Geometriassa kuusikulmio on monikulmio, jolla on kuusi sivua. Säännöllisellä kuusikulmalla on kuusi yhtä suurta sivua ja yhtä suuri kulma. Säännöllinen kuusikulmio tunnetaan yleisesti hunajakennosta ja Daavidin tähden sisätiloista. Heksahedroni on kuusisivuinen monikulmio. Säännöllisessä kuusikulmiossa on kuusi kolmiota, joiden reunat ovat yhtä pitkät. Toisin sanoen, se on kuutio.
Kuusikulmion kaava
Säännöllisen kuusikulmion pinta-alan kaava, jonka sivut ovat "a", on 3 sqrt (3) a ^ 2/2, jossa "sqrt" osoittaa neliöjuuren.
Johtaminen
Säännöllistä kuusikulmiota voidaan pitää kuuden tasasivuisena sivun a kolmiona. Niiden kulmat ovat 60 astetta, joten kuusikulmion kulmat ovat 120 astetta. Kolmioita voidaan pidentää kuusikulmion alapuolelle muodostaen sivujen 2a suunnan. Tämän suuntaisen korkeuden määrittämiseksi voidaan luoda suurempi kolmio, joka on 2a cos 30 ° = neliömetri (3).
Siksi kuvion suuntainen neliö on alueen korkeus = (a sqrt (3)) 2a = 2 sqrt (3) a ^ 2.
Mutta tämä on suunnassa, joka koostuu kahdeksasta tasasivuisesta kolmiosta. Kuusikulmio koostui vain kuudesta. Joten kuusikulmion pinta-ala on 0,75 tästä eli 3 sqrt (3) a ^ 2/2.
Vaihtoehtoinen johtaminen
Kuusikulmion kuudella tasasivuisella kolmiolla on sivut "a". Niiden korkeudet h ovat Pythagoraan lauseen mukaan sqrt [a ^ 2 - (a / 2) ^ 2] = sqrt (3) / 2.
Kolmion pinta-ala on siis (½) pohjakorkeus = (a) [neliömetri (3) / 4]. Kuusi kolmiota kuusikulmiossa antaa pinta-alalle 3 sqrt (3) a ^ 2/2.
Hexahedron Volume Formula
Sivujen "a" säännöllisen heksahedron tilavuuden kaava on ^ 3, koska säännöllinen heksahedron on kuutio.
Pinta-ala on tietysti ^ 2 6 sivua = 6a ^ 2.