Tasaisen kolmion pinta-alan laskeminen

Kolmiot ovat perus- ja hyvin tuttu geometrinen muoto. Kolme sivua kolmio on yksinkertaisin mahdollinen monikulmio (yritä kuvitella kaksiulotteista kiinteää ainetta, jolla on vain kaksi sivua; pääset lähelle, mutta et aina sinne) ja sillä on useita ainutlaatuisia ja mielenkiintoisia ominaisuuksia.

Jotkut ominaisuudet ovat yhteisiä kaikille kolmioille, aivan kuten jokaisen lentokoneen on jotenkin tuotettava tarpeeksi hissiä pysyäkseen yläpuolella. Kolmioissa on kuitenkin useita erillisiä muotoja, joista joillakin on ominaisuuksia, jotka ovat ainutlaatuisia kyseiselle kolmioluokalle.

Olet epäilemättä kohdannut matkoissasi tasakylkisiä kolmioita, mutta luultavasti tunnustamatta, että niillä oli erityinen nimi ja tämän identiteetin ohella tietyt matemaattiset erityisominaisuudet. Tasakylkisen kolmion alueen löytäminen on yksi monista suoraviivaisista harjoituksista, joita voit suorittaa tällä kuvalla.

Kaikilla kolmioilla on kolme sivua ja kolme kulmaa. Koska tämä on ainoa rajoitus, mahdollisten kolmioiden määrä on kirjaimellisesti

Kolmion kulmien summa on aina 180 astetta. Jos yksi kolmesta kulmasta on 90 astetta (suorakulma), kolmiota kutsutaan suorakulmaiseksi ja se voidaan nopeasti analysoida trigonometristen työkalujen avulla "tavalliset" kolmiot eivät.

Minkä tahansa kolmion pinta-ala on puolet sen alustasta ja sen korkeus tai:

Tiettyjen kolmioiden muodon vuoksi korkeuden laskeminen ei ole aina helppoa, vaikka tiedät kaikkien kolmen sivun pituuden. Onneksi tämä ei päde tasakylkisiin kolmioihin.

Tasakylkinen kolmio on kolmio, jolla on kaksi yhtä suurta sivua. Ole erittäin varovainen lukiessasi sitä, koska siinä ei sanota "täsmälleen kaksi "Tämä tarkoittaa, että kolmio, jossa on kolme yhtä suurta sivua, jolla määritelmän mukaan on kolme yhtä suurta kulmat 60 astetta kukin, on tasakylkinen kolmio, mutta tämä kulkee erityisellä nimellä - tasasivuinen kolmio.

Tasakylkisillä kolmioilla on ominaisuus kahdenvälinen symmetria, mikä tarkoittaa, että ne voidaan jakaa kahteen saman pinta-alan kolmioon, jotka ovat toistensa peilikuvia. Kun tämä on tehty, tuloksena on kaksi suorakulmaista kolmiota. Nämä eivät ole identtisiä, mutta koska niiden kulmilla ja sivuilla on samat arvot, ne ovat yhtenevät kolmiot.

Jos tasakylkisen kolmion korkeutta ei ilmoiteta erikseen, mutta sinulle kerrotaan yhden arvo sivujen ja pohjan, voit laskea korkeuden käyttämällä trigonometriaa ja jatkaa siellä. Jos tiedät korkeuden ja toisen sivun, voit selvittää pohjan pituuden samalla tavalla ja työskennellä kohti ratkaisua.

Kolmion pinta-alan yhtälön yleinen muoto pätee tasakylkiseen kolmioon:

Sano, että vierailet isoisän luona, joka on juuri ostanut laastarin maata pitkän, kapean tasakylkisen kolmion muotoisena. Hän kertoo ylpeänä, että maksoi siitä vain 1000 dollaria - 1 dollaria neliömetriltä. Voit päätellä, että juoni on siten 1 000 m² alueella.

"Asia on", isoisäsi kertoo sinulle, kun seisot molemmat maapalstan "kärjessä" katsellen kohti kaukaista tukikohtaa, "En edes tiedä kuinka leveä se on siellä. Tiedän vain, että sinne on 100 askelta, ja jokainen vauhti on täsmälleen metri, jos muisti ei riitä. "
Vedät laskimesi nopeasti esiin ja kerro isoisällesi, kuinka leveä maa-alue on sen pohjassa. Mikä tämä arvo on?
Vastaus: Jos pinta-ala on 1 000 m² ja tämä on yhtä suuri kuin (1/2) (b) (100 m) = (50 m) b, sitten b = 20 m. Lisäksi, jos olet kiinnostunut kolmion kehästä tai etäisyydestä sen kolmen sivun ympärillä, se on ongelma, jonka sinä ja isoisäsi voitte ottaa itsenäisesti!