Isotooppien runsausongelmien ratkaisemiseksi käytetään annetun elementin keskimääräistä atomimassaa ja algebrallista kaavaa. Näin voit tehdä tämän tyyppisiä ongelmia.
Suhteellinen runsauden kemia
Suhteellinen runsauden määritelmä kemiassa on prosenttiosuus tietystä luonnossa esiintyvästä isotoopista. Jaksollisen järjestelmän elementille merkitty atomimassa on kyseisen elementin kaikkien tunnettujen isotooppien keskimääräinen massa.
Muista, että kun neutronien määrä muuttuu ytimen sisällä, elementin identiteetti pysyy samana. Neutronien lukumäärän muutos ytimessä tarkoittaa isotooppi: typpi-14, jossa on 7 neutronia, ja typpi-15, jossa on 8 neutronia, ovat typen alkuaineen kaksi erilaista isotooppia.
Isotooppien runsausongelmien ratkaisemiseksi tietty ongelma pyytää suhteellisen runsauden tai tietyn isotoopin massan.
Vaihe 1: Etsi keskimääräinen atomimassa
Tunnista alkuaineen atomimassa isotooppisen runsausongelman perusteella jaksollisesta taulukosta. Typpia käytetään esimerkkinä: 14,007 amu.
Vaihe 2: Määritä suhteellisen runsauden ongelma
Käytä seuraavaa kaavaa suhteellisen runsauden kemian ongelmiin:
(M1) (x) + (M2) (1-x) = M (E)
- M1 on yhden isotoopin massa
- x on suhteellinen runsaus
- M2 on toisen isotoopin massa
- M (E) on jaksollisen järjestelmän elementin atomimassa
Esimerkki ongelmasta: Jos yhden typpi-isotoopin, typpi-14, massa on 14,003 amu ja toisen isotoopin, typpi-15, massa on 15 000 amu, etsi isotooppien suhteellinen runsaus.
Ongelma on pyytää ratkaisemaan x, suhteellinen runsaus. Määritä yksi isotooppi muodossa (M1) ja toinen (M2).
- M1 = 14,003 amu (typpi-14)
- x = tuntematon suhteellinen runsaus
- M2 = 15 000 amu (typpi-15)
- M (E) = 14,007 amu
Kun tieto sijoitetaan yhtälöön, se näyttää tältä:
14,003x + 15 000 (1-x) = 14,007
Miksi yhtälö voidaan asettaa tällä tavalla: Muistakaamme, että näiden kahden isotoopin summa on 100 prosenttia luonnossa esiintyvästä typestä. Yhtälö voidaan asettaa prosentteina tai desimaalina.
Prosentteina yhtälö olisi: (x) + (100-x) = 100, jossa 100 tarkoittaa luonnossa olevaa kokonaisprosenttia.
Jos asetat yhtälön desimaaliksi, se tarkoittaa, että runsaus olisi yhtä suuri kuin 1. Yhtälöstä tulisi sitten: x + (1 - x) = 1. Huomaa, että tämä yhtälö on rajoitettu kahteen isotooppiin.
Vaihe 3: Ratkaise x: lle saadaksesi tuntemattoman isotoopin suhteellisen runsauden
Käytä algebraa ratkaisemaan x. Typpiesimerkki tehdään seuraavissa vaiheissa:
- Käytä ensin jakeluominaisuutta: 14.003x + 15.000-15.000x = 14.007
- Yhdistä nyt kuten termit: -0.997x = -0.993
- Ratkaise x: lle sukeltamalla -0,997
x = 0,996
Vaihe 4: Etsi prosenttiosuus
Koska x = 0,996, kerro 100: lla saadaksesi prosenttiosuus: typpi-14 on 99,6%.
Koska (1-x) = (1 - 0,996) = 0,004, kerro 100: lla: typpi-15 on 0,4%.
Typpi-14-isotoopin runsaus on 99,6 prosenttia ja typpi-15-isotoopin runsaus on 0,4 prosenttia.
Suhteellisen runsauden laskeminen massaspektroskopiassa
Jos elementin massaspektri annettiin, isotooppien suhteelliset prosenttiosuudet esitetään yleensä pystysuorana pylväskaaviona. Kokonaisuus voi näyttää siltä kuin se ylittäisi 100 prosenttia, mutta tämä johtuu siitä, että massaspektri toimii suhteellisten prosenttiosuuksien isotooppien runsauden kanssa.
Esimerkki tekee tämän selväksi. Typen isotooppikuvio osoittaisi typen-14 suhteellisen runsauden 100 ja typpi-15: n 0,37. Tämän ratkaisemiseksi perustetaan seuraavanlainen suhde:
(suhteellinen isotooppien määrä spektrissä) / (kaikkien suhteellisten isotooppien runsauden summa spektrissä)
typpi-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 tai 99,6%
typpi-15 = (0,37) / (100 + 0,37) = 0,004 tai 0,4%