Eri materiaalit lämpenevät eri nopeuksilla, ja laskeminen, kuinka kauan kohteen lämpötilan nostaminen tietyllä määrällä kestää, on yleinen ongelma fysiikan opiskelijoille. Laskemiseksi sinun on tiedettävä kohteen ominaislämpökapasiteetti, kohteen massa, etsimäsi lämpötilan muutos ja lämpöenergian syöttönopeus. Katso tämä vedelle ja lyijylle suoritettu laskelma, jotta ymmärrät prosessin ja miten se lasketaan yleensä.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Laske lämpö (Q) vaaditaan käyttämällä kaavaa:
Q = mc∆T
Missä m tarkoittaa kohteen massaa, c tarkoittaa ominaislämpökapasiteettia ja ∆T on lämpötilan muutos. Aika (t) esineen lämmittämiseksi, kun energiaa syötetään teholla P antaa:
t= Q ÷ P
Kaava lämpöenergian määrälle, joka tarvitaan tietyn lämpötilan muutoksen aikaansaamiseksi, on:
Q = mc∆T
Missä m tarkoittaa kohteen massaa, c on materiaalin ominaislämpökapasiteetti, josta se on valmistettu, ja ∆T on lämpötilan muutos. Laske ensin lämpötilan muutos kaavalla:
∆T = lopullinen lämpötila – alkulämpötila
Jos lämmität jotain 10 ° - 50 °, tämä antaa:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Huomaa, että vaikka Celsius ja Kelvin ovat erilaisia yksiköitä (ja 0 ° C = 273 K), muutos 1 ° C vastaa muutosta 1 K, joten niitä voidaan käyttää vaihdettavasti tässä kaavassa.
Jokaisella materiaalilla on ainutlaatuinen ominaislämpökapasiteetti, joka kertoo kuinka paljon energiaa tarvitaan sen lämmittämiseen 1 celsiusasteella (tai 1 celsiusasteella) tietylle määrälle ainetta tai materiaalia. Lämpökapasiteetin löytäminen omalle materiaalillesi vaatii usein online-taulukoita (katso Resurssit), mutta tässä on joitain arvoja c tavallisten materiaalien osalta joulea kilogrammaa ja kelviniä kohti (J / kg K):
Alkoholi (juominen) = 2400
Alumiini = 900
Vismutti = 123
Messinki = 380
Kupari = 386
Jää (−10 ° C: ssa) = 2050
Lasi = 840
Kulta = 126
Graniitti = 790
Lyijy = 128
Elohopea = 140
Hopea = 233
Volframi = 134
Vesi = 4,186
Sinkki = 387
Valitse aineellesi sopiva arvo. Näissä esimerkeissä keskitytään veteen (c = 4,186 J / kg K) ja lyijy (c = 128 J / kg K).
Lopullinen määrä yhtälössä on m esineen massalle. Lyhyesti sanottuna suuremman materiaalimäärän lämmittäminen vie enemmän energiaa. Joten kuvittele esimerkiksi, että lasket lämmön, joka tarvitaan 1 kg (kg) veden ja 10 kg lyijyn lämmittämiseen 40 K. Kaavassa todetaan:
Q = mc∆T
Joten vesiesimerkkinä:
Q = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K.
= 167 440 J
= 167,44 kJ
Joten kestää 167,44 kilojoulea energiaa (ts. Yli 167 000 joulea) 1 kg: n veden lämmittämiseksi 40 K: lla tai 40 ° C: lla.
Lyijyä varten:
Q = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K.
= 51 200 J
= 51,2 kJ
Joten 10 kg lyijyn lämmittäminen 40 K: lla tai 40 ° C: lla vaatii 51,2 kJ (51 200 joulea) energiaa. Huomaa, että kymmenen kertaa niin suuren lyijyn lämmittämiseen tarvitaan vähemmän energiaa, koska lyijyä on helpompi lämmittää kuin vettä.
Virta mittaa syötettyä energiaa sekunnissa, ja tämän avulla voit laskea kyseisen kohteen lämmittämiseen kuluvan ajan. Aika (t) antaa:
t= Q ÷ P
Missä Q on edellisessä vaiheessa laskettu lämpöenergia ja P on teho watteina (W, ts. joulea sekunnissa). Kuvittele, että esimerkissä olevaa vettä lämmitetään 2 kW: n (2 000 W) vedenkeittimellä. Edellisen osan tulos antaa:
t= 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Joten kestää vain alle 84 sekuntia lämmittää 1 kg vettä 40 K: lla 2 kW: n vedenkeittimellä. Jos 10 kg: n lyijylohkolle syötetään virtaa samalla nopeudella, lämmitys kestää:
t= 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Joten lyijyn lämmittäminen kestää 25,6 sekuntia, jos lämpöä syötetään samalla nopeudella. Jälleen tämä heijastaa sitä, että lyijy lämpenee helpommin kuin vesi.