Kun piirrät yhtälöitä, jokainen polynomin aste luo erilaisen kaavion. Viivat ja parabolat ovat peräisin kahdelta eri polynomitasolta, ja muodon tarkasteleminen voi nopeasti kertoa, millaiseen kuvaajaan päädyt.
Lineaariset yhtälöt
Viivat tulevat ensimmäisen asteen polynomeista. Lineaarisen yhtälön yleinen muoto on y = mx + b. "M" viittaa viivan kaltevuuteen, joka on nopeus, jolla se kiipeää tai putoaa. Negatiivinen kaltevuus laskee kuvaajaa alaspäin, kun x-arvot pienenevät, ja positiivinen kaltevuus laskee kuvaajaa ylöspäin, kun x-arvot kasvavat. "B": tä kutsutaan y-leikkaukseksi ja se osoittaa, missä viiva ylittää y-akselin.
Kaavion piirtäminen yhtälöstä
Voit piirtää yhden pisteen y-leikkaukseen. Joten jos sinulla on yhtälö y = -2x + 5, voit piirtää pisteen 5 y-akselille. Liitä sitten vielä yksi x-arvo, kuten 3. y = -2 (3) + 5 antaa sinulle y = -1. Joten voit piirtää toisen pisteen kohtaan (3, -1). Piirrä viiva näiden pisteiden läpi ja pidemmälle, piirtämällä nuolia molempiin päihin osoittamaan, että viiva jatkuu loputtomiin.
Paraboliset yhtälöt
Parabolat ovat toisen asteen polynomien tulos, ja yleinen muoto on y = ax ^ 2 + bx + c. "A" osoittaa parabolan leveyden - mitä lähempänä l a l (a: n absoluuttinen arvo) on nolla, sitä leveämpi kaari on. Jos "a" on negatiivinen, paraboli avautuu pohjaan; jos se on positiivinen, se avautuu huipulle.
Kuvaaja
Voit kytkeä x-arvot sisään löytääksesi vastaavat y-arvot, mutta graafinen kuvailu on hankalampaa, koska paraboli käyristyy kärkipisteen (pisteen, jossa paraboli kääntyy ympäri) ympäri. Kärkipisteen (h, k) löytämiseksi jaa "b": n vastakohta 2a: lla. Yhtälössä y = 3x ^ 2 - 4x + 5, joka antaa sinulle 4/3, mikä on h-arvo. Liitä h sisään saadaksesi k. y = 3 (4/3) ^ 2-4 (4/3) + 5 tai 48/9 - 48/9 + 5 tai 5. Kärkipisteesi on kohdassa (4/3, 5). Liitä muut x-arvot saadaksesi pisteitä, jotka auttavat sinua piirtämään kaarevan parabolan.