kehä muodon pituus on muodon ulkopinnan ympärillä oleva pituus. Koska kolmion ulkopinta koostuu kolmesta viivasta, löydät sen kehän lisäämällä näiden viivojen pituudet. Jos tiedät vain suorakulmion kahden sivun pituudet, voit löytää Pythagoraan lauseen kolmannen sivun pituuden.
Sivujen lisääminen etsimään kehää
Kolmiossa on kolme sivua, a, b ja c. Voit löytää kehän P, lisää näiden sivujen pituudet:
P = a + b + c
Oletetaan, että sinulla on suorakulmio, jonka kolme sivua ovat 3 tuumaa, 4 tuumaa ja 5 tuumaa. Löydät kehän lisäämällä 3, 4 ja 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Joten kolmion ympärys on 12 tuumaa.
Pythagoraan lause
Pythagoraan lause on kaava, joka näyttää suorakulmion sivujen pituuksien välisen suhteen.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Sivut *a ja b ovat kolmion kaksi jalat- jotka kohtaavat muodostaen kolmion suorakulman.Sivu c on hypotenuusa*, oikeaa kulmaa vastapäätä.
Voit ottaa kolmion, jossa tunnet kaksi puolta, ja löytää Pythagoraan lauseesta kolmannen pituuden. Sano, että kolmion kaksi jalkaa ovat 3 tuumaa ja 4 tuumaa pitkät, joten a on 3 ja b on 4:
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Voit nyt ratkaista hypotenuusan pituuden ottamalla neliöjuuri molemmin puolin. Luvun neliöjuuri on luku, joka itsestään kerrottuna tuottaa kyseisen luvun. C ^ 2: n neliöjuuri on c ja 25: n neliöjuuri on 5. Tiedät nyt, että sivu c on 5 tuumaa pitkä, joten löydät kehän laskemalla yhteen kaikki kolme sivupituutta.
P = 3 tuumaa + 4 tuumaa + 5 tuumaa = 12 tuumaa
Joten tämän kolmion kehä on 12 tuumaa.
Lause löytää muita sivuja
Voit myös löytää Pythagoraan lauseen etsimällä kolmion jalan pituuden jos tiedät toisen jalan ja hypotenuusin pituuden. Tällöin tuntemattoman jalan neliö on yhtä suuri kuin hypotenuusin neliö miinus tunnetun jalan neliö:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Ota kolmio, jonka hypotenuus on 15 tuumaa ja yksi jalka 9 tuumaa. Voit löytää b ^ 2 käyttämällä yllä olevaa kaavaa:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Niin b ^ 2 on 144, mikä tarkoittaa b on yhtä suuri kuin neliöjuuri 144. 144: n neliöjuuri on 12, joten jalka b on 12 tuumaa pitkä. Voit nyt lisätä sivut löytää kehä:
P = 9 tuumaa + 15 tuumaa + 12 tuumaa = 36 tuumaa
Joten kolmion ympärys on 36 tuumaa.