisessa muodossa, jos maksuaikataulu on säännöllinen. Vero- ja taloudelliset laskelmat voidaan yleensä kirjoittaa myös polynomeina.
Elektroniikka
Elektroniikassa käytetään monia polynomeja. Vastuksen määritelmä, V = IR, on polynomi, joka yhdistää vastuksen vastuksen sen läpi kulkevaan virtaan ja potentiaalihäviöön sen yli.
Tämä on samanlainen, mutta ei sama kuin Ohmin laki, jota monet (mutta eivät kaikki) johtimet noudattavat. Siinä todetaan, että jännitteen pudotuksen ja vastuksen läpi kulkevan virran suhde on lineaarinen, kun se esitetään graafisesti. Toisin sanoen yhtälön V = IR vastus on vakio.
Muita elektroniikan polynomeja ovat tehohäviön suhde vastukseen ja jännitteen pudotukseen: P = IV = IR ^ 2. Kirchhoffin risteyssääntö (joka kuvaa virtaa risteyksissä) ja Kirchhoffin silmukkasääntö (joka kuvaa jännitteen pudotusta suljetun piirin ympärillä) ovat myös polynomeja.
Käyrän sovitus
Polynomit sopivat datapisteisiin sekä regressiossa että interpoloinnissa. Regressiossa suuri määrä datapisteitä sopii funktioon, yleensä viivaan: y = mx + b. Yhtälössä voi olla useampi kuin yksi "x" (useampi kuin yksi riippuva muuttuja), jota kutsutaan monilinjaiseksi regressioksi.
Interpoloinnissa lyhyet polynomit yhdistetään toisiinsa, jotta ne kulkevat kaikkien datapisteiden läpi. Niille, jotka ovat kiinnostuneita tutkimaan tätä enemmän, joidenkin interpoloinnissa käytettyjen polynomien nimiä kutsutaan "Lagrange-polynomiksi", "kuutio- ja Bezier-uraksi".
Kemia
Polynomia esiintyy usein kemiassa. Diagnostiikkaparametreihin liittyvät kaasuyhtälöt voidaan yleensä kirjoittaa polynomeina, kuten ihanteellinen kaasulaki: PV = nRT (missä n on mooliluku ja R on suhteellisuusvakio).
Molekyylien kaavat, joiden pitoisuus on tasapainossa, voidaan myös kirjoittaa polynomina. Esimerkiksi, jos A, B ja C ovat OH-, H3O + - ja H20-liuosten pitoisuudet vastaavasti, niin tasapainopitoisuusyhtälö voidaan kirjoittaa vastaavan tasapainovakion K muodossa: KC = AB.
Fysiikka ja tekniikka
Fysiikka ja tekniikka ovat periaatteessa suhteellisuustutkimuksia. Jos jännitys kasvaa, kuinka paljon säde taipuu? Jos lentorata ammutaan tietyssä kulmassa, kuinka kauas se laskeutuu? Tunnettuja esimerkkejä fysiikasta ovat F = ma (Newtonin liikelakeista), E = mc ^ 2 ja Fr ^ 2 = Gm1m2 (Newtonin gravitaatiolakista, vaikka yleensä r ^ 2 kirjoitetaan nimittäjään).